Matematicamente
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Ciao a tutti..
Vi chiedo una cosa. Perché quando calcolo la retta tangente per un punto su una curva il prof dice che è preferibile rappresentarla come spiccata dall'origine? Poi usa questa formula praticamente come equazione vettoriale X(a) = r(t0)+ar'(t0) con a appartenente ad R ma non capisco perché
Grazie mille
Ciao a tutti, potreste dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio? Mi viene richiesto se soddisfi le ipotesi del teorema di Rolle nonchè di trovare il punto in cui la derivata vale 0.
1) $y=x-x^3 [-1,0]$ dominio = R
f(a)=f(b)=0
Derivata : $1-3x^2 $ $ x =-1/3$
2) $y=x-x^3 [0,1]]$ dominio = R
f(a)=f(b)=0
Derivata : 1-3x^2 x =1/3
3)$y=(1-x^2)/x^2 [0,1]]$ dominio = x^2 diverso da 0
no
4) $y=x^2-4x+1 [0,1] $ dominio = R
f(a) diversa da f(b)
no
5) ...
Salve ragazzi. Ho svolto questo esercizio in cui si chiedeva di determinare il carattere della serie, ma mi è venuto un grosso dubbio sulla sua correttezza. Grazie in anticipo a chi vorrà rispondere.
L'esercizio è: $ sum_(n=1)^(+\infty) 1/(sqrt(n+1)) $
Io ho agito così:
$ sqrt(n+1)>sqrt(n) hArr 1/sqrt(n+1)<1/sqrt(n), \ \ AA n in mathbb(N), \ n != 0 $
$ sum_(n=1)^(+\infty) 1/sqrt(n) = sum_(n=1)^(+\infty) (1/n)^(1/2)=+ infty $
$ln(x-sqrt(1-2x))$
pongo $x-sqrt(1-2x)>0$ ottendo $x<-1-sqrt2 vv x>=1+sqrt2$
inoltre impongo anche$1-2x>=0$ ottenendo $x<=1/2$
mettendo a sistema le due equazioni ottengo $x<-1-sqrt2 vv -1+sqrt2<x<=1/2$
ma non mi trovo con il libro
aiuto grazie
Buon pomeriggio a tutti, ho svolto il seguente integrale $int tg^3 x dx$ e vorrei sapere se i passaggi e la sostituzione sono corretti.
Svolgimento:
$int tg^3 x dx = int tg^2 x * tg x dx = int -1+sec^2 *tg x dx $
Sostituzione:
$t= sec x $
$dx = dt/(sec) = dt/t$
$int (-1+t^2)/t dt = int -1/t + t^2/t dt = int -1/t + t dt = - ln|t|+t^2/2 = - ln |sec| + sec^2 x/2 + c$
Grazie in anticipo
Ciao a tutti ho un problema con quest'equazione di secondo grado $x^2+(sqrt(2)-1)x+sqrt(2)-4=0$
questi sono i miei passaggi
$x^2+x+sqrt(2)-4=0$ ho diviso per $(sqrt(2)-1)$
applico la formula $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
e mi viene$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4sqrt(2)+16}}{2}$
però qui mi blocco,potresti consigliarmi perfavore? o se magari sbaglio qualcosa gentilmente?
Non riesco a capire lo svolgimento di quell equazione per arrivare alla soluzione, potreste aiutarmi perfavore?
È la prima volta che allego uno screen di un equazione spero abbia fatto tutto bene
Ciao ragazzi
Sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni, più precisamente sto risolvendo le isostatiche. L'errore che commetto più spesso è quello di sbagliare la concavità delle parabole nel grafico del momento, che traccio per punti e di conseguenza non ho l'equazione della parabola e non riesco a vedere direttamente la concavità. In pratica ho il momento in un lato della trave, lo ricavo all'altro estremo e nel centro e so da che parte della trave tracciare il grafico, ma poi mi ...
Ciao a tutti ho un problema con quest equazione, non riesco a capire dove sbaglio i passaggi, potreste aiutarmi perfavore?
Revisione: mentre mandavo il messaggio ho notato un errore di segno in questa parentesi $(6y-3-10y-15)/(15)$
l operazione corretta sarebbe $(6y-3+10y+15)/(15)$ poichè dentro questa parentesi$(2y-1)/5 - [(2y+3)/-3]$ il segno del minuendo diventa $(2y-1)/5 +(2y+3)/3$...e la soluzione finale è $78/31$ è corretto?
Salve a tutti
Oggi vorrei proporvi un problema, che non so bene come risolvere, per il semplice motivo che non riesco ad inserire l'applicazione concettuale delle derivate all'interno di un problema.
il problema è il seguente:
Considera una semicirconferenza di raggio 1/2 e diametro AB. Sia P un punto sulla semicirconferenza e H la sua proiezione su AB. Qual è la massima area possibile del triangolo PHB?
Risposta: $${\frac{3\sqrt{3}}{32}}$$
Ho fatto vari ...
Aiuto esercizio geometria
Miglior risposta
Potete darmi una mano con questo esercizio? Calcola base e altezza di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm.
Grazie mille in anticipo
In questi giorni mi è salito un dubbio esistenziale sulla diseguaglianza triangolare $|u+v|<=|u|+|v|$ : quando vale l'uguaglianza? La risposta dovrebbe essere quando $u,v$ sono linearmente dipendenti e teoricamente mi trovo!
Ripercorrendo la dimostrazione ho
$|u+v|^2=\sigma(u+v,u+v)=|u|^2+2\sigma(u,v)+|v|^2 <=|u|^2+2|u||v|+|v|^2 =(|u|+|v|)^2$
Estraendo la radice ho la tesi
Ora se $u,v$ sono linearmente dipendenti ho che $|u||v|=|\sigma(u,v)|$ e vale l'uguaglianza. Se vale l'uguaglianza ho $|u||v|=|\sigma(u,v)|$ e $u,v$ sono ...
Esercizio geometria aiuto
Miglior risposta
In un parallelogrammo il perimetro è di 86cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7cm di quella di ciascun lato maggiore. Calcola la misura dell’altezza relativa al lato maggiore, sapendo che l’altezza relativa al lato minore è lunga 20cm
Aiuto esercizio geometria (254863)
Miglior risposta
Potete darmi una mano con questo esercizio? Calcola base e altezza di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm.
Grazie mille in anticipo
Buon pomeriggio. Sto iniziando lo studio di Analisi Complessa.
Mi sono stati dati i seguenti due esercizi:
1) Mostrare che $\int_0^1 e^(tz) dt = f(z)$
2) Determinare tutte le funzioni $f$ olomorfe in $CC$ tali che $f' = f$.
Per il primo, avevo pensato a qualche cambiamento di variabile, ma non penso sia corretto.
Per il secondo, ho pensato di risolvere l'equazione differenziale, che mi restituiva l'esponenziale e la funzione nulla. Ma è lo stesso risultato che otterrei ...
Problema:
Come al solito, denotiamo col simbolo $ZZ^2$ l’insieme delle coppie ordinate che hanno entrambe le coordinate intere, ossia:
\[
\mathbb{Z}^2 := \{ (m,n),\ \text{con } m,n \in \mathbb{Z}\}\; .
\]
Nel piano cartesiano, i punti $P$ con coordinate in $ZZ^2$ sono i vertici di una “quadrettatura” con quadretti di lato unitario.
1. Provare che per ogni vertice $P=(m,n) in ZZ^2$ della quadrettatura passa un’unica circonferenza di centro ...
Salve ragazzi,
vi chiedo di seguirmi nello sviluppo di un esercizio, visto che è la prima volta che lo affronto e mi ha dato qualche grattacapo:
Dati $U={(x, y, z, w)inRR^4: x+z=y+w}$ e $V=Span[(1), (1), (0), (0)], [(0), (0), (1), (1)], [(1), (0), (1), (0)]$:
1) Specificare la dimensione e una base di $U$ e $V$
2) Specificare la dimensione e una base di $U+V$ e $UnnU$
3) Scrivere una base ortonormale di $U$
4) Scrivi equazioni cartesiane e parametriche di $U^\bot$
Dovrei aver svolto ...
Due blocchi di massa m1 ed m2, collegati con una fune inestensibile, sono sospesi ad una carrucola priva di attrito. Questo sistema prende il nome di macchina di Atwood. Ricava la tensione della fune e l'accelerazione dei due blocchi nell'ipotesi che sia m2 > m1 e che le masse della fune e della carrucola siano entrambe trascurabili.
Salve, non riesco a risolvere questo esercizio di fisica sulla macchina di Atwood. Non capisco come risolverlo senza dati sapendo solo che m2 > m1.
In ogni caso ...
Siete appena stati chiamati davanti alla commissione universitaria che valuterà se ammettervi alla facoltà o meno.
Dopo qualche chiacchera, vi passano un foglio di carta e una penna e vi chiedono:
"Confronti $ log_2(3) $ e $ log_3(5) $ e ci dimostri quale dei due valori è maggiore".
Il problema è reale ed ha una storia inquietante alle spalle...che vi racconterò in seguito
Sia ABC un triangolo acutangolo e siano note le lunghezze dei suoi lati, cioè:
BC = a; CA = b; AB = c.
Sia H il punto interno al lato BC distante m da C e sia K il punto interno al lato CA distate n da C.
Detta d = HK la distanza tra H e K, calcolare d [in funzione di a, b, c, m ed n] IGNORANDO LA TRIGONOMETRIA (cioè senza usare le funzioni circolari).
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P.S. (Editando)
$I$llustrazione postuma!
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