Matematicamente

Un barbiere fa accomodare i suoi clienti su una poltrona sollevabile il cui meccanismo è costituito da un torchio idraulico. La poltrona vuota ha una massa di 25 kg ed è fissata su un pistone di area 0,20 m2. Il barbiere può applicare una forza massima di 500 N su un pistone di area 0,080 m2 collegato al pedale. - Di quanti centimetri si solleva la poltrona quando il pistone collegato al pedale si abbassa di 3,0 cm? Ci penso da qualche ora. A voi viene in mente la formula da applicare in ...

Ciao a tutti, io sto svolgendo questo esercizio. Determinare gli insiemi di convergenza puntuale, assoluta e totale della serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ (b) Scrivere la serie derivata della serie del punto (a), cioè quella che si ottiene derivando termine a termine la serie $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ (c) Data la funzione somma $g(x)$ trovata al punto (b), dire se questa coincide con la derivata della funzione somma $s(x) = \sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ per ogni $x \in (-2,2)$ Il punto su cui ho dubbi è ...

Salve a tutti, sto risolvendo questo esrcizio: Come prima cosa trasformo il parallelo generatore di corrente, resistenza in una serie generatore di tensione resistenza in modo da semplificare il circuito, trovando così (ho fatto i calcoli eliminando i milli così da avere numeri più gestibili) $ Vs = Is*R0 = 1000 V $ e quindi $ I0 = (Vs)/(100 + j100) = 5 - j5 A $ ora avendo la corrente pilotante il generator di tensione posso calcolare la tensione nella resistenza tramite ...

salve a tutti vorrei trovare le soluzioni di questa equazione: $e^{2z} = -3/2$ Io ho proceduto così: $log(e^{2z}) = log(e^{i\pi}) + log(3/2) = i\pi + log(3/2)$ Adesso per il primo membro ho avuto qualche problemino, diciamo che non sono molto ferrato sulle funzioni polidrome in generale, dunque ho provato a fare così: so dalla teoria che $e^z = e^{z+2k\pi i}, k \in \ZZ$. da qui in poi ometto l'insieme di provenienza dei $k$. $e^{2z} =e^{2(z+2k\pi i)} = e^{2(a+i(b+2k\pi))} = e^{2z} e^{4ki\pi}$ Da cui ottengo: $z +2k\pi i = i\pi/2 + 1/2log(3/2)$ Adesso sorge il problema: la soluzione mi dice invece che ...

Salve, ho cercato già sul forum discussioni al riguardo, ne ho trovate alcune utili https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?t=169486 ma nessuna risolutiva. So che: - un insieme $X$ si dice connesso se non è esprimibile come unione di due insiemi aperti, disgiunti e non vuoti - un insieme $X$ si dice connesso per archi se, $\forall a,b \in X$, esiste un arco che li congiunge interamente contenuto in $X$. [/list:u:3oznp6vk] Ho letto che sussiste il ...

Ho difficoltà nel capire la dimostrazione del seguente teorema. Sia $(a_n)_(n\inN)$ una successione di numeri reali. Poniamo $L=lim''_(n->+oo)(an)$ e $l=lim'_(n->+oo)(an)$ allora $ L$ e $l$ sono rispettivamente il più grande e il più piccolo valore di aderenza per la successione. Procede analizzando il caso in cui $L$ è il più grande valore di aderenza per $(a_n)_(n\inN)$ considerando due casi: 1) La successione non è limitata superiormente quindi per ...

Ciao, c'è una affermazione del mio professore che vorrei dimostrare: è un fatto che $(W_1∩W_2)^⊥=W_1^⊥+W_2^⊥$ Dunque: siano $W_1$ e $W_2$ sottospazi di $V$ Dimostrar(si): $(W_1∩W_2)^⊥=W_1^⊥+W_2^⊥$ Dim (mia di cui non ho molta certezza): esplicitando: 1) $x in (W_1∩W_2)^⊥ <=> x*g=0, AAg in (W_1∩W_2) <=> x*g=0, AA g in W_1 and g in W_2$ 2) $x in W_1^⊥+W_2^⊥ <=> x=w_1+w_2$ con $(w_1 in W_1^⊥ <=> w_1*k_1=0, AA k_1 in W_1) and (w_2 in W_2^⊥ <=> w_2*k_2=0, AA k_2 in W_2)$ ⊆) scrivo $x in V$ come $x=w_1+w_2$ con $w_1,w_2 in V$, siccome per ipotesi x appartiene a $(W_1∩W_2)^⊥$ scrivo ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire un passaggio fatto dall'esercitatore poiché nelle lezioni teoriche è stato affrontato in modo differente e non riesco a trovare un legame. Mi spiego: per la teoria so che lo spazio delle righe di una matrice ridotta ha la dimensione date dal rango e in particolare quindi avrò per riga (quelle non zere) vettori della base. Questo è molto utile per estrarre i vettori di una base per uno spazio dato caratterizzando i suoi generatori: estrazione di una base da ...

Ciao , sono un nuovo utente , e spero possiate aiutarmi a risolvere un dubbio Devo sostenere un recupero di matematica del terzo anno tra qualche settimana , e spesso escono delle disequazioni con il valore assoluto , solo che non le abbiamo trattate nello specifico . Una vecchia disequazione, con cui mi sto esercitando , è del tipo : $|(x-1)/(4x-1)|<1$ come si risolve una disequazione scritta così?Che differenza c'è con una disequazione senza modulo?

Hello. I am a British economics student, advised to come here by a friend. She said this is a very helpful and engaged forum, but she recommended i emphasise that i am an economics student, so that people know to be patient with my maths hahah! Thanks in advance! 1) Martin Anthony Linear Algebra p.g. 371, notes that $R(A) \cap N(A^T) = \{0\}$ where $R =$ Range and $N =$ Null space (kernel). - I believe this is because $N(A^T) = RS(A^T)^\bot = R(A)^\bot$ and the intersection of two orthogonal ...

Ciao ragazzi , ho un'esercizio dove devo studiare continuità e derivabilità di una funzione, che è la seguente: $ f(x)={ ((2^(x-2)-cos(sqrt(x-2)))/(4x-8) ;x>2 ),( 0 ; x=2 ),( |x+2|;x<2 ):} $ Trovo che è continua quando $x != 2 $ , in quanto nel punto $x=2$ il limite destro e il limite sinistro sono diversi. Poi passo alla derivabilità , anche qui , è derivabile quando $x!= 2$ , nel punto $x=2$ non lo è in quanto non continua . Poi però ,pensando di aver finito , la soluzione mi dice che non è derivabile ...

Un corpo pesa 25 N. Una volta immerso completamente in acqua (di densità 1000 kg/m^3) pesa 20 N. Determinare la densità del corpo. Non ho capito per quale motivo se lo svolgo in questo modo non riesco ad arrivare al risultato corretto $Fp = m * a$ $25 = m * 10$ m = 2.5 kg $Fa = d * Vimm * g$ $5 = 10^3 * Vimm * 10$ Vimm = Vtotale, almeno in questo caso = $5*10^4 m^3$ $d = m/V = 2.5/(5*10^4) = 5*10^-5 m^3$ ..Come può non galleggiare se ha un densità nettamente inferiore all'acqua (..salvo che non sia ...

Come faccio a trovare il modulo di queste forze? So che è una domanda banale probabilmente, ma ho un dubbio e non riesco a trovare risposte online. Ho risolto a modo mio, quindi con le equazioni cardinali, ma ho il dubbio di aver sbagliato qualcosa. Questa sfera di massa m e raggio R è ferma sotto l'azione di F, della tensione T e della f di attrito statico. La domanda è, noto il modulo di T, come faccio a trovare il modulo della F e della f di attrito statico? Grazie in ...

Buongiorno, sto studiano i concetti di massimo e minimo limite, ed in particolare la seguente proposizione Se $lim_{n to + infty} mbox{sup}(a_n)=l in RR$ (massimo limite), allora $l=mbox{inf}(H)$, dove $H$ è la classe dei numeri definitivamente maggioranti di ${a_n}$. Vi chiedo questo chiarimenti: i) Ipotesi: $lim_{n to + infty} mbox{sup}(a_n) =l in RR$ (massimo limite), tesi: $l=mbox{inf}(H)$ Giusto? ii) $H \ne emptyset$; infatti la classe limite, ossia l'insieme dei valori limite è non vuota e tra esse vi è il ...

Ciao, mi sto esercitando sui limiti in due variabili. Le tecniche di base le ho capite, ma ogni tanto mi confondo. Potreste reindirizzarmi su qualche sito che spieghi per bene questo argomento? (**** l'ho già guardato ed è buono, però vorrei qualche informazione in più) Grazie

Salve a tutti, aiutando un’amica con un esame di matematica ci siamo imbattuti in questo limite e speravamo che qualcuno potesse aiutarci a risolverlo. La prof predilige l’utilizzo di limiti notevoli. È una vecchia traccia di same, quindi niente soluzione. Il dubbio più grande è il fatto che il limite tenda all’infinito. Spero nel vostro aiuto. Grazie in anticipo $lim_(x->infty)(arcsin(5x)-5x)/(log_{4}(tan(2*x^4))+(1-cos(x*sqrt(3x))))$

Marco mette un cubetto di ghiaccio (densità 917 kg/m3) di lato 4,0 cm in un sacchetto chiuso con un nastro e lo poggia su un tavolo. Quando torna da scuola il ghiaccio si è sciolto e la superficie di contatto tra il sacchetto e il tavolo è diventata circolare di raggio 2,8 cm. - Di quanto è variata la pressione esercitata dal sacchetto sul tavolo? [130 Pa] $p1 = (F⊥)/S = (m*a)/(6*l^2) = (d * V * a)/(6 * l^2) = [917 * (0.04)^3 * 10]/[6 * (0.04)^2]$ = 61 Pa Siccome la massa d'acqua rimane invariata, $m = 917 * (0.04)^3$ = 0.06 kg $p2 = (F⊥)/S = (0.06*10)/[π*(0.028)^2]$= 240 Pa Δp = 240 - 61 ...

Premetto che ho letto la dimostrazione di tale teorema in rete, ma non sono riuscito a capire granché, perlomeno l'idea che ne sta alla base.Stando al teorema se $F$ è un campo infinito a caratteristica zero, per semplicità possiamo prendere $F=Q$, campo dei numeri razionali, consideriamo il polinomio $p(x)$ di grado $n$, irriducibile in $F=Q$, indichiamo con $(x_1,x_2,...,x_n)$ le sue radici distinte, esisterà in definitiva, un ...

Trovare il più piccolo e il più grande numero $n$ di quattro cifre tale che se cancelliamo le prime due cifre di $n$, otteniamo la somma delle quattro cifre di $n$. Cordialmente, Alex

Non ho capito questo problema di geometria: Il rapporto di similitudine tra due triangoli simili È 5/3. Sapendo che i lati sono lunghi 15,24,27cm calcola il perimetro del secondo triangolo. Grazie a chi risponderàà