Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Non riesco a capire il senso della "formula" di questo test. Teoricamente la variabile aleatoria relativa a questo test dovrebbe avere distribuzione chi quadrato, e quindi dovrebbe essere una somma di v.a di distribuzione normale standard al quadrato. Tuttavia, guardando la formula di questo test, non capisco perché al denominatore ci sia il valore atteso dell'i-esima v.a. e non la sua varianza, che dovrebbe rendere ogni membro all'interno della sommatoria effettivamente una distribuzione ...
In base ad una ricerca condotta in anni precedenti, si può ritenere che il numero di incidenti stradali X per giorno, segua in un certo tratto di autostrada, una distribuzione di Poisson con funzione di probabilità data da
distribuzione di Poisson $p(x, λ) =(lambda^x e^(-lambda))/(x!)$
a) Considerato un campione casuale di numerosità n, si ricavi lo stimatore di massima verosimiglianza per la probabilità che in un giorno si verifichi almeno un incidente;
b) Esiste uno stimatore corretto per la funzione ...
Si calcoli la mediana della v.a. trasformata
$Y=(X-1)^2$
conoscendo la pdf di
$f(x) =1/16$
essendo 0
Esercizio 1
Un'urna contiene 20 palline colorate, di cui 3 rosse e le altre blu. Estraendo 6 palline in blocco, calcolare la probabilità che tra le 6 palline estratte:
a) non ci sia alcuna pallina rossa
b) ci sia esattamente una pallina rossa
c) ci sia almeno una pallina rossa
d) ci siano le tre palline rosse
Riporto il testo dell'esercizio:
•Una società ha 120 computer. La probabilità che uno di questi, nel corso dell’anno, richieda un
intervento di assistenza è 0.35.
•3.a. Calcola la probabilità che, nell’anno considerato, meno di 3 computer richiedano un intervento. [2 pt].
•3.b. Qual è il numero medio di interventi di assistenza attesi nell’anno? E la varianza? [1 pt].
•3.c. Calcola la probabilità che, nell’anno considerato, al massimo 40 computer richiedano un intervento di
assistenza ...
si fornuli la pdf della v.a. trasformata$ Y=cos(X) $
sapendo che $f(x)=1/pi$ con
$ -pi/2<=x<=pi/2$
questo è un esercizio già svolto sul mio libro e infatti questo scrive
$F(y)=[F(-x)-F(-pi/2)]+[F(pi/2)-F(x)]$
praticamente mi sono bloccato a questo
(il libro è molto sintetico nello svolgimento)
qualcuno sa perché ha scritto quella roba?
io ho immaginato che abbia considerato questi 2 eventi
$-x<X<=0 > > > -pi/2+x<X<=0 $
e
$0<X<=x > > > 0<X<=pi/2 - x$
qualcuno può aiutarmi ?
CIao a tutti, scrivo per avere dei chiarimenti su questo esercizio di inferenza con distribuzione discreta.
SI chiede di calcolare la funzione di log-verosimiglianza, di trovare lo stimatore di max verosimiglianza e di dire se esso è corretto.
$ P_Y(y;theta)=e^(thetay-e^theta-log(y!) $
$ l(theta)=thetasum_i^ny_i-n(e^theta) $
$ hat(theta)=log(1/nsum_i^ny_i) $
Nessun problema fin qui, ora però bisogna stabilire la sua correttezza, ovvero:
$E[hat(theta)]=theta$
Quindi: $ E[log((sum_i^ny_i)/n)] $ , lo stimatore è sostanzialmente il logaritmo della media campionaria, ...
Vorrei condividere una riflessione su un esempio svolto nel libro: Calcolo delle Probabilità - di Sheldom M. Ross terza edizione - pag 50 (lo stesso esempio è riportato anche nelle altre edizioni sia italiane che originali).
Riporto il testo con qualche commento mio tra parentesi quadre:
"Esempio 6a. Probabilità e paradossi. Supponiamo di possedere un’urna infinitamente grande e una successione infinita di palline numerate 1,2,3, e così via. Consideriamo il seguente esperimento: un minuto ...
Ciao a tutti,
come avrete intuito dal titolo ho qualche difficoltà con la distribuzione normale, o meglio con alcuni esercizi.
Mi ad esempio sarebbe molto utile capire come procedere nella risoluzione del seguente problema (vi prego, aiutatemi, sono nei guai ) :
Il direttore di uno zoo ordina un censimento del peso della popolazione dei macachi, da cui risulta che il 68% dei maschi adulti ha un peso compreso tra 10.40 e 11.36 kg. Assumendo che il peso dei macachi sia una variabile con ...
Salve a tutti. Volevo sapere se qualcuno poteva aiutarmi con il seguente esercizio:
Ho una variabile X distribuita come una N(0;1) e una variabile $ T=X^2 $ , distribuita quindi come una \Gamma(0,5;0,5). L'esercizio chiede di calcolare la funzione cumulativa congiunta delle due variabili.
Grazie in anticipo
Un altro esercizio che non riesco a capire.
La retta di regressione relativa al consumo di acqua in funzione del rendimento in un impianto alimentare è Y= 7X+6 con r=0,9
- Calcolare il consumo di acqua quando il rendimento assume un valore = 4
- Quando il rendimento aumenta, il consumo di acqua cresce o diminuisce?
-----La mia soluzione-----------
Dunque, se devo semplicemente calcolare il consumo quando il rendimento assume il valore 4, devo semplicemente sostituire nella retta di ...
Buonasera,
Sono uno studente di Biologia del terzo anno che non possiede forti basi di statistica e vi chiedo consiglio su come approcciarmi alla risoluzione di un problema inerente al nostro codice genetico.
Chiedo scusa in anticipo ma non userò terminologia tecnica al fine di non complicare ancora di più i problemi.
Il nostro DNA è costituito fondamentalmente da 4 lettere: A, T, C, G.
All'interno del nostro intero genoma troviamo 3,4 miliardi di lettere (date dall'alternanza delle quattro ...
4)In una scatola ci sono N semi di una pianta a fiore giallo e 2N della medesima ma a fiore rosso.(germinano nell ' 80 % dei casi)Prendendo un seme a caso questo ha il 75 % di probabilità di germinare.Determinare la probabilità di germinare semi a fiore giallo( mi verrebbe da dire 20 % di 25%)
Buongiorno a tutti,
è il mio primo messaggio che scrivo perciò vi chiedo scusa se ho sbagliato qualcosa.
Fra un po ho un esame di statistica e mi sono imbattuto nel calcolo della varianza, non riesco a capire quale formula delle tante devo usare. Sto cercando di finire questo esercizio:
Sono stati raccolti i seguenti dati: 11, 9, 10, 10, 11, 12, 12
1)calcolare media e varianza --> fatto
2) costruire l'intevallo di confidenza del 95% per il vero valore della media --> ??
Qualcuno riuscirebbe ...
Ciao
Sia $(A_k)_{k\in \mathbb{N} }$ una famiglia di eventi indipendenti in uno spazio di probabilità, si dimostri che $P(\cap_{k=n}^{\infty}A_k^c)=0$ per ogni naturale n sapendo che $sum_{k=0}^{infty}P(A_k) = +\infty$.
Ho trovato che la tesi equivale a $\Pi_{k=n}^{infty}(1-P(A_k))=0$ per l'indipendenza e avevo pensato di usare la successione geometrica per maggiorare i prodotti 'parziali', ma sono bloccato dal fatto che $(P(A_k))_k$ può anche essere infinitesima.
La tesi equivale anche a $P(\cup_{k=n}^{infty}A_k)=1$ ma non mi vengono idee.
Avete dei ...
riporto il testo dell'esercizio: sia $ X_n $ una successione di v.c gaussiane $ X~ N(mu,sigma^2) $ e sia $ S_n=sum_(k=1)^nX_k $ con $ Y=e^(S_n) $
Si determini $ mu $ affinchè $ E[Y]=0 $
io ho proceduto così:
$ E[Y]=0; E[e^(s_n)]=0;E[e^(sum_(k=1)^nX_k)]=0 $
a questo punto ho standardizzato (Z è gaussiana standard(0,1)) e tolto la sommatoria.
$ E[e^(n(mu+sigmaZ))]=0;e^(nmu)E[e^(nsigmaZ)]=0 $
faccio la trasformata di Laplace per risolvere il val atteso ( $ E[e^(sigmaZ)]=e^(sigma^2/(2)) $ ) e ottengo quindi..
$ e^(nmu) e^((sigma^2n^2)/(2))=0; $
a ...
Buona sera a tutti quanti, mi sono appena iscritto al forum, ho letto il regolamento, però se sbaglio qualche cosa perdonatemi con il tempo cercherò di imparare tutte le regole.
E' da 3 giorni che vado avanti facendo esercizi di probabilità, ho la testa completamente andata e non riesco a risolvere un paio di esercizi, se qualcuno riesce a darmi una mano sarebbe di grande aiuto.
L'esercizio è il seguente:
Rosa e Barbara sono due commercianti che vendono entrambe Formaggi(F) e Salumi(S). ...
Salve, qual è il significato dell'unione tra eventi? Avendo due eventi A e B, e volendo calcolare la probabilità dell'unione tra di essi, ma non conoscendo nozioni di base sugli insiemi (non mi è richiesto di studiare gli insiemi) non riesco a comprendere quale sia l'interpretazione giusta. Quale tra le seguenti è quella giusta?
1) si verifica A oppure B
2) si verifica A oppure B oppure entrambi (quindi almeno uno tra i due, suppongo)
Lo chiedo perchè ho visto su diversi libri e siti entrambe ...
2)Da un mazzo di 52 carte estraggo 2 carte di seguito.Probabilità
-entrambe le carte rosse(devo usare 20/52?)
-prima rossa e seconda picche
-seconda cuori(e come calcolo la prima)
-entrambe sono K
Ciao ragazzi, sono nuovo del forum e spero di riuscire a trovare qui un valido aiuto per poter svolgeer gli esercizi di probabilità che non riesco in alcuna maniera a farmi entrare in testa. Gli esercizi di oggi sono i seguenti e desidererei sapere più che la risposta il metodo più intuitivo e logico per arrivarci:
1)Si lancia un dado a 6 facce non truccato 2 volte di seguito.Indicare la probabilità dei seguenti eventi
-somma dei due pari a 9
-esce due volte 4
-almeno un dado da un numero ...
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