Matematicamente

Potreste per cortesia aiutarmi con questo esercizio? non riesco a capire come svolgerlo... Si considerino i seguenti sottoinsiemi in $CC$ $A={zinCC : 1< z\bar{z} <25$ $e$ $Re(z^2) >0}$ $B={zinCC : z^2inA}$ $C={zinCC : e^(2\piz) =1}$ a) inf${|z-w| : zinA, Re(w)=0}$ vale ? b) inf${Im(z) : zinBnnC}$ vale ? c) sup${Im(z) : zinB}$ vale?

Cortesemente mi potete far vedere i passaggi per risolvere il seguente limite senza applicare l'Hopital: $\lim_{x\to-1} \frac{x+\sqrt{2+x}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{3-x}}$ Forma indeterminata 0/0 Dopo aver moltiplicato numeratore e denominatore per $\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}$ Il denominatore si scompone in $2(x+1)$... ma il numeratore Per la cronaca, la soluzione è 3. Aspetto un cortese riscontro.

Ciao a tutti.Mi serve il vostro aiuto. Non ho avuto la possibilità di fare le scuole superiori,vorrei quindi rimediare per quanto riguarda almeno la matematica. Cercavo quindi dei libri che ricoprano il percorso scolastico che va dalla prima alla quinta.Non so però su cosa orientarmi. Cosa mi consigliate?

Sto dando un'occhiata ad alcuni esercizi svolti ma con questo non mi trovo : $ sum((x^k/((k+1)2^k)) $ con k=0 a + inf, appurato che ak = $ (1/((k+1)2^k)) $ l'esercizio viene svolto -> lim k->+inf di $ (1/((k+2)2^(k+1))) \cdot 2^k(k+1) $ e poi -> 1/2 e quindi rho(raggio di convegenza) = 2 . Il problema è che non capisco come viene il secondo limite , quindi con k+2 etc :/ Inoltre non ho ben capito perchè in alcuni esercizi si sostituisce a x^k il valore di x .

Si vogliono preparare 150 litri di acqua a 37°C per fare un bagno. l'acqua calda del boiler è a 70°C mentre quella fredda delle tubature è a 14°C. - quanta acqua del boiler si deve consumare? (risultato 62 litri) Applicando la formula dell'equilibrio termico: $ m=150*(14-37)/(37-70)=104,5 litri $ Può essere che il risultato proposto sia errato?

Buongiorno a tutti, mi chiamo Davide e sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni. Sono uno studente lavoratore (un po avanti con gli anni) e confesso di essere un po arrugginito. Mi sono imbattuto in un sistema lineare non omogeneo di cui non mi tornano i risultati indicati sul testo; penso o spero perchè non ricordo alcuni trucchi. Spero mi possiate dare un instrademento verso la comprensione del mio errore. Il sistema è il ...

Ciao a tutti, ho da poco iniziato a studiare analisi 1 e per esercizio devo verificare questo limite: $ lim_(x -> infty ) (sin(e^(picosn))/n^2)=0 $ Siccome non mi riusciva mi sono guardato le soluzioni e fino a un certo punto sono riuscito a capire. Seguendo la definizione: $ |sin(e^(pi cos n))/n^2|<epsilon $ Poi, viene fatto notare nella soluzione, si può considerare: $ |sin(e^(pi cos n))|/n^2<= 1/n^2 $ Qui viene il punto che non capisco, come conseguenza del passaggio precedente: $ n>1/sqrte rArr |(sin(e^(pi cos n))/n^2)|<=1/n^2<epsilon $ E pertanto basta scegliere un intero positivo: ...

Salve a tutti, sono alle prese con questo problema: In un triangolo isoscele il lato obliquo è inferiore alla base di 4 cm. Il perimetro è di 64 cm. Trovare i lati, l'area, l'altezza relativa al lato obliquo. Ho trovato i lati con una semplice equazione di primo grado (quelli obliqui sono 20 e la base 24 cm), ho trovato anche l'area, ma l'altezza relativa al lato obliquo? Temo che mi stia sfuggendo qualcosa Grazie in anticipo

Ciao a tutti, riguardando i miei appunti sugli spazi $L^p$, mi sono accorto che quando si dice che $L^p'$ è il duale di $L^p$ (se $1<p<+\infty$ e $1/p+1/p'=1$) e che $L^\infty$ è il duale di $L^1$, per quest'ultima cosa si aggiunge che lo spazio di misura deve essere $\sigma$-finito. Ma quindi cosa succede se lo spazio non è $\sigma$-finito? Esistono spazi di misura per cui l'$L^\infty$ non è il duale di ...

Buongiorno a tutti! Sia \(f\) un tensore rango \(k\) su uno spazio vettoriale \(V\) di dimensione \(n\). Data una base \((e_i)\) di \(V\), mi viene detto che \(f\) viene completamente determinato dai valori che assume su ogni \(k\)-tupla \((e_{i_1},...,e_{i_{k\le n}})\). In particolare, se \(f\) è alternante, basta considerare le tuple con multi-indici ascendenti. Purtroppo questi fatti non mi risultano ovvi. Qualcuno riesce a chiare queste affermazioni per me?

Data una semicirconferenza di diametro AB=2r, determina su di essa un punto P in modo che, detto Q il punto in cui la bisettrice di BAP interseca la semicirconferenza, risulti AP+PQ+QB=3r

Ciao a tutti! Voglio ricavare l'equazione cartesiana del sottospazio $W$ delle matrici 2 x 2 generato da $W=Span {( ( 1 , 2 ),( 0 , 1 ) ), ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ), ( ( 0 , -1 ),( -1 , 0 ) ) }$ È corretto considerare i vettori $(1,2,0,1),(1,0,0,1),(0-1,-1,0)$, metterli in una matrice aggiungendo la riga $(a,b,c,d)$ e porre il determinante uguale a zero? Mi risulta una equazione con 4 incognite ($2a+2b-2c+d=0$) e ciò dovrebbe essere coerente con la dimensione di $W$ che è $3$, giusto?

Buonasera a tutti Devo risolvere questo problema e mi sono fermato al calcolo del baricentro di questo rettangolo L'asta AD ha massa 3m e lunghezza 2L e ha il punto medio vincolato a rimanere nell'origine del sistema di riferimento cartesiano Le aste AB e CD hanno massa m e lunghezza L L'asta BC ha massa $ m/3 $ e lunghezza 2L Vi dico cosa avevo pensato: di trovare il baricentro delle singole aste e, sucessivamente, del telaio completo

Trovare tutte le soluzioni in interi dell'equazione $x^3+2y^3=4z^3$ Cordialmente, Alex

Salve, vorrei chiedervi gentilmente come si svolge questo esercizio di cui purtroppo non riesco a trovare la soluzione. Due astronavi A e B viaggiano da una stazione spaziale a un'altra, coprendo la distanza di 48 minuti-luce a velocità costante. L'astronave A impiega 80 minuti per il viaggio, nel sistema di riferimento delle stazioni spaziali. Secondo gli orologi di dell'astronave A, l'astronave B impiega 12 minuti in più. Calcola la velocità dell'astronave A, rispetto all'astronave B. ...

Ciao, Sono alle prese con un passaggio che mi dona alcuni grattacapi: [EDIT] Spiego meglio nel 2 post

Ciao a tutti, avrei qualche dubbio legato ai miei risultati per quanto riguarda il problema seguente, potreste dirmi dove sbaglio? Lungo l'asse x di un sistema cartesiano sono vincolate,simmetricamente rispetto all'origine, due cariche q, collegate tra loro da una molla ideale di lunghezza a riposo trascurabile e costante elastica k. (a) Si scriva l'espressione dell'energia potenziale del sistema in termini della distanza d tra le cariche. (b) Si trovi la configurazione di equilibrio Deq delle ...

Salve leggendo qualche libro che parla del pensiero (in generale) nel novecento, mi sono ritrovato a leggere parti che riguardano della "crisi delle fondamenta" e mi è venuto un dubbio: attualmente esiste una teoria, o si sta costruendo una teoria, per fondare la matematica, che sia rigorosa come la teoria assiomatica degli insiemi, ma non sia "limitata" dai teoremi di incompletezza? Se non vi reca disturbo, potreste rispondere alla mia domanda?

Buongiorno a tutti, ho avuto alcune difficoltà a impostare il seguente problema: Gli astronomi rilevano un meteorite distante che si muove in linea retta che, se estesa, passerebbe a una distanza di $3R_T$ dal centro della Terra, dove $R_T$ è il raggio terrestre. Quale minima velocità deve avere il meteoroide se la gravità terrestre non lo fa deflettere tanto da colpire la Terra? In teoria dovrebbe risultare \[ v_{min}=\sqrt{\frac{GM_T}{4R_T}} \] ma non mi è chiaro come ...

Ciao. Dovrei fare un esercizio che mi chiede di confrontare la metrica infinito (del sup) indotta da $c_{0}$ e la metrica p su $l_{p}$ , con $p\geq 1$ Ora non è difficile vedere (lo faccio sulle norme) che $||x||_{\infty}<=||x||_{p}$. L'altro lato non vale per nessuna costante immagino. Supponiamo quindi che esista una $M>1$ tale che $||x||_{p}<M||x||_{\infty}=||Mx||_{\infty}$ (qui x è la generica successione/elemento di lp) Qualcuno sa come si potrebbe fare? Grazie dell'eventjale ...