Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Sto cercando di risolvere degli esercizi presi da prove di anni passati sottoposte dal mio docente, e che mancano quindi di soluzioni per ovvi motivi.
Vi chiedo intanto se i ragionamenti proposti nell'esercizio sottostante possono andare, e inoltre, se esiste, un modo per verificare anche a spanne che i risultati ricavati possano avere senso.
Apro una parentesi: ho provato a simulare il circuito in questione con PSpice ma non mi è chiaro che parametri andare a vedere (per esempio, ...
Ciao a tutti,
non riesco a visualizzare a livello intuitivo il contenuto del teorema di Fubini. Vedo che c'è una equivalenza tra un integrale e un integrale doppio, ma non capisco le implicazioni di questa equivalenza. Qualcuno me lo può spiegare ? Grazie mille
https://imgur.com/a/D1TGvyB
Salve, come da titolo mi è richiesto di determinare la matrice delle resistenze relative al doppio bipolo in questione.
Metto subito le mani avanti perché sto cercando di preparare l'esame per intero e come mio solito più vado avanti e più i concetti basilari mi confondono senza alcun motivo.
Intanto vi chiedo se i conti relativi alle prime 3 resistenze hanno senso, eventualmente vi giustifico il ragionamento sotto, ma in ogni caso vorrei capire come ragionare per l'ultima in ...
Salve ho una domanda sullo svolgimento di esercizi sulla convergenza di serie con parametro. So che per la convergenza di una serie la condizione necessaria che il termine generico della successione tenda a zero debba essere soddisfatta, però ho visto che per gli esercizi col parametro molti non la verificano, mi potete spiegare perché? Alla fine il parametro incide sul fatto che il limite della successione venga zero o no giusto? Grazie
Questo esercizio invece mi crea difficoltà nell'individuazione dell'insieme B da relazionare con l'insieme A:
"Individua le proprietà delle seguenti relazioni nell'insieme A indicato."
insieme $A={0;2;6;10}$, con relazione $R_1:$ $a+b$ è divisibile per 4.
a questo punto ho scritto di getto l'insieme B
$B={4,6,2}$ perchè $0+4$ è divisibile per 4, $2+6$ è divisibile per 4 e $10+2$ è divisibile per 4;
il problema è che ...
Ciao a tutti,
Ho questo esercizio che chiede di dimostrare che la successione
$a_n=(n^2-2)/(n^2+2)$
è monotona crescente. Quindi che
$a_(n+1) >= a_n$
Si ha quindi:
$((n+1)^2-2)/((n+1)^2+2) >= (n^2-2)/(n^2+2)$
Ora, dato che non mi andrebbe di perdere tempo a risolverla durante il compito, mi chiedevo cosa sarebbe bene fare per dimostrarla velocemente.
Grazie in anticipo!
Buona sera,
mi sono trovato davanti ad una consegna per me insolita:
"Scomponi i seguenti polinomi nell'insieme dei polinomi coefficienti in R, riconoscendo in essi
gli sviluppi di opportuni quadrati. Supponi che tutte le variabili rappresentino numeri non negativi"
il polinomio è:
$12-2sqrt(35)$
io l'ho raffazzonata al meglio che potevo. Ho ipotizzato fosse una differenza di quadrati quindi l'ho riscritta come
$(sqrt(12)+sqrt(2sqrt(35)))*(sqrt(12)-sqrt(2sqrt(35)))$
ho riscritto la radice di 12 come $2sqrt(3)$ e ...
Ad una cena di gala sono invitati $2n$ ambasciatori che si siedono attorno ad un tavolo rotondo.
Ogni ambasciatore ha, al massimo, $n-1$ nemici tra gli altri ambasciatori.
Provare che tutti gli ambasciatori possono sedersi attorno al tavolo senza che nessuno di loro abbia nemici seduti ai suoi fianchi (sia a destra che a sinistra).
Cordialmente, Alex
Ho risolto quest'esercizio di elettrostatica ma non avendo i risultati chiedo un vostro riscontro.
Ho una sfera di raggio R = 2 cm di materiale isolante. Su questa vi è distribuita una carica elettrica q1 con densità $ rho=alphar $ , dove $ alpha $ = 10-5 C/m4.
Devo trovare:
a) il campo elettrostatico in funzione di r e il suo valore in un punto A che dista r1=20 cm da O e in B a distanza r2= 1 cm da O;
b) la differenza di potenziale tra A e B;
c) l’energia potenziale ...
Buongiorno,
Devo studiare la convergenza della serie
$\sum_{n=1}^{+\infty}\sin^2\left(\frac1n\right)$.
La mia ipotesi era di convergenza, confrontando la serie con
$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac1{n^2}$.
Il limite del rapporto è 1 (dal limite notevole), quindi le serie hanno stesso carattere e la serie è convergente.
Per avere un confronto, ho controllato il risultato utilizzando wolfram alpha, che però mi dice che la serie è divergente.
Qualcuno più ferrato sull’argomento mi indica cosa c’è di sbagliato nel mio ragionamento? Oppure se è ...
Buongiorno. Sto cercando di impostare questo problema:
Un fascio di luce di lunghezza d'onda λ incide perpendicolarmente su una lastra di vetro di spessore d e indice di rifrazione n. Parte del fascio viene riflessa dalla superficie superiore, parte è trasmessa e poi riflessa dalla superficie inferiore. In quale caso si avrà interferenza distruttiva fra i due fasci?
A) d = λ 2
B) 2d = λ 2/λ
C) d = λ/2n
D) 2d = λ/2n
Ho ragionato così: l'onda che si riflette sulla superficie del vetro ...
Ciao qualcuno può darmi una mano a risolvere questo integrale indefinito?
\(\((x^2(arctan^2(x))/(1+x^2)) \)
9 kg/min di aria umida a 21°C di temperatura a bulbo secco e 9°C di temperatura a bulbo umido entra in un umidificatore adiabatico. Nella corrente vengono immessi 5,2 kg/h di vapore saturo a 210°C. (Per il vapore si utilizzi cp=1,82 kJ/kgk). Determinare la temperatura a bulbo secco del flusso in uscita.
risoluzione , gentilmente ditemi se è tutto corretto
h_1 = 1.005 * 21 + 2.5 * 0.009
h_1 = 21.13 kJ/kg
L'entalpia del vapore saturo a 210°C è pari a 2.500 kJ/kg.
L'entalpia dell'aria umida ...
Buonasera a tutti.
Mi trovo ad affrontare questo esercizio in cui mi si chiede una ricerca di max/min della funzione
$ f(x,y)= ln(1+x/y) + x $
Il primo passaggio è quindi lo studio del dominio.
Mi ritrovo quindi a dover analizzare:
$ 1+x/y > 0 $
Sembra innoquo ma sarà un certo digouno in disequazioni (ed in generale), faccio molta fatica a procedere, continuando a non riuscire a disegnare correttamente il dominio.
Mi aiuto allora con Wolfram, che mi suggerisce di dover analizzare questo ...
Salve a tutti. Questa mattina ho provato a risolvere quest'esercizio e, non avendo la possibilità di confrontare i calcoli con nessuno, vorrei proporli qui, in modo da verificarne la correttezza.
Innanzitutto, ho preso un sistema di riferimento con assi x e y corrispondenti al diametro orizzontale e a quello verticale (ortogonali) rispettivamente dei due dischi, centrato nel centro comune ai due dischi concentrici. Applicando la proprietà distributiva ho dedotto che: ...
Cercando di dimostrare che $\text{Set}^\to$, che ha per oggetti le frecce di Set e per morfismi i quadrati commutativi, è finitamente completa ho tentato di capire cosa fossero i pullback in questa categoria.
Dopo averci sbattuto un poco la testa mi è uscito un diagrammino quasi carino, ma ho paura di non aver checkato qualcosa.
Riassumendo, ho considerato tre frecce $h: A \to B$, $f: C \to D$ e $g: C' \to D'$, e i due quadrati ...
Sia \( (Ω, \mathcal{F} , P) \) uno spazio di probabilità e $X : Ω → RR$ una variabile aleatoria e \( B \in \mathcal{F} \). Si definisca $Z : Ω → RR$ come segue:
$Z(\omega)={(E[X|B],if \omegainB),(E[X|B^C],if \omegainB^C):}$
Mostrare che indicando con \( \mathcal{G} \) la $\sigma$-algebra generata da $B$, se \( W \in m\mathcal{G} \) allora $E[WX]= E[WZ]$
Abbiamo che \( \mathcal{G}=\{\emptyset,B,B^C,\Omega \} \) ed \( \forall H \in \mathcal{B} \) si ha che \( (W \in H) \in \mathcal{G} \), inoltre si ...
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