Matematicamente

Ciao, sto leggendo l'articolo sulla limitatezza della successione https://www.matematicamente.it/appunti/ ... -limitate/ e ho notato che riportate come crescente la successione \[ a_{n}

Ciao a tutti, sono qui a scrivervi perché vorrei chiedervi se sussista qualche tipo di legame sulla molteplicità della radice di un polinomio e l'ordine dato dallo sviluppo di Taylor. So che è una domanda stupida, tuttavia mi sono accorto che (es prendiamo una funzione polinomiale qualsiasi $x^5$) in generale sviluppando con taylor le prime derivate si annullano fino a un certo ordine e di solito coincide con la molteplicità della radice del polinomio. Non capisco se sia un caso o ...

ragazzi ho un problema con l'esercizio svolto $e) $ sugli integrali doppi al seguente link: http://calvino.polito.it/~nicola/analisi-II/Esercizi%20svolti%20e%20Temi%20d%27esame/Esercizi/svol_integrali_doppi.pdf nello specifico non capisco come ricava $ vartheta=pi/3$ perchè l'unico valore che sono riuscita a trovare per sostituzione in $ y>0$ e $ x^2+y^2< 2x $ con $ rhosin(vartheta)>0 $ e $ rho^2cos^2(vartheta)+ rho^2sin^2(vartheta)< rhosin(vartheta) $ rispettivamente è $ { ( sin(vartheta)>0 ),( cos(vartheta)>0 ):} $ ossia $ 0< vartheta < pi/2 $ inoltre non capisco come mai dopo aver ricavato l'integrale $ int_(Omega') rho^3 cos(vartheta) sin(vartheta) drho dvartheta $ = $ int_(Omega'_1) rho^3 cos(vartheta) sin(vartheta) drho dvartheta + int_(Omega'_2) rho^3 cos(vartheta) sin(vartheta) drho dvartheta $ risolve ...

Una mole di gas monoatomico ideale(Cv=12.47 J) esegue le tre trasformazioni AB,BC,CA.Determinare il valore L,U,Q nelle tre trasformazioni. A----->B isoterma B------>c isocora C------>D adiabatica Ora io ho risolto la parte della trasformazione isoterma trovando Q e di conseguenza anche L,il problema è che nella isocora il lavoro è nullo e la variazione di energia interna è pari al calore Q.Per calcolare Q devo usare la formula $CvnRT$ dove T lo intendo come variazione di ...

Mi piacerebbe discutere con voi il seguente fatto: è possibile indebolire un elemento strutturale tramite l' aggiunta di materiale. ESEMPIO Pensiamo alla tipica verifica statica di un albero meccanico di acciaio lineare elastico omogeneo e isotropo. Immaginiamo che l'albero abbia un ampio raggio di raccordo. E' possibile pensare ad una aggiunta di materiale sul raggio di raccordo tale da ridurlo, aumentando quindi le tensioni locali. L'indebolimento puo essere grande a piacere! Credo sia ...

Ciao. Mi sono bloccato da un bel po' su questa dimostrazione. (Chiedo scusa per le immagini, ma mi seccava troppo riscrivere il tutto). Nello spazio (affine) euclideo \( \mathbb{E}\left(\mathbb{R}^3\right) \) vale la seguente. Perché \( 0 \) è l'unico vettore che soddisfa a ciò? Inoltre, andando avanti Da dove arrivano \( u \), \( v \) e \( n \)?

Salve! l'esercizio mi chiede di studiare l'uniforme convergenza della seguente successione di funzioni : $ f_n(x)=(n^2x^2)/(1+n^2x^2), x in R ,AAnin N$ ho cominciato studiando la convergenza puntuale della successione applicando la definizione, ossia ho calcolato il limite: $ lim_(n -> +oo) (n^2x_1^2)/(1+n^2x_1^2) = { ( 0 ),( 1 ):} $ se $ x_1=0 $ e $ x_1!=0 $ rispettivamente a questo punto non ho idea di come procedere per studiare la convergenza uniforme dato che sono di fronte a due funzioni limite

Buongiorno a tutti! Data la soluzione fondamentale \(\Phi \) dell'equazione di Laplace e una \(f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\), per dimostrare che \(u:=\Phi*f\) ha la proprietà \(-\Delta u=f\) si arriva a questo passaggio: \[\Delta u(x)=\int_{B(0,\epsilon)}\Phi(y)\Delta_xf(x-y)dy+\int_{\mathbb{R}^n-B(0,\epsilon)}\Phi(y)\Delta_xf(x-y)dy:=I_\epsilon+J_\epsilon,\] dove occorre separare l'integrale dal momento che \(\Phi\) esplode in \(y=0\). Tuttavia non capisco come si ottengono le seguenti ...

Ciao... Sto studiando le forze in fisica... Ma la definizione del libro non l'ho capita bene e vorrei saperlo perché sennò non riuscirò mai ad impararlo... Ecco la definizione: “Una forza è la causa che varia lo stato di quiete o di moto di un corpo libero di muoversi (fin qui ho capito) e che deforma un corpo trattenuto nella sua posizione da un vincolo” Me lo spiegate quel pezzo? Grazie

Avrei un dubbio piuttosto banale che mi è sorto da questo problema: L'accelerazione di un punto che si muove di moto armonico è $a_1(t) = -4sin 2t m/s^2$. Si valuti: a) ampiezza del moto; b) valore massimo della velocità. Ricavo facilmente che l'ampiezza del moto è $A= (a_max)/omega^2$. L'ampiezza dimensionalmente è una grandezza in metri, però se faccio l'analisi dimensionale del rapporto ottengo: $ m/s^2 * s^2/(rad)^2$, e quindi l'ampiezza risulterebbe $A = 1 m/(rad)^2$. Stessa cosa con la velocità: ...

GEOMETRIA ANALITICA E MATEMATICA FINANZIARIA AIUTOOOO Avendo un prof che non sa spiegare,avrei urgentemente bisogno di una mano...ricambio se serve un aiuto su altre materie!

Salve, vorrei chiedere un aiuto per questo problema che apparentemente (e forse anche realmente) pare semplice ma che mi sta dando molti dubbi. Il testo dice: Una mole di gas monoatomico è racchiusa dentro un contenitore metallico a pareti rigide e si trova a $300$ Kelvin, mentre il contenitore e l'ambiente circostante si trovano ad una temperatura di $280$ K. Determinare il calore scambiato dal gas, la variazione di entropia del gas e dell'universo". Allora intanto ...

Buonasera a tutti, non ho ben chiaro come calcolare il prodotto tensoriale tra due vettori di n componenti; ho cercato su internet ma non trovo un esempio pratico su cosa debba fare esattamente. Grazie in anticipo a chi mi aiuterà .

Ciao a tutti...vi scrivo perchè vorrei porvi una domanda sulla gerarchia degli infiniti. In particolare, considerate questo limite : $\lim_{x \to \0^+}x ln x $ la cui forma indeterminata (dato che x tende a 0 da destra) è 0*(-infinito) ; generalmente la forma 0* infinito va sempre trasformata nella forma infinito/infinito oppure 0/0 per poterla risolvere; in questo caso il limite che vi ho proposto,portando la x al denominatore, diventa $lim_(x->0^+)(ln x)/(1/x) $ che,appunto,genera la forma indeterminata ...

Salve! Ho già aperto altre discussioni qui. Sono uno studente del quinto liceo e il prossimo anno mi avventurerò in Fisica! Però, sono molto curioso, e vorrei cominciare a studiare Analisi I e Analisi II (Il bonus cultura è una benedizione!). Quello che mi serve è un testo molto rigoroso nella teoria. Già questa domanda è stata fatta altre volte, ma non ho compreso bene se le risposte date in passato siano adatte alle mie richieste. Io sono indeciso tra il Pagani Salsa e il Giusti (credo sia ...

Ciao a tutti, Vi chiedo una info riguardo degli esercizi specifici, ovvero come trovare il raggio di convergenza delle serie di potenze. Personalmente, conosco due metodi (trattati molto bene dai libri di testo di cui dispongo). Date in generale le serie di potenze nella forma $\sum_{n=0}^\infty\a_n * (x-k)^n$ Per trovare il raggio di convergenza io so applicare: 1. Criterio della radice (per serie di potenze) 2. Criterio del rapporto (per serie di potenze) La mia domanda è : Conoscete altri metodi per ...

Se mi date una mano a risolvere questo problema ve ne sarei molto grato, non so proprio come fare. Grazie Una sfera cava fatta di alluminio (la cui densità è 2700kg/m^3) ha raggio esterno R e raggio interno R'. Che rapporto deve esserci tra R'/R affinché la sfera galleggi affondando in acqua distillata esattamente per metà del suo volume?

Un fascio di particelle di spin 1/2 e nello stato con $s_z=-1/2$ si muove di moto rettilineo e uniforme e sono soggette ad un campo magnetico $B_0$ diretto come z. Nell'origine degli assi c'è un altro campo magnetico diretto come y tale che $B=B_1 exp(-|x|/a)cos(\omegat)$. Calcolare la probabilità di spin flip e dire quale deve essere la condizione affinchè sia applicabile una risoluzione perturbativa. Se qualcuno è in grado di aiutarmi gliene sarei grato, sono in alto mare.

Salve, il seguente esercizio richiede un calcolo riguardante le percentuali, in particolare la crescita. Volevo sapere se vi è un metodo specifico per risolverlo o utilizzare semplicemente quello dell'incremento percentuale. Ecco l'esercizio: Una colonia di batteri è aumentata del 30% in un'ora, nell'ora successiva si somministra un antibiotico ed essi si riducono del 30 %. Il numero dei batteri iniziali e diverso da quello finale, ma non riesco a capire come svolgerlo. Grazie Grazie in ...

Ciao! sia $X=bigcup_((a,b)in ZZ^2){(x,y) in RR^2| ax=by}$ dimostrare che $X$ è connesso ma non localmente connesso la connessione è facile; scritto $X=bigcup_(q in QQ){(x,qx)in RR^2|x in RR}cup{(0,x) in RR^2|x in RR}$ pongo $r_q:={(x,qx) in RR^2|x in RR}$ e $r={(0,x) in RR^2|x in RR}$ $r$ è banalmente omeomorfo ad $RR$ quindi connesso Inoltre essendo $r_q$ il grafico della funzione $f_q(x)=qx$ si ha che $r_q$ è chiuso nel prodotto e omeomorfo ad $RR$, quindi al variare di $q$ le rette ...