Matematicamente
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Se abbiamo il seguente integrale definito:
$ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (-t+pi/2 ) dt $
esso può rientrare nel seguente caso : $ int_(-oo )^(oo ) f(x)delta (x-xo) dx = f(xo) $ ?
In tal caso considerando che la funzione delta di Dirac è simmetrica : $ delta (x)=delta(-x) $ il nostro integrale può essere riscritto nel seguente modo: $ int_(-pi )^(pi ) sen(2t)delta (t-pi/2 ) dt $.
Se la formula del caso sopra indicata può essere ristretta ad estremi di integrazione finiti, allora il valore dell'integrale dovrebbe essere $ sen(pi/2) $ mi date conferma.
Buonasera, vorrei chiedere una delucidazione sulla risoluzione del problema di dinamica allegato (tratto dall'Halliday)
La mia domanda è: chiamando $m1$ la massa di Martino, $m2$ la massa di Amelia e $m3$ la massa della canoa:
Nella risoluzione ho notato che la forza netta agente sul sistema Martino+Amelia+canoa è nulla, e nulla è dunque l'accelerazione del centro di massa del sistema, che perciò rimane fermo.
Disegnando le configurazioni iniziale e ...
buongiorno non riesco a svolgere questo integrale, l'ho svolto per sostituzione. $ int(dx/(xsqrt(1-x^2) )) $ ,ho posto $ u=sqrt(-x^2+1) $ ma poi mi sono bloccata spero in un vostro aiuto
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 75 30 0 0 ihram.res
MC 100 55 1 0 ihram.res
MC 140 40 1 0 ihram.res
MC 130 30 2 0 ihram.indutt
LI 130 30 140 30 0
LI 140 30 140 40 0
LI 140 55 140 80 0
LI 140 80 100 80 0
LI 100 80 100 70 0
LI 100 55 100 30 0
LI 100 30 90 30 0
LI 90 30 110 30 0
SA 100 30 0
LI 75 30 65 30 0
LI 65 30 65 45 0
LI 65 80 40 80 0
LI 40 80 40 65 0
MC 40 45 0 0 490
MC 65 60 2 0 750
SA 100 40 0
SA 100 50 0
MC 100 45 0 0 ihram.m15
MC 65 55 2 0 ihram.m15
TY 105 50 4 3 0 0 0 * t=T
TY 105 ...
Ciao a tutti ho un dubbio sulla risuoluzione di questa equazione goniometrica
$ sin(4x+ pi /6) =-1$
uso la formula di addizzione e sottrazione del seno
$sin4x cos(pi/6)+cos4xsin(pi/6)=-1$ qui non so come procedere,sto usando la strada giusta?o deve intraprendere un altro procedimento?
Ciao, vorrei capire se il mio ragionamento sul seguente esercizio è corretto.
Testo esercizio:
Calcolare il campo elettrico nell'origine del sistema di riferimento generato da una sfera di raggio Ro centrata nell'origine (ragionare in coordinate sferiche) e con densità di carica volumetrica del tipo $ rho=k*r*cos(vartheta ) $
con l'angolo $ vartheta $ intendo il seguente
io ho affermato che il campo elettrico nell'origine è zero perchè se prendo ad esempio elementi ...
Il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo di vertici (1,0), (3,0) e (0,2) di un giro completo attorno all’asse y è
Niente, non comprendo un giro completo attorno all’asse y. Che succede sul piano cartesiano, si intende la figura simmetrica? ed un mezzo giro cosa è?
Grazie
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione che ho trovato particolarmente difficile.
$sqrt(x- 1/x)$- $sqrt(1-1/x)$> $(x-1)/x$
Ho cominciato calcolando il C.E imponendo i radicali maggiori di 0. Ho ottenuto come risultato [-1,0[ U [1,infinito[ .
Ho elevato entrambi i membri al quadrato isolando il doppio prodotto e ottenendo dunque
$sqrt((x^2-2x+1)/x)$ < $(x-1)(x^2+1)/(2x^2)$
ovvero $sqrt (A(x))$ < $B(x)$
Adesso ho provato a risolvere il ...
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe essere cosi' gentile da spiegarmi come si risolve un integrale
della delta di Dirac ?
esempio $int^(oo)_-oo &(t-2)dt$ dove la & sta per delta (non so come scriverlo).
Grazie
Ben
Buongiorno, ho bisogno di una mano per controllare questo esercizio sul flusso di un campo vettoriale.
Non posto le componenti del campo perché è abbastanza lungo e noioso da scrivere, in ogni modo ho già calcolato la divergenza del campo: $ Div F = -3 $
La superficie attraverso cui calcolare il flusso è un ellissoide: $ S = {(x,y,z)\inR : x^2/144+y^2/16+z^2/9=1} $
Quindi ho fatto il passaggio a coordinate sferiche:
$ x = 12rcos\thetasin\phi $
$ y = 4rsin\thetasin\phi $
$ z = 3rcos\phi $
Ho trovato lo jacobiano : $ |J| = 144r^2sin\phi $
E ho ...
Ciao a tutti Ho questo esercizio e non mi è chiara una cosa
Nella soluzione dell'esercizio si usa il generatore equivalente di Thevenin che ci permette di rappresentare la rete a sinistra del Wattmetro come segue:
Ora il mio dubbio è questo: nella soluzione dell'esercizio dice " con $ T_A $ chiuso $ R_7 $ e $ R_8 $ sono a riposo ed isolate (perché con tensione nulla $ V_R=0 $, e corrente nulla $ I_R=0 $ ); ...
Buongiorno a tutti, volevo chiedervi aiuto con due problemi che ho provato a risolvere senza che tuttavia vi sia una soluzione che possa consultare.
1) Sia P(n) la cifra delle unità del numero $7^n$ espresso in base 10. Calcolare il valore $\sum_{n=1}^3981 P(n)$
2) se si lanciano 5 dadi, calcolare la probabilità che il prodotto dei numeri ottenuti sia 60.
Per il primo ho ragionato come segue. Le potenze del 7 terminano sempre con le cifre 7,9,3,1. Poiché 3981 / 4 = 995 resto 1 segue ...
Quanto vale l'area del triangolo $ABC$?
Sinceramente mi ha spiazzato questo esercizio, perché se non facessi assunti sul tipo di triangolo non trovo un risultato corretto.
Prima di tutto traslo il triangolo sull'asse delle $x$, quindi A sarà centrato nell'origine per comodità.
Guardando la figura sembra che il triangolo sia rettangolo, quindi posso usare alcuni teoremi sugli angoli.
L'angolo in $A$ è rettangolo quindi $pi/2$, gli angoli ...
Salve a tutti. Vorrei aiuto nella risoluzione del circuito sottostante.
[fcd="Traccia"][FIDOCAD]
MC 90 70 0 0 ihram.res
FCJ
TY 85 65 4 3 0 0 0 * R1
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
MC 70 105 1 0 ihram.res
FCJ
TY 60 115 4 3 0 0 0 * R2
TY 60 115 4 3 0 0 0 *
MC 200 75 1 0 ihram.res
FCJ
TY 205 80 4 3 0 0 0 * R_L
TY 235 125 4 3 0 0 0 *
MC 120 100 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 105 4 3 0 0 0 * R_E1
TY 110 110 4 3 0 0 0 *
MC 120 130 1 0 ihram.res
FCJ
TY 105 135 4 3 0 0 0 * R_E2
TY 110 140 4 3 0 0 0 *
MC 120 45 1 ...
Buongiorno!
mentre svolgevo un tema d'esame mi sono imbattuto in un "semplice" calcolo di derivata tramite definizione che si è rivelato più ostico del previsto.
calcolare la derivata della funzione $ y=x*e^(-3*x) $ nel punto $ x=2 $ tramite la definizione di derivata.
ho impostato il limite del rapporto incrementale in $ x=2 $ ottenendo per $ h->0 $ $ ((2+h)*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
quindi $ (2*e^(-3*(2+h))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ ((2*e^(-6))+h*e^(-3*(2+h))-2*e^(-6))/h $
$ (+h*e^(-3*(2+h)))/h $
ottendendo poi come ...
Il quesito mi chiede dati i due sottospazi U=[(1,0,0),(0,0,1)] e V=[(0,1,0),(0,0,1)] si ha R^3=U+V? Io detto di si perchè ho impostato la matrice e il rango mi viene 3.Il dubbio che mi sorge è devo creare una matrice 3x4 o 4x3 ? In generale in che caso "incolonno i vettori della base e in che caso li lascio orizzontalmente?
Calcolare $\sum_{n=2}^{infty}\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^n\cdot k!}$
Salve ho un esercizio che recita:Sia $ f(x,y)=e^(-(| | (x-2,y-3)| | ^2) $
Trova la matrice Hessiana Hf(2,3).
Ho iniziato trovandomi le derivate parziali ( correggetemi se sono sbagliate)
$ (partial^ f)/(partial x) =e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(x-2)) $
$ (partial^ f)/(partial y) = e^(-((x-2)^2+(y-3)^2))(2(y-3)) $
Ora dovrei fare le derivate parziali delle derivate parziali, e viene un conto particolarmente lungo, quindi mi chiedo, c'è qualche regola, qualche scorciatoia che mi sfugge?
Grazie mille e buonanotte!
Esercizio. Per \(t>0\) si consideri la seguente equazione differenziale di Bessel \[ t^2 x'' (t) + 2t x'(t) + t^2 x(t) =0 \qquad (*). \]
(i) Calcolare una soluzione \(x_1 (t) \) di \( (*)\) nella forma \( x_1 (t) = \sum_{n=0}^\infty a_n t^n \);
(ii) Scrivere \( x_1 (t)\) in "forma chiusa";
(iii) Calcolare una seconda soluzione \(x_2(t)\) di \( (*)\), linearmente indipendente da \( x_1(t) \), nella forma \( x_2(t)=v(t) x_1(t)\) per una certa funzione \( v(t)\).
Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?"
Anche guardando il risultato (1680), non riesco a capire come raggiungerlo.
Spero che qualcuno possa spiegarmelo.
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