Serie fratta con convergenza semplice ed assoluta
Salve!
Mi sono imbattuto in una serie numerica che mi sembra abbastanza difficile.
Mi viene richiesto per quali valori del parametro $\alpha$ la serie converge semplicemente e per quali valori converge assolutamente.
La serie è la seguente:
$\sum_{n=1}^prop frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Grazie in anticipo a tutti
Mi sono imbattuto in una serie numerica che mi sembra abbastanza difficile.
Mi viene richiesto per quali valori del parametro $\alpha$ la serie converge semplicemente e per quali valori converge assolutamente.
La serie è la seguente:
$\sum_{n=1}^prop frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Grazie in anticipo a tutti
Risposte
Invece è molto semplice... Cosa hai provato?
Scusa ma nel trascrivere mi sono dimenticato un pezzo nella serie.
Il testo corretto è il seguente:
$\sum_{n=1}^prop (-1)^n frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Il testo corretto è il seguente:
$\sum_{n=1}^prop (-1)^n frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Uguale... Cosa hai provato?
Per vedere dove converge assolutamente ho provato ad applicare il criterio di confronto asintotico e alla fine mi risulta che $\alpha>12$ e questo penso di averlo applicato correttamente.
Non riesco a capire cosa potrei applicare per fare in modo che essa converga semplicemente..
Non riesco a capire cosa potrei applicare per fare in modo che essa converga semplicemente..
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