Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Sicalcoli la media della v.a. trasformata$ Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. binomiale di paramentri n e p?
di questi esercizi ce ne sono tanti ,dive la Y capita che sia la poisson ecc, ma non ho capito lo svolgimento
posso applicare il teroema fondamentale della media
$y^2[(n p) p^y q^(n-y)]^2$
questo per discrete
oppure un altra strada altrrnativa sarebbe quella della mgf che vale
$e^ty[(n p) p^y q^(n-y)] $
dove
[n p] indica il coefficente binomiale presente appunto nella pmf della ...
Eccolo ne ho trovato uno che avevo già svolto senza riuscire a finirlo!
Sia $X_1, X_2, ..., X_n$ un campione da una distribuzione di densità $f(x)=thetax^(theta-1)I_[(0;1)](x)$
con $theta\geq2$
a) costruire il test UMP di livello $alpha$ per la verifica delle ipotesi
$H_0 : theta=2$ vs $H_1 : theta=theta_1$ con $theta_1\geq2$
b) costruire il test UMP di livello $alpha$ per la verifica delle ipotesi
$H_0 : theta=2$ vs $H_1 : theta\geq2$
Soluzione:
a) essendo ipotesi semplici ...
In un sondaggio on line condotto lo scorso 30 dicembre da “La Repubblica”, cui hanno partecipato 10563 persone, la parola dell’anno 2017 è risultata “Spelacchio”, che ha raccolto il 18% dei consensi.
Ammesso che quei rispondenti rappresentino un campione rappresentativo dei lettori de “La Repubblica” sottoporre a verifica, al livello 0,05, l’ipotesi che, nell’universo dei lettori, la percentuale di quanti ritengono “Spelacchio” parola dell’anno sia in ...
Buongiorno,
Avrei bisogno di una mano a risolvere alcuni problemi di probabilità, relativi ad un esame di statistica.
1) Abbiamo 10 carte numerate da 1 a 10. Ne peschiamo due consecutivamente. Qual è la probabilità che entrambe siano maggiori o uguali a 6? Qual è la probabilità che esattamente una sia maggiore o uguale a 6? Qual è la probabilità che almeno una sia maggiore o uguale a 6? Qual è la probabilità che nessuna sia maggiore o uguale a 6?
2)Quale è la probabilità che due persone non ...
devo calcolare la \(\displaystyle P(F
con riferimento alle v.a. definite, si formuli la cdf della trasformata,Y, utilizzando la pdf della X
$Y=X^2+1$
$f(x)=x^2/3 $
-1
Ciao a tutti! Vi chiedo per favore di aiutarmi nel mio dubbio.
Facendo degli esercizi di modelli ho trovato un caso in cui la likelihood viene massimizzata a un valore maggiore di uno.
Ma non dovrebbe essere una distribuzione di probabilità? come fa ad avere valore maggiore di uno?
L'esempio:
Si considerino n variabili aleatorie $y_i$ indipendenti ed equidistribuite, ciascuna avente densità:
$p(y_i)=1-\theta+2\theta y_i$ se $0\leq y_i \leq 1$ e nulla altrove
Si ricavi la stima di ...
Avendo una serie di valori come faccio a determinare in quale range (ad esempio 40) se ne trovano di più?
Esempio.
I miei valori: 15 17 23 46 52 54 55 67 71 84 86 99
In questo caso, secondo una valutazione a occhio, il range di 40 che contiene più valori è quello che va da 52 a 92 (o anche 50-90) in cui sono contenuti 7 dei 12 valori. Esiste una formula per calcolare questo? Vi prego, aiutatemi.
Grazie
Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di calcolo della legge di una variabile definita così $W_{i}=X_{i}^{2}+Y_{i}^{2}$ dove $X_{i}$ e $Y_{i}$ sono variabili di due campioni casuali indipendenti presi da una popolazione normale con media nulla e varianza $\theta$.
Io arrivo a definire che la somma sia una chi quadro ma non so come calcolare la legge a partire dalle due variabili e non so come gestire il fatto che devo standardizzare le variabili prima di dire che ...
Sia X una variabile aleatoria che assume valori x>a>0 , la cui pdf è
$ f (x)=lambda e^(-lambda (x-a)) $
Calcolare la media e la pdf della v.a.
$Y=e^X$
Apparentemente sembra un esercizio come tutti gli altri... se non fosse per il fatto che la media di y mi viene infinito
$E (Y)=" infinito "$
È possibile una cosa del genere? Se si cosa significa?
(È la prima volta che mi viene questo risultato che ho ottenuto utilizzando il teorema fondamentale della media)
Grazie mille
Su un campione casuale di 15 piante, è stato misurato l’accrescimento (in cm) nell’arco di tre mesi, ottenendo i seguenti risultati:
Terreno a N-E$5.4$$8$$6.4$$8$Terreno a ...
Buongiorno,
il problema che sto cercando di risolvere appare molto semplice ma mi sfugge qualcosa.
Si dispone di 3 libri di letteratura, 2 libri di informatica ed 1 libro di matematica.
In quanti modi se i libri di letteratura e i libri di matematica sono tutti vicini fra loro?
La soluzione riportata è [2·3!]
Io ho pensato che ci siano 4 modi in cui le categorie LETTERATURA e MATEMATICA si possano trovare vicino:
LETTERATURA - MATEMATICA - INFORMATICA
MATEMATICA - LETTERATURA - ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere a voi, come si calcolare la mediana per dati in classi (dispari), perchè sul quarderno ho scritto che bisogna fare n/2 e cosi facendo vedi la posizione e dopo usi la formula, però sul libro c'è scritto di fare n+1/2.
Inoltre c'è un trucchetto per capire dove si trova la mediana nelle classi, peechè io ci metto troppo tempo a capirlo.
Grazie mille
Ciao a tutti, posto questo esercizio in attesa di suggerimenti.
Un'azienda produce micro-circuiti raggruppati in pacchi che hanno peso netto nominale pari a 460 grammi. Il peso effettivo di ogni scatola si discosta da tale valore essendo distribuito come una normale con $sigma=3$. La legge stabilisce che le confezioni non debbano avere meno del peso netto nominale in più del 3% dei casi.
Ha ragione il gestore del processo produttivo, a dichiarare che, essendo $mu=466$ il ...
verificare che la seguente funzione può essere assunta come modello di pdf di una v.a. bidimensionale(X,Y)
$f(x,y)= e^x/(e-1) $ per $ 0<=x<=1$ ;
$0<=y<=1$
0 altrimenti
calcolarne le rispettive medie
i risultati del libro che voglio riportarvi qui sono
$E(X)=1/(e-1) $
$E(Y)=1/2$
dopodiché nell esercizio successivo la traccia dice
Sia X il volume di acqua accumulata durante la stagione delle piogge in un invaso con capienza di 1 milione di ...
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con le distribuzioni che non vengono ricondotte a quelle di tipo esponenziale..
Mi spiego meglio, per trovare lo stimatore di massima verosimiglianza io sono abituato a:
- trovare la funzione di verosimiglianza (e usarla di solito anche per trovare la statistica sufficiente, minimale e completa)
- trovare la funzione di logverosimiglianza
- derivare rispetto a theta, o comunque al parametro incognito, e imporre uguale a zero
..in questo modo trovo lo ...
Salve,
Il mio dubbio nasce da una slide del mio professore, di cui riporto la frase incriminata:
• Tipicamente l'inferenza riguarda alcuni parametri (indici relativi alla distribuzione del carattere X nella popolazione, es. media, mediana, deviazione std.)
• Poiché il campionamento genera una variabile aleatoria X con la stessa distribuzione del carattere, si chiamano parametri anche gli indici della distribuzione della v.a. X
Ora, da quel poco che son riuscito a capire dalle slide ...
si valuti mrdia e varianza della v.a.
$Z=X-Y $
essendo X e Y 2 v.a. s - indipendenti e con stessa pdf
$f(x)=f(y)= 1/a $ 0
Salve a tutti, sono un nuovo utente .
Sono alle prese con un esercizio di probabilità che mi sta creando qualche problema.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Cinque dispositivi, \(\{X_i\}, i = 1, \dots, 5\), vengono controllati simultaneamente. Ciascuno ha una durata in vita exponenziale di parametri \(\lambda_i, i = 1, \dots,5\), indipendentementi uno dall'altro.
1) Quanto tempo di deve attendere prima che se ne guasti uno? Si fornisca la distribuzione e il suo valore atteso.
2) ...
Salve,
nell'introduzione allo studio della statistica inferenziale, il professore ha inserito alcune slide sulla "logica del campionamento", argomento accuratamente evitato dal libro di testo.
Il suo discorso è più o meno il seguente:
Consideriamo di avere una popolazione di N unità di cui ci interessa un carattere avente k modalità, $x_1$, ... , $x_i$, ... $x_k$ , di cui sono note le frequenze relative.
Allora, se estraiamo un'unità a caso (con ...
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