Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve, dovrei risolvere questo esercizio ma ahimè si differenzia profondamente dai precedenti da me affrontati della stessa tipologia anche solo per la distribuzione della funzione, non so proprio come muovermi.
Spero che qualcuno possa aiutarmi sia nella risoluzione del quesito sia nella ricerca di un buon libro di testo per diventare "indipendente"
$ f(x){ ( k*(4x-x^2+6) if |x|<=1 ),( 0 text{ altrimenti} ):} $
(a)Trovare k in modo che f sia la funzione di densità di un numero aleatorio continuo
X.
(b) Calcolare valore atteso di X ...
Buonasera a tutti,
ho questo problema da risolvere. Ho due urne con 20 palline ognuna, estrazioni indipendenti, le palline estratte non vengono reinserite nell'urna. Posso scegliere 9 numeri, 9 numeri sono vincenti su 20 in ogni urna. Partecipo alle estrazioni di entrambe le urne, quali sono le probabilità che uno dei miei 9 numeri scelti risulti vincente in una delle due estrazioni e quante di avere un numero vincente in entrambe?
Grazie.
Ciao a tutti,
perdonate il titolo poco chiaro.
Conosco poco di statistica e non ne ho mai davvero approfondito gli argomenti dato che studio altro nel quale la statistica è un mezzo/strumento spesso trattato con una certa superficialità. Spero di poter comunque ricevere aiuto da voi.
Ho due istogrammi 'molto simili' con lo stesso binning. Il mio interesse è tutto nelle altezze dei bin, quindi posso 'fingere' di avere due serie di punti con le stesse ascisse:
${(x_i, y_i)}_i$ [grafico 'da ...
1)
Quante combinazioni è possibile fare con i numeri 0,1,2,3,4,5 presi 3 volte tale che la somma sia sempre 5.
Risposta:
5,0,0
4,1,0
3,1,1
3,2,0
2,2,1
$(3!)/(2!) + 3! + (3!)/(2!) + 3! + (3!)/(2!) = 21$
Controllando con 2 righe di programmazione (dovete cliccare su "execute" per eseguirlo):
(5, 0, 0)
(0, 5, 0)
(0, 0, 5)
(4, 1, 0)
(4, 0, 1)
(1, 4, 0)
(1, 0, 4)
(0, 4, 1)
(0, 1, 4)
(3, 1, 1)
(1, 3, 1)
(1, 1, 3)
(3, 2, 0)
(3, 0, 2)
(2, 3, 0)
(2, 0, 3)
(0, 3, 2)
(0, 2, 3)
(2, 2, 1)
(2, 1, 2)
(1, 2, 2)
Num combos: ...
Buonasera,
ho bisogno di capire se è possibile calcolare la probabilità di un evento. Mi scuso anticipatamente se alcune delle cose non saranno chiare e\o complete, sono io stesso confuso .
Ho 3 dadi:
1) Dado a 6 facce composto dalle seguenti facce: 0 - 0 - 0 - 1 - 1 - 2
2) Dado a 6 facce composto dalle seguenti facce: 0 - 0 - 0 - 1 - 1 - 2
3) Dado a 10 facce composto dalle seguenti facce: 0 - 0 - 0 - 0 - 1 - 1 - 1 - 1 - 2 - 2
Vorrei calcolare la probabilità che lanciandoli tutti e 3 si ...
Buongiorno,
a lezione abbiamo affrontato la disugualìglianza di Rao - Cramer per trovare il limite inferiore di uno stimatore corretto T generico.
Nella dimostrazione non mi è chiaro un passaggio matematico:
abbiamo definito $ i(vartheta) $ $ = E [(d/(dvartheta )ln f(x_1,...,x_n;vartheta ))^2] $
non mi sono chiari questi passaggi:
$ E(d/(dvartheta ) lnprod_(i = 1)^(n)f(x_i;vartheta ))^2 = E( sum_{i=1}^n d/(dvartheta) ln f(x_i;vartheta ))^2 = E[sum_{i=1}^n d/(dvartheta ) ln f(x_i;vartheta )]^2 +sum_(i != j) E(d/(dvartheta ) ln f(x_i;vartheta )*d/(dvartheta )f(x_j;vartheta )) $
la produttoria del primo passaggio riesco a capirla siccome $x_1 , ... , x_n$ sono i.i.d. , non mi è chiaro il passaggio da produttoria a sommatoria (svolgendo i calcoli vedo ...
Ciao a tutti,
sto seguendo all'università un corso di probabilità, e nell'ultima lezione la professoressa ha enunciato e dimostrato la legge dei grandi numeri (forte e debole). Poi ha portato come esempio la sequenza infinita di lanci della moneta. Questo esempio, che è stato presentato per avere un'idea intuitiva della legge, però mi ha fatto riflettere. Infatti per me la legge dei grandi numeri, fino ad adesso, è sempre stata (a grandi linee) "se lanci una moneta un numero molto grande di ...
Ci sono 4 persone, ognuna delle quali ha 1 mazzo di carte con 500 carte numerate.
Ogni persona estrae una carta dal proprio mazzo e vorrei calcolare la probabilità dell'evento che "la media aritmetica della somma del numero presente sulle 4 carte è 405".
Quello che suppongo (correggetemi se sbaglio), è che bisogna usare qualcosa tipo le combinazioni con ripetizione e/o la probabilità condizionata. Ma come funziona tutto ciò con la media aritmetica della somma (indicatemi dove poter studiare ...
Supponiamo di avere 3 sacchetti, A,B,C contenenti rispettivamente 3,3, e 5 monete d'oro. Solo una delle 11 monete è di oro vero, le altre sono delle patacche. Estraiamo una moneta da ogni sacchetto e vediamo che sono tutte e 3 false.
Domanda: l'estrazione è stata del tutto inutile per scoprire dove si celerebbe la moneta d'oro oppure abbiamo acquisito utili informazioni? In questo ultimo caso, quante estrazioni da ogni sacchetto (con reimmissione, e tutte senza trovare la moneta ...
Ciao,
è da un po' che non mi cimento nel calcolo delle probabilità e vorrei un aiuto.
Supponiamo che ci sono 4 persone, ognuna delle quali ha 3 mazzi di carte con 250 carte numerate per mazzo.
Dato l'evento \(\displaystyle A \): "le 4 persone estraggono una carta da ognuno dei propri 3 mazzi di 250 carte cadauno e ottengono tutte carte con lo stesso numero, ovvero tutte le carte estratte dai mazzi di tutte le persone sono uguali, ovvero le 12 carte estratte sono tutte uguali", come calcolare ...
Salve a tutti, mi trovo a risolvere questo esercizio che mi sta creando non pochi problemi :
In una banca i clienti arrivano secondo un processo di Poisson di parametro $\lambda$. I clienti si dividono in uomini e donne, i primi con probabilità p ( quindi secondo una Bernoulli : $\mathbb{P}$(uomo)=p, $\mathbb{P}$(donna)= 1- p). Qual è la probabilità che al tempo t=10 siano arrivati 2 uomini sapendo che in totale al tempo t=10 sono arrivati 5 clienti di cui 2 nell'intervallo ...
Salve a tutti,
ho iniziato da poco a studiare il calcolo delle probabilità e statistica.
Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio per validare i miei ragionamenti:
Un'urna contiene 10 palline, di cui 6 sono nere e le restanti 4 bianche.
Si estraggono senza rimessa 2 palline e le si trasferiscono in una seconda urna, contenente
già 4 palline rosse. Infine da quest'ultima si estraggono 2 palline senza rimessa.
a) Calcolare la probabilità ...
Salve, avevo due dubbi a riguardo di ciò che ho scritto nel titolo:
1) se l'errore assoluto sia una misura più grossolana della deviazione standard
2) in che senso gradi di libertà aumentano la precisione della mia misura(secondo dubbio collegato ai passaggi per spiegare il primo). In altre parole, perché in poche rilevazioni (leggi in poche misure) n-1 è il giusto divisore della somma degli scarti al quadrato dalla media?
1)Mi spiego:
Ho provato a immaginare cinque misure fittizie (per ...
Ciao a tutti Sono un nuovo membro Ho questa domanda che è un po' calcolo combinatorio e un po' aritmetica modulare quindi farò una domanda qui e una nella sezione di matematica discreta
In quanti modi si può scrivere il numero
2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = $2^10*3^11*5^16*7^45$
come prodotto di due numeri interi positivi?
Qual è il suo resto nella divisione per 13?
Allora nella prima domanda noto che il numero è un prodotto di (10+11+16+45=82) 82 fattori ...
In una città operano 20 artigiani del legno e il 30% di questi rischia il fallimento. Viene estratto un campione di 5 artigiani; determinare la probabilità che non oltre due di essi si trovino in una situazione a rischio di fallimento.
Risposte:
A. 0.48 B. 0.35 C. 0.13 D. 0.87
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto e presentato nella sezione dedicata del forum.
Navigando in internet mi sono imbattuto in questo sito e ho pensato che potrebbe essere utile per rafforzare le mie conoscenze matematiche che purtroppo non esercito praticamente da quando ho finito le superiori.
Prossimamente dovrei partecipare ad alcuni concorsi pubblici e mi sono reso conto che, tra le altre cose, i test delle selezioni o preselezioni possono contenere domande sul calcolo delle probabilità ...
Si assuma che X e Y siano variabili aleatorie distribuite secondo leggi gaussiane identiche e indipendenti con media pari a 0 e varianza pari a 2. Sia $ R = sqrt(X^2 + Y^2) $:
a) quanto vale la probabilità che R sia maggiore di .65 ?
b) Determinare il valore r cui risulta P(R
C'è un esercizio che mi chiede di valutare alcune medie e varianze di due variabili aleatorie e una trasformata di una v.a. .
Brevemente i dati sono X Y e U variabili aleatorie. E(X)=10 E(Y)=-4 \sigma (X) = 3 \sigma (Y)=2 cov(X,Y)=4 U=2-3X .
Il punto che riesco a svolgere ma il quale mi dà un risultato diverso dal libro è quello che mi chiede di calcolare l'indice di correlazione tra Y e U, i miei passaggi sono:
l'indice è uguale a = COV(Y, 2-3X) /( \sigma Y * \sigma U) ...
Ciao a tutti, avrei un quesito da porgervi.
Premettendo che non ho alcuna nozione di statistica, se non quelle elementari, mi trovo davanti ad un problema che non riesco a risolvere. Lo spiego nel dettaglio così da semplificarvi il tutto.
Ai lavoratori di un'azienda è stato chiesto di valutare, dando dei valori da 1 a 10 a 5 parametri differenti, le calzature di sicurezza che indossano durante la propria attività. Nel particolare le calzature sono di 3 diverse tipologie, che indicherò con X, Y ...
Salve a tutti ho questi due quesiti di probabilità e mi chiedevo se potesse darmi una mano:
1)Data la v.a. X binomiale con n = 1000 e p = 0.003, calcolare con l'approssimazione di Poisson la probabilità P{2$<=$X$<=$4};
2)La v.a. Yn è somma di n = 64 numeri aleatori indipendenti, identicamente distribuiti, ciascuno con attesa $\mu$ = $1/2$ e varianza $\sigma^2$ = $1/16$. Facendo uso dell'approssimazione normale, calcolare la ...
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