Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Una popolazione, composta da 100 elementi, ha una media di 60 ed una varianza di 25. Quanti sono gli elementi che sono maggiori 75 e monori di 25
Qualcuno può darmi una mano d'aiuto almeno per iniziare a fare questo esercizio e poi vedo se riesco a continuare caso mai?
Grazie...
Ciao!
Ho un esercizio che dice qualcosa di questo genere:
Date X_1 ed X_2 e N(0,1) si ponga Y_1= X_1 + 2X_2 e Y_2 = 1 + 2X_1 - X_2
Perchè il risultato dice che Var(Y_1) = Var(Y_2) = 5?
a me esce 6
la varianza non è data da E(X)^2 - [E(X)]^2
Ciao!
Facendo esercizi mi sono trovato di fronte a questo:
non ho mai visto un esercizio così... qualcuno mi spiega come si risolve?
nn so proprio impostarlo...
grazie!!!
Ciao a tutti... fino alla teoria ci arrivo.. ma poi la pratica mi sembra totalmente diversa da quello che ho studiato quindi trovo un pò di difficoltà nella soluzione degli esercizi:
Data la funzione densità di probabilità $f(x)=C(2-x)(x-3)$ con $2<x<3$
Calcolare la densità di probabilità $Y=sqrt X$
Ecco ora molto probabilmente farò una cosa molto confusa.... dovrebbe essere:
$P(2\lex<3) = F(3) - F(2) = \int_2^3f(x)$ Quindi calcolo l'integrale:
$\int_2^3 C(2-x)(x-3)dx = [c (-1/3x^3 + 5/2x^2 - 6x)]_2^3 = -143/6c$
Ora ...
ho difficoltà a trovare la formula.... allora...
i casi possibili (nel caso di estrazione senza reimmisione) si calcolano:
$(n!)/((n-k)!)$
Nel caso di reinserimento delle palline nell'urna come si calcolano i casi possibili????
Grazie....
Ciao a tutti. Premetto che questo è un semplicissimo esercizio....
Traccia.
Una moneta viene truccata in modo tale da rendere la probabilità che si presenti testa il doppio di quella che si presenti croce. Determinare $P(C)$ e $P(T)$.
La mia soluzione.
Lo spazio dei campioni relativo al lancio della moneta è finito e numerabile quindi discreto ed è $Omega={T,C}$ (T=testa e C=croce)
Prendo in considerazione i seguenti eventi:
C={"esce croce"}
T={"esce ...
Salve a tutti, sono consapevole della stupidità della domanda ma non sapevo dove altro chiedere
domanda: ipotizziamo di avere una variabile aleatoria X distribuita in accordo ad una Uniforme in (a,b)
conoscendo il valore del quantile 0,9 (ad esempio 1,9), come faccio a determinare gli estremi a e b? Intuitivamente è semplice (trovo la distanza interquantile) ma vorrei sapere come procedere in modo formale in vista dell'esame... purtroppo ho perso gli appunti in cui avevo scritto il ...
Siano $X$ e $Y$ due v.a. congiuntamente gaussiane; la loro pdf congiunta è del tipo
$f_(XY)(x,y) = 1/(2pi sigma_x sigma_y sqrt(1-rho^2)) e^(-1/(2(1-rho^2)) [((x-m_x)^2)/sigma_x^2 + ((y-m_y)^2)/sigma_y^2 - 2rho ((x-m_x)(y-m_y))/(sigma_x sigma_y)]$
In tale espressione, $rho$ rappresenta il coefficiente di correlazione tra $X$ e $Y$. Come sappiamo, tale coefficiente è tale che $-1 <= rho <= 1$. Ma se $|rho|=1$ quell'espressione non ha senso... Come si presenta la pdf congiunta in quel caso?
Ciao a tutti.
Ho a che fare con due problemi di probabilità.
1 problema.
Due carte sono estratte a caso da 10 carte numerate da uno a dieci. Determinare la probabilità che la somma sia dispari se le due carte vengono estratte l'una dopo l'altra senza reinserimento nel mazzo.
Allora la cardinalità dello spazio dei campioni sarà:
$Omega=(10*9)=90$
Ora prendo in considerazione l'evento
$E_1$={la somma delle 2 carte estratte è dispari}
Ora la cardinalità di questo ...
Testo dell'esercizio:
Due v.a. $X$ e $Y$ indipendenti, gaussiane, a media nulla e varianza (uguale) $sigma^2$ sono sottoposte alle seguenti trasformazioni:
$Z=X+Y$
$W=2X-Y$
Determinare la pdf congiunta di $Z$ e $W$.
Ho provato a farlo con le trasformazioni $2 to 2$ e il risultato che mi esce è:
$f_(Z,W) = 1/3 * 1/(2pisigma^2) * e^((-(5z^2 - 6zw + 2w^2))/(9*2sigma^2))$
Non sono sicuro di aver fatto bene (anzi ho seri dubbi), dunque gradirei che ...
Ciao a tutti e Buona Befana.
Sono alle orese con questo esercizio.
Traccia.
Supponiamo che un dado venga tarato in modo tale che quando esso viene lanciato in aria la probabilità che si presenti un numero sia proporzionale a quel numero. Sia A={numero pari}, B={numero primo} e C={numero dispari}.
(i) Descrivere lo spazio di probabilità, e cioè trovare l probabilità di ciascun punto campionario.
(ii) Determinare P(A), P(B) e P(C)
(iii) Determinare la probabilità che: (a) si presenti un ...
Mi domandavo se, dato un processo aleatorio $X$ stazionario in senso lato e fissato un numero reale $tau$, la funzione di autocorrelazione statistica di questo processo $R_X(tau)$ è una funzione continua.
A occhio mi sentirei di rispondere di sì, ma vorrei il parere di qualcuno più esperto.
ho ancora un esercizio in cui ho dubbi...
Una macchina produce pezzi di ricambio in tre diversi turni giornalieri. Nei tre turni vengono prodotti il 35%, il 40% e il 25%, rispettivamente, della produzione giornaliera con una incidenza di pezzi difettosi pari ad 1 su 100, 2 su 1000 e 3 su 200 rispettivamente per i tre turni.
Calcolare il numero di pezzi difettosi che si possono presentare estraendo 200 pezzi alla fine della giornata.
Se un pezzo risulta difettoso, qual è la probabilità che ...
Consideriamo una coppia di variabili aleatorie $(X,Y)$. Vogliamo stimare una delle due variabili aleatorie conoscendo solo l'altra. I miei appunti dicono che lo stimatore ottimo (cioè quello che minimizza l'errore quadratico medio) è uno stimatore non lineare dato dalla media condizionale. Purtroppo i passaggi per arrivare a questo risultato non sono chiari... posto quanto leggo ($E$ è la media, ...
Esibire un esempio di $2$ variabili aleatorie marginalmente gaussiane ma non congiuntamente gaussiane.
Se potete risolvermelo entro questo pomeriggio mi fate un grande favore, grazie!!
PS, l'approcio e Bayesiano
A university in northern California is sued for discriminating against
female applicants: the chance of being accepted is 0.19 for a male and
0.115 for a female. The university’s lawyers argue as follows. There is no
discrimination in selection: the chance of success for a female is the same
as for a male when they apply to the same faculty. However females are
more ...
Ciao a tutti,
è il mio primo post in questo forum, spero di non fare casini
in pratica mi serve una mano ad ottenere la formula per il calcolo del numero di combinazioni
Ho 5 campi, in ognuno dei quali ci sono dei numeri, devo calcolare le combinazioni da 5 numeri e senza numeri ripetuti che posso ottenere in colonna
ad esempio ho questi numeri:
1°campo) 1-2-15
2°campo) 1-2-3-4
3°campo) 1-2-3-4-5-6
4°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8
5°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
oppure
1°campo) ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi a che cosa serve e qual è la sua applicazione pratica?
Ho al riguardo un esercizio:
[1] Un gruppo di studenti ha riportato i seguenti voti d'esame (in trentesimi):
30 30 24 27 27 21 20 27 29 29
30 23 30 21 19 19 23 23 24 18
26 26 30 22 28 19 25 19 30 30
Per la disuguaglianza di Tchebicheff, scelto ξ = 1,3 , la frequenza relativa di studenti con voto compreso nell'intervallo 19,64372 < X < 30,28962 è certamente non inferiore al ? %. ...
Trovo difficile calcolare la varianza in una situazione del genere.... l'esercizio chiede:
Due variabili aleatorie X e Y, indipendenti hanno varianza $sigma_x^2=4$ e $sigma_y^2=6$. Calcolare la varianza della variabile $Z= 2X+4Y-5$
Non ho ne media ne ne il dominio della funzione... come la calcolo sta varianza?
Un' urna contiene 100 biglie di tre colori 20R, 60N, 20B. Si estraggono due palline in successione senza rimettere le biglie nell'urna, determinare la probabilità che una sia rossa.
La formula dovrebbe essere...
(casi favorevoli)/(casi possibili)... ora il aftto è questo... non sono in grado di trovar i casi possibili e quelli favorevoli... il fatto hce siano 2 le palline mi intrippa...
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