Varianza di uno stimatore

[kontas]

Buonasera! Dunque, ho un esercizio di questo tipo: $Y_i$ con i =1,....,10 è una successione di variabili casuali N con media pari a $\mu$ e varianza pari a 1. Ho uno stimatore uguale a $ 1/10*\sum_{i=1}^(N/2) Y_(2i-1) $. Devo calcolare valore atteso e varianza di tale stimatore. Il procedimento lo so, l'unico mio dubbio riguarda il valore atteso e la varianza della variabile Y, dal momento che l'indice è pari a 2i-1. Volevo sapere se il valore atteso rimanga pari a $\mu$ e la varianza pari a 1, nonostante l'indice non sia semplicemente i ma 2i-1, o se i due valori cambiano. Grazie mille!

[Lo_zio_Tom]

a volte usare la funzione cerca aiuta molto


comunque sì, media e varianza delle variabili $Y_k$ rimangono sempre quelle che sono.... l'indice $2i-1$ per $i=1,2,3,4,5$ non fa altro che selezionare alcune delle 10 variabili date.

Ciò che manca nella traccia è invece l'indicazione che le variabili sono indipendenti e ciò è fondamentale per il calcolo della varianza dello stimatore

PS: noto con piacere che hai imparato a scrivere le formule