Distribuzione binomiale, o quasi
2)Una moneta viene lanciata ripetutamente. Quale è la probabilità che la quinta testa si verifichi sul decimo tiro?
Qui avevo un dubbio: la geometrica mi da la prob del primo successo al k-esimo lancio, qui però parliamo del quinto. Le prove però sono tutte indipendenti tra di loro. La binomiale nenche va bene, perchè mi da la prob di k successi e a me serve solo il quinto. Cercando qui ho trovalo un esercizio simile calcolato con $p^k*(1−p)^{n−k}$. Abbiamo p=0.5, k=5 e n=10...e niente anche qui. I possibili risultati sono 0.123, 0.246, 0.369, 0.648
Potete aiutarmi a capire cosa mi perdo?
Qui avevo un dubbio: la geometrica mi da la prob del primo successo al k-esimo lancio, qui però parliamo del quinto. Le prove però sono tutte indipendenti tra di loro. La binomiale nenche va bene, perchè mi da la prob di k successi e a me serve solo il quinto. Cercando qui ho trovalo un esercizio simile calcolato con $p^k*(1−p)^{n−k}$. Abbiamo p=0.5, k=5 e n=10...e niente anche qui. I possibili risultati sono 0.123, 0.246, 0.369, 0.648
Potete aiutarmi a capire cosa mi perdo?
Risposte
Ciao e grazie 
imparerò subito tutte le regole promesso
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Per questo invece la distribuzione binomiale va benissimo....basta fare un piccolissimo ragionamento
$((9),(4))1/2^10~~0.123$
infatti, chiedersi la probabilità che la quinta testa esca esattamente al decimo lancio è come chiedersi che su 9 lanci escano 4 teste $rarr$ binomiale e al decimo lancio testa $rarr 1/2$
Oppure puoi usare la distribuzione binomiale negativa
$P(X=m)=((m-1),(m-n))p^m=((9),(4))1/2^10~~0.123$
ti ho messo il link in francese perché la definizione di distribuzione binomiale negativa è più completa e contiene entrambe le parametrizzazioni principali della distribuzione (anche se personalmente penso che sia piuttosto inutile dato che si raggiunge il risultato voluto con un semplice ragionamento sulla binomiale)
$((9),(4))1/2^10~~0.123$
infatti, chiedersi la probabilità che la quinta testa esca esattamente al decimo lancio è come chiedersi che su 9 lanci escano 4 teste $rarr$ binomiale e al decimo lancio testa $rarr 1/2$
Oppure puoi usare la distribuzione binomiale negativa
$P(X=m)=((m-1),(m-n))p^m=((9),(4))1/2^10~~0.123$
ti ho messo il link in francese perché la definizione di distribuzione binomiale negativa è più completa e contiene entrambe le parametrizzazioni principali della distribuzione (anche se personalmente penso che sia piuttosto inutile dato che si raggiunge il risultato voluto con un semplice ragionamento sulla binomiale)
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