Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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si estraggono successivamente 2 palline da una urna contenente 10 palline verdi e 5 viola. calcola la probabilità di estrarle entrambe viola nel caso in cui si rimetta nell'urna la prima pallina e nel caso in cui nn la si rimetta...
allora io qui ho pensato ad una intersezione..sono indipendenti, quindi ho fatto: $5/15*5/15$ nel primo caso, e $5/15*4/14$ nel secondo ma non viene.
ci sono 3 macchinari: M1 produce 45%, M2 25% e M3 30%. prima dell'immissione sul mercato, il ...
Supponete che io abbia un sacco di fagioli e che per ogni fagiolo io sappia la probabilità che questo ha di essere marcio.
Adesso mi vorrei calcolare:
1)il numero di fagioli marci presenti in media nel sacco.
2)Mi ordino i fagioli in base al valore decrescente di probabilità, e poi mi chiedo:
a)quanti fagioli devo analizzare in media prima di trovare il primo marcio
b) quanti fagioli devo analizzare in media prima di trovare tutti i marci.
Qualcuno ha qualche idea?
Supponiamo ad ...
Ciao, sto provando a fare una dimostrazione per esercizio, mi date una mano per favore?
devo dimostrare che:
$P(p&q)<=P(p)$
io ho fatto una pacchianata di questo genere:
visto che $P(p&q)=P(p)+P(q)-P(poq)$
allora
$P(p)+P(q)-P(poq)<=P(p)$
$P(q)<=P(poq)$
ma $P(poq)=P(p)+P(q)-P(p&q)$ da cui
$P(p&q)<=P(p)$
grazie
ciao!!
Ho il seguente problema:
ho un sistema di file d'attesa dove il tempo totale di attesa nel sistema Ttot=Tj+tq. Dove Tj è il tempo che ci metterebbe un utente a ricevere il servizio e ad uscire nel caso in cui non ci fosse coda mentre tq è il tempo da attendere in coda nel caso in cui ci siano altri utenti prima di lui. Tutte e 3 i tempi sono ovviamente variabili aleatorie. Supponendo che Tj abbia distribuzione gaussiana e che Ttot abbia una sua certa densità fTj(t) , di cui non conosco ...
Un giovane decide di iniziare la sua carriera nella 'ndrangheta, dapprima spacciando cocaina nel vivace mercato milanese ed in seguito passando all' "alta finanza" riciclando per conto di un imprenditore brianzolo, già suo cliente, i soldi ottenuti grazie all'evasione fiscale e ad altre attività illegali.
Il brianzolo è disposto a pagare per il riciclaggio il 20% del malloppo e lascia libero il mafiosetto sulle modalità di riciclo.
Il giovane decide che se la vuole spassare pensando che i ...
parto da una domanda un pò vaga: avere un intervallo di confidenza con un livello di confidenza basso, è una cosa negativa?
supponiamo di voler stimare la media $mu$ di una normale di varianza nota $sigma^2$. ne estraggo un campione sperimentale e trovo una media sperimentale $X$ (non so come si mette la barra sopra la X, fate finta che ci sia). per l'intervallo di confidenza dunque avrò:
$P(-q_(1-(alpha)/2) < (X-mu)/(sigma/sqrt(n)) < q_(1-(alpha)/2))=1-alpha$ dove $(X-mu)/(sigma/sqrt(n))$ è $N (0,1)$ allora ...
Si hanno due urne così composte:
U1: contiene 10 palline nere e 5 palline bianche
U2: contiene 8 palline nere e 10 palline bianche
si lancia un dado e se escono i numeri 1 o 2 si estrae una pallina dalla prima urna, altrimenti se ne estrae una dalla seconda. se questa prima pallina estratta è nera, allora la si rimette nell'urna e si estrae un'altra pallina dall'urna che non conteneva la prima. Nell'ipotesi che l'ultima pallina estratta, cioè la pallina visibile fuori dall'urna sia bianca, ...
Sia $X$ una variabile aleatoria esponenziale di media unitaria.
Sia $Y$ la variabile aleatoria che si ottiene trasformando $X$ attraverso la funzione
$g(x)={(0,x<-1),(2x+2,-1<=x<0),(1-x,0<=x<1),(0,x>=1):}.<br />
Calcolare densità di probabilità,media e varianza di $Y$.
Ciao a tutti,
sono alle prese con un esercizio che non sono sicura di aver risolto nel modo giusto:
Una compagnia aerea dispone di dua tip di aerei, uno da 20 posti e uno da 10. Poichè si sa che i passeggeri che prenotano non si presentano con una probabilità del 10%, vengono sempre accettate 22 prenotazioni sui voli da 20 posti e 11 prnotazioni sui vli da 10 post. In qual dei due aerei è maggire il rischio di lasciare a terra almeno un passeggero che ha regolarmente prenotato?
Ecco come ...
Sapendo che il valore atteso è uguale a:
E(x)=$\sum_{x=1}^N x(i)*p(i)<br />
<br />
e Che nel continuo:<br />
<br />
E(X)= $\int_a^b*x*f(x)dx$ considerando il campo d'esistenza della funzione di densità di probabilità delimitata dagli estremi (a,b).<br />
<br />
Ho provato ad attribuirgli un'interpretazione geometrica , non trovando alcuna fonte in tutto il web, e in nessun libro (per adesso).<br />
Penso che si tratti di una sommatoria di (variabili casuali*probabilità) dovuta alla somma di aree (proprietà dell'integrale definito) ciascuna delle quali è moltiplicata per la base del rettangolo stesso, dal momento che l'unica relazione che associa l'area di un rettangolo al dominio della funzione è la sua base, ovvero un intervallo infinitamente piccolo...<br />
Così ho pensato se il valore atteso si potesse esprimere, per domini FINITI, come:<br />
<br />
E(X) = (a-x1)*integraledefinitodif(x)(da a ad x1) + (x2-x1)* integraledefinito(di f(x))da ( da x1 a x2) +.... + (b-xn)*integraledefinito di f (x) (da xn a b) <br />
<br />
dove (a,$x_1$); ($x_1$ ,$x_2$ ),...($x_n$,b) sono degli intervalli di lunghezza infinitamente piccola che coincidono con le basi dei rettangoli.
Ps: scusate se non ho riportato nella giusta grafia la formula "alternativa" del valore atteso, perchè scrivendola con il linguaggio informatico non mi riportava i valori degli estremi dell'integrale con il pedice.
Capisco che la mia domanda potrà sembrare banale, ma ho dimenticato molte delle nozioni di probabilità-statistica (purtroppo), vorrei riprendere quindi in mano la situazione facendo qualche esercizio.
Problema 1:
Una moneta viene lanciata 100 volte. All'evento 'croce' viene attribuito un 1, all'evento 'testa' uno 0. La probabilità di ogni evento è pari a 1/2. Quant'è la probabilità che esca croce più di 50 volte e meno di 60?
Problema 2:
In un urna si trovano un tot. di schede che ...
Salve a tutti mi date una mano con questo esercizio ..
Data la VA $X$ gaussiana a media $a$ e a varianza $sigma^2$.Calcolare la media $E[X|(X>a)]$ e la varianza $VAR[X|(X>a)]$.
Non riesco a capire come devo procedere...devo applicare prima la formula della probabilità condizionata e poi procedere con le formule della media e della varianza?
Grazie anticipatamente!!!
Un esercizietto per iniziare a trattare le catene continue, leggendolo alcune risposte mi paiono immediate.
Dato che non ho la soluzione lo posto e attendo qualche soluzione, intanto lo faccio poi vi scrivo i miei risultati.
"Una rete aperta composta da di 3 nodi, 1 2 e 3, con tempi medi di permanenza rispettivamente pari a 1, 2, e 1. Le probabilità di instradamento sono l12=1/3, l13 =2/3, l22 =1/4, l23 =3/4, l31 =1, l01 =1, l10 = 1 e tutte le altre nulle. La frequenza delle nascite è λ = ...
Ho difficoltà con il seguente:
Sia $(X,Y)$ una coppia di variabili aleatorie distribuite uniformemente in $[-1,1]xx[-1,1]$.
Sia $Z$ la variabile aleatoria ottenuta trasformando la coppia secondo la legge:$Z=|X|-|Y|$.
Calcolare densità di probabilità,la media e la varianza di $Z$.
Ciao a tutti, ho svolto il seguente esercizio:
date le pdf $f_x(x)=delta(x)$ e $f_y(y)=pi(y)$ calcolare la convoluzione.
ho risolto nel seguente modo, servendomi della proprietà della delta di dirac relativa alla convoluzione:
$f_z(z)=f_x(x)*f_y(y)=delta(x)*pi(y)=pi(z)$
$pi$ intendo l'impulso rettangolare
è corretto? Oppure potevo scrivere in altro modo? Soprattutto può andare o ho abusato un po' con le varibili? Come potrei rimediare?
GRAZIE!
salve a tutti , sto preparando la mia tesina di esame , che vorrei corredare con una dimostrazione sul fatto
che , nel caso bidimensionale e monodimensionale , il corpo puntiforme su un numero di passi molto alto
torna con probabilità tendente a infinito nell'origine .
Su wikipedia all' URL http://it.wikipedia.org/wiki/Passeggiat ... _correlate ho trovato una buona
dimostrazione ma non riesco a capire questo ,
qualcuno mi può dare una mano ?
grazie [/img]
In seguito ad una mischia in area di rigore,gli arbitri di calcio nel $40%$ dei casi vedono chiaramente che si tratta di rigore,nel $40%$ che non si tratta do rigore, e restano indecisi nel $20%$ dei casi.
Se un arbitro è indeciso assegna un rigore con il $40%$ di probabilità.
Di seguito ad una mischia in area,un arbitro assegna il rigore. Qual è la probabilità che l'arbitro sia veramente convinto che si tratti di rigore?
A me viene ...
Ho un problema probabilistico per il quale sono arrivato alla conclusione di non avere le risorse adatte per affrontarlo.
Io ho una serie temporale di 4234 elementi, ciascuno dei quali può assumere uno fra 19 valori (da 0 a 18).
Di questa serie dunque io conosco le frequenze di ciascun valore e quindi la probabilità di successione di un dato valore rispetto a tutti gli altri.
La distribuzione dei valori della serie è tipicamente a campana.
Il mio problema è quello di riuscire a predire, ...
PROBLEMA:
Siano le variabili causali X e Y indipendenti, X con distribuzione geometrica di parametro p e Y con distribuzione esponenziale di parametro k. Calcolare la probabilità che l'equazione t^2+2sqrt(X)+Y=0 abbia radici reali.
MIA RISOLUZIONE: perchè siano radici reali devo avere che il discriminante della mia equazione deve essere > o uguale e 0. Trovo dunque che 4X-4Y>0 e quindi X>Y.
Ora però non so come andare avanti. Come si fa? Cioè che probabilità c'è che una variabile con ...
Salve a tutti ragazzi, sono Domenico e frequento il 4° superiore. Domani ho il compito e vorrei sapere se voi mi potreste aiutare a risolvere un esercizio visto che io, in materia non sono molto preparato. La traccia è questa:
Sia data una variabile casuale x che assegna il massimo fra i numeri che si presentano nel lancio di una coppia di dadi regolari. Determinare la varianza e lo scarto quadratico medio.
ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno aiutarmi, ciao
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