Esercizi derivate

[User239]

Potreste controllare se ho svolto in maniere corretta i seguenti quesiti?
1) $ log(x^2+4) $ $ y'= 1/(x^2+4)*2x=(2x)/(x^2+4)$

2) $ log(sqrt((x-2)/(x+2))) $ $y'= 1/(sqrt((x-2)/(x+2)))*(1)/(2*(sqrt((x-2)/(x+2))))*4/(x+2)^2=1/(2(x-2)/(x+2))*4/(x+2)^2=(2)/(x^2-4)$

3) $ arctg(x/2) $ $y'=1/(1+(x/2)^2)*1/2=1/(2(1+(x^2)/(4)))=2/(4+x^2)$

EDIT

Grazie

[axpgn]

E la derivata del radicando?

[User239]

"axpgn":E la derivata del radicando?

$(1)/(2*(sqrt((x-2)/(x+2))))$ non è questa?

[axpgn]

Quella è la derivata della radice quadrata ...

[User239]

Oh si....$4/(x+2)^2$ . Ho modificato il risultato, è corretto adesso?

[axpgn]

Quasi … nel senso che il dominio della derivata non può essere "più grande" di quello della funzione ...

[User239]

in che senso? Cosa è sbagliato?

[axpgn]

Qual è il dominio della funzione 2) ?
Qual è il dominio della sua derivata?

[User239]

Ah ok, grazie per l'aiuto