Matematicamente
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Scusami se continuo in questo topic, ma non mi sembra il caso di aprirne un altro, vorrei solo fare una domanda veloce.Il testo dell'esercizio è:
Se $X$ è la variabile aleatoria uniforme sull'intervallo [-1,2], caratterizzare la variabile aleatoria $Y=|X|$ e disegnare il grafico della sua funzione di densità di probabilità.
Cosa intende con "caratterizzare la variabile aleatoria" ?
Buongiorno,
ho il seguente dubbio,
siano $mathbb{R^3}=V$, ed $v_1=(3,1,0),v_2=(-1,-1,0),v_3=(1,0,0)$ appartente a $V$, inoltre, considero i sistemi di vettori $A={v_1,v_2}$ e $B={v_1,v_2,v_3}$.
Devo dimostrare che lo $Span(A)=Span(B)$.
Procedo cosi: dimostro prima che un vettore del sistema è combinazione lineare dei rimanenti, in particolare, i vettori $v_1,v_2$ sono linearmente indipendenti, quindi, deve risultare che $v_3=av_1+bv_2$, cioè, $a=b=1/2.$
Ora mi chiedo, per ...
Data la funzione $f(x)=ln(x)/sqrt(x)$
a) verificare che la generica primitiva di $f(x)$ è crescente in $[1;+ infty[$
b) trova la primitiva $F(x)$ il cui grafico passa per il punto $P(1;-4)$ e determina i suoi eventuali asintoti
c) Rappresenta $F(x)$ e trova graficamente il numero di soluzioni dell'equazione $F(x)=1$
Io ho provato così ma non sono riuscito
a) $f(x)$ generica $= (lnx/sqrt(x))+c$ e la derivata, salvo errori, ...
Ho un problema da svolgere che mi chiede di trovare le equazioni delle rette parallele alla retta di equazione 6x-8y+1=0:
a) distanza origine uguale 3
b) passa per il punto di ascissa 5 della retta x-2y+3=0
N.B SONO DUE EQUAZIONI DISTINTE E SEPARATE CHE SONO ENTRAMBE PARALLELE ALLA RETTA INIZIALE
Salve, sto svolgendo questo esercizio in cui non riesco a capire il mio errore.
Il testo dice
Una carica elettrica $q=2$ coulomb può essere ripartita tra due conduttori sferici di raggi
$R_1=10$ cm e $R_2=20$ cm rispettivamente. I due conduttori sono posti a distanza grande
rispetto ad $R_1$ e $R_2$, cosicché i fenomeni di induzione elettrostatica possono essere
trascurati.
Determinare:
Come deve essere ripartita la carica ...
Buongiorno a tutti. Qualche giorno fa sono stata chiamata per una supplenza di 6 ore su potenziamento di matematica. Devo approfondire degli argomenti di matematica che non rientrano però nella programmazione. Mi hanno chiesto di tenere delle lezioni di "lettura di grafici statistici" a delle classi quarte che lo scorso anno si sono già approcciati alla materia. Ho bisogno di una mano, perchè sono laureata da poco e durante il mio corso di laurea non ho tenuto esami di statistica (ebbene sì, ...
Propongo un’interessante applicazione del teorema di Bayes (e per certi versi sulle probabilità oggettive e l’aggiornamento delle credenze) visto che in questi giorni ho visto parlarne qui sul forum.
Il programma televisivo americano “Let's make a deal!” funzionava in questo modo: al concorrente venivano mostrate tre porte e veniva lui detto che dietro una di esse si trova un’automobile mentre dietro alle altre nulla. Il giocatore doveva dapprima scegliere una porta. Immediatamente dopo il ...
Buonasera,
ho la seguente successione definita per ricorrenza
\(\displaystyle f(n)=\begin{cases} a_0=1 \\ a_{n+1}=sin(a_n) \end{cases} \)
Procedo cosi, suppongo in primis che la successione ammetta limite, cioè \(\displaystyle a=sin(a) \) , per $n to infty$, il quale può assumere valori compresi nel seguente intervallo, cioè $a in (-infty, +infty)$.
Si osserva subito che $sin(a_n) ge 0\ quad forall n in mathbb{N}$
in quanto $sin(a_n)<0$ lo si ha per $pi le a_n le 2pi$, quest'ultima relazione non è verificata in ...
Ciao!
Il teorema in questione è il seguente.
Siano \(\mathcal A\) e \(\mathcal B\) due gruppi. Per ogni omomorfismo \(f \colon \mathcal A \mapsto \mathcal B\) esiste uno e un solo omomorfismo \(\phi : \frac{\mathcal A}{\ker f} \mapsto \mathcal B\) per cui \[f=\phi \circ \lambda_f\,,\] dove \(\lambda_f \colon \mathcal A \mapsto \frac{\mathcal A}{\ker f},\, x \mapsto x\ker f\).
[tex]\xymatrix{
\mathcal A \ar@/^/[rr]^{\forall f} \ar[dr]_{\lambda_f} & & \mathcal B \\
& ...
Salve a tutti, volevo chiedervi aiuto in un esercizio che mi provoca qualche problema.
"Un blocco di massa $ m $=2 kg comprime di un tratto $ Deltax $=20 cm una molla con costante elastica $ k $=1500 N/m come in figura.
Se ad un certo istante si libera la molla e considerato che nel tratto AB=2 m agisce una forza di attrito $ f_a $=7.5 N determinare:
1) velocità nel punto B.
2) velocità nel punto C.
3) La massima compressione della molla necessaria ...
Ciao a tutti,
Qualcuno saprebbe fornirmi la dimostrazione del seguente teorema?
Una funzione continua in [a;b] è limitata in [a;b] .
Grazie in anticipo
L’altro giorno mi sono divertito… Ho inserito in un compito sulle equazioni di secondo grado il seguente problema:
Sull’antica tavoletta babilonese BM13901 del 1800 a.C. circa conservata al British Museum di Londra compare il seguente problema:
“Sommando ad un numero il suo quadrato ottengo $45$.”
Quanti e quali sono i numeri che risolvono il problema?
Secondo te, quale soluzione è presente sulla tavoletta e perché?
La risoluzione del problema è di una ...
Ciao ragazzi, vi chiedo un aiuto per un esercizio di probabilità. Ho un supporto congiunto pari a
$Rxy={(x,y):1<x<2, 0<y<2-x}$. L'esercizio mi chiede di calcolare la regressione di X dato Y, cioè $E[X|Y=y]$
Io l'ho impostato così:
dopo aver calcolato la funzione di densità congiunta che mi esce $fxy=2$, ho calcolato la marginale $fy=\int_{1}^{2-y}2 dx=2(1-y)$ (qui ho già un dubbio, va 1 come estremo inferiore o va 0? io ho messo 1 a logica visto che integro in x).
Successivamente ho calcolato la ...
Ciao!
Si può evitare di definire il valore atteso(di una variabile aleatoria discreta) ottenendolo magari per conseguenza di altro?
Ho letto che si tratta del “guadagno” che ci si può aspettare effettuando un numero sufficiente di prove indipendenti; come lo si può dimostrare?
Salve ragazzi,
sto studiando per l'esame di probabilità ed informazione e purtroppo sto avendo non poche difficoltà.
Senza perdermi in chiacchiere vi propongo il testo dell'esercizio:
Si consideri la variabile aleatoria di pdf (funzione di densità di probabilità) $f_{X}(x)=kx$ per $x in ]0,1[$, e $f_{X}(x)=0$ altrove.
$a)$ Determinare il valore della costante $k$.
$b)$ Considerata la variabile aleatoria $Y = -log(x)$ determinare la pdf ...
Ciao a tutti, propongo un esercizio abbastanza problematico:
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La velocità di fase di un'onda di superficie su un liquido di tensione superficiale $T $ densità $ rho $ è:
$ v_varphi = (g/k +kT/rho )^(1/2) $
dove $k$ è il numero d'onda, $g$ l'accelerazione di gravità. Qual è la velocità di gruppo quando $ v_varphi$ ha il suo valore minimo in funzione della lunghezza d'onda? (calcolarla per $rho= 998 (kg)/m^3$ e ...
Buongiorno e buon appetito visto l'orario
Ho il seguente problemino, cioè, considero una successione limitata $a_n$ e posto
$l'=minlim_(n to infty )a_n \ qquad l''=maxlim_(n to infty)a_n$,
comunque si fissi $epsilon>0$, allora si ha definitivamente $l'-epsilon<a_n<l'' + epsilon$.
Procedo cosi,considero i seguenti insiemi:
$A={x in mathbb{R}:a_n le x,\ n ge k}$
$B={y in mathbb{R}:a_n ge y, \ n ge k }$
essendo che la successione è limitata, esistono i rispettivi estremo inferiore $l''$ di $A$ ed estremo superiore per $l'$ di ...
Ciao a tutti ragazzi ho un problema con questo esercizio:
--Due pendoli di massa $m$ e $3m$ sono collegati tra loro mediante una molla di costante elastica $k$. Ricavare le frequenze
relative ai modi normali di oscillazione.
Ho provato scrivendo le equazioni differenziali relative allo spostamento del primo e del secondo pendolo trovando:
$ (d^2 psi_b )/(d t^2) =-g/lpsi_b -k/(3m)(psi_b-psi_a) $
$ (d^2 psi_a )/(d t^2) =-g/lpsi_a +k/(m)(psi_b-psi_a) $
Da qui però non riesco a dedurre le coordinate normali e quindi le ...
"Le due armature di un condensatore cilindrico hanno lunghezza l = 0.5 m e raggi R1 = 8 cm e R2 = 10 cm. Calcolare la capacità del condensatore. Il condensatore viene connesso ad una batteria di forza elettromotrice U = 12 V. Calcolare la carica sulle armature e l’energia immagazzinata nel condensatore."
Ho un paio di domande: se la forza elettromotrice è, per definizione, U = Va-Vb, quando calcolo la carica Q = CΔV = C(Vb-Va) devo scrivere Q = C(-U)? (e quindi cambiare il segno di ...
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