Matematicamente
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Considera un quadrato $ ABCD $ , il triangolo equilatero $ ABE $ , il cui vertice $ E $ è interno al quadrato , e il triangolo equilatero $ BCF $ , il cui vertice $ F $ è esterno al quadrato. Riferisci la figura a un opportuno sistema cartesiano ortogonale e dimostra analiticamente che $ D,E,F $ sono allineati.
Svolgimento:
Ho provato a disegnare la figura , quindi, $ A=(0,0) ; B=(8,0) ; C=(8,8) ; D=(0,8) ; E=(4,7) ; F=(15,4) $.
Ho quindi ricavato l'equazione della retta ...
Non ho capito questo esercizio di matematica, mi potreste aiutare
Stabilisci per quali valori di k appartenente ad R l'equazione $ k^2x^2+(3k-2)y^2=1 $ rappresenta una circonferenza
Grazie dell'aiuto in anticipo
Ho bisogno di voi per capire il comportamento dei quantificatori logici nella definizione di funzione iniettiva
Sappiamo essere
$AA (x,y),f(x)=f(y) → x=y$
e la sua negazione è:
$∀ ( x , y ) , f ( x ) = f ( y ) → x = y$ (non per tutti vale l'implicazione)
$∃ ( x , y ) : f ( x ) = f ( y ) ↛ x = y $ (ovvero esiste almeno un caso in cui l'implicazione è falsa)
$∃ ( x , y ) : f ( x ) = f ( y ) ∧ x ≠ y$ (ovvero esiste almeno un caso in cui l'antecedente è vero ma il conseguente è falso: la funzione assume lo stesso valore in corrispondenza di elementi distinti del ...
Salve a tutti, sono di nuovo qui a chiedere il vostro immenso aiuto.
Devo risolvere l'equazione di convezione-diffusione \(\displaystyle \frac{\partial{\varphi}}{\partial{t}}+a\frac{\partial{\varphi}}{\partial{x}} -k\frac{\partial^2{\varphi}}{\partial{x^2}}=0\) con:
dominio \(\displaystyle [0, L] \)
condizione iniziale \(\displaystyle \varphi(x, 0)=0 \)
e condizioni al contorno \(\displaystyle \frac{\partial{\varphi}}{\partial{x}}=sin(\frac{2\pi at}{L}) \) a \(\displaystyle x=0 \) e ...
Ciao a tutti,
sto iniziando a studiare le funzioni in variabile complessa.
Ho un esercizio che mi chiede il dominio di una funzione radice:
$sqrt(z^2 - 4)$
Non ho mai affrontato la funzione radice complessa (neanche nelle dispense delle lezioni che peraltro non seguo perché lavoro) e quindi non conosco quali sono le condizioni di esistenza della funzione. Trasformando la funzione complessa nelle sue componenti reali, vale la condizione di positività o di nullità del radicando? Quindi dovrei ...
Sia $Q$ il campo dei razionali, sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ ivi irriducibile, ed indichiamo con $A={x_1,x_2,...x_n}$ l'insieme delle $n$ radici distinte,se il più piccolo sottoinsieme da aggiungere a $Q$ per generare il campo di spezzamento $E$ del polinomio coincide con $A$, cosa posso dire sul gruppo di galois di tale polinomio? Dovrà avere ordine $n!$?
Buongiorno, mi sono bloccato con il seguente limite $lim_((x,y) to (0,0))(x^2y)/(x^4+y^2)$.
In particolare, passando alle coordinate polari ottengo
$f(x,y)=f(rho,beta)=(rho^2cos^2(beta)sin(beta))/(rho^4cos^4(beta)+sin^2(beta))$
ora la funzione $f(rho,beta) $tende a zero quando $rho$ tende a zero, per ogni $beta in[0,2pi]$, però non uniformemente. L'autore per dimostrarlo procede nella seguente maniera, considera la curva $y=x^2$ per cui $rho=sin(beta)/cos^2(beta)$, dopodiché valuta la funzione con tale valore, per cui ottiene $f(rho,beta)=1/2$ essendo ...
Ciao a tutti, sono al primo anno di matematica e mi servirebbe un aiuto con alcune dimostrazioni
In particolare, vorrei dimostrare che, dati due insiemi non vuoti $A,B sube RR$ separati con $a <= b AA a in A, AA b in B$
Gli insiemi sono classi contigue di numeri reali, quindi vale la proprietà
$AA \epsilon>0 EE a in A, b in B : b-a< \epsilon$ (1)
$iff$ l'elemento separatore è unico, quindi $EE! k: a<=k<=b AA a in A, AA b in B$ (2)
$iff$ InfB=SupA (=k) (3)
Per quanto riguarda 1 $=>$ 2 ho trovato una ...
"Calcola ,fra tutte le cinquine che possono essere formate con i 90 numeri del gioco del lotto, quante sono quelle formate da 2 numeri inferiori a 20 e da tre numeri superiori a 60"
Sono combinazioni con ripetizione no? A me non torna il risultato..Dovrebbe essere 694260
Chiedo un' impostazione del problema..
Grazie anticipate!
Ciao,
tra i compiti delle vacanze di fisica (classe 3, liceo sc. umane) la prof ci ha dato questo esercizio che ho svolto ma il risultato non viene corretto, non capisco se sbaglio qualcosa nel ragionamento.
La situazione è:
sferetta omogenea m=60g che corre all'interno di una ciotola (r=20cm) ad una quota h=10cm dalla base su un piano orizzontale di moto circ. uniforme.
Incognita: velocità v della sferetta [1,72]
Io ho provato a risolverlo con conservazione delle forze in gioco (peso P ...
I partecipanti a un corso di sopravvivenza si dispongono in cerchio per effettuare il saluto al termine della lezione. Il 9° partecipante si trova esattamente di fronte al 24°. Quanti sono i partecipanti al corso presenti?
Ho disegnato una circonferenza e posizionato 9 e 24 agli antipodi.
Da 9 a 24 ci sono 15 numeri. Per simmetria, tra 24 e 9 ci dovranno essere altri 15 numeri. Per arrivare al nove ci saranno sicuramente 9 numeri per cui 15-9 = 6 sono i numeri da aggiungere a 24 per arrivare ...
SU UN CORPO AGISCONO TRE FORZE
Miglior risposta
Su un corpo agiscono tre forze complanari di intensità 2n,3n e 4n.Quale dei valori non può essere l'intensità della risultante? A. 10n B. 8n C. 06n D. 4n E. 0n
La mia è solamente una questione di definizione. Ho sempre dato per scontato che la circonferenza goniometrica ha raggio arbitrario, anche perché si capisce il perché il seno ed il coseno siano rispettivamente la proiezione sull’ordinata fratto il raggio R e la proiezione sull’ascissa fratto R. Sono rimasto un po’ perplesso quando una persona mi ha detto “la circonferenza goniometrica ha raggio R=1” come qualcosa che DEVE essere così, mentre io l’ho sempre visto come PER SEMPLIFICARE usiamo ...
Determinare il numero di soluzioni tale che 500
Buonasera a tutti. Sono uno studente del liceo scientifico e mi trovo a discutere con un utente in un forum esterno riguardo la risoluzione di una equazione esponenziale a base variabile.
La scrivo qui:
\( (x^{2}-9)^x=(x+3)^x \)
io ho impostato così: dato che ho una equazione esponenziale a base non definita positiva, devo assicurarmi che le basi siano entrambe positive e l'unione delle mi da come condizione di esistenza \( x>-3 \).
Risolvendo l'equazione ottengo che l'unica soluzione è \( ...
Ciao,
ho un dubbio sulle forme bilineari di cui sto studiando la teoria.
So che una forma bilineare è definita positiva se $phi(x,x)>=0$ e $=0 <=>x=0$
(ci sono poi quelle definite negavite indefinte ecc che non sto ad elencare ora)
Tuttavia c'è un fatto che non capisco benissimo ed è il seguente:
assumiamo una base di V che indico al solito: $B_V={v_1,...,v_n}$ con la proprietà che $phi(v_i,v_j)=0 <=> i!=j$ e $phi(v_i,v_j)=0 <=> i=j$. Finora non potrei concludere nulla sulla sua definitezza, infatti ...
Buonasera. Sia data una matrice $A\in\mathbb{C}^{n\times n}$ normale e $P\in\mathbb{C}^{n\times p}$ una matrice con colonne ortonormali (occhio che $P$ può essere rettangolare). Se $\lambda_1,\ldots,\lambda_n$ sono gli autovalori di $A$ allora gli autovalori di $P^{\ast} AP$ sono combinazioni convesse di $\lambda_1,\ldots,\lambda_n$, o in simboli se $\beta$ è radice di det$(P^{\ast}AP-xI)$ allora $\beta\in$Hull$(\lambda_1,\ldots,\lambda_n)$.
E' evidente che se $P$ è quadrata la tesi è ...
Un raggio di luce è riflesso da una superficie riflettente con un angolo di 15° quanto vale l'angolo di incidenza
10°
5°
15° (corretta)
E' perpendicolare
20°
Come se ne esce con questa miseria di dati a disposizione??
24 x congruo 21 (mod 9)
MCD (24, 9) = 3
ho l'informazione:
3 = (3)9 -24
Se al posto di x metto 2 il resto mi viene 3 e non 21, perchè? E come faccio far venire 21?
Grazie
ESERCIZIO SULLA CIRCONDERE
Miglior risposta
non riesco proprio a capire come si risolve questo esercizio, chiedo gentilmente una mano grazie in anticipo
È il n 111
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