Passeggiata aleatoria , help !

[krasher]

salve a tutti , sto preparando la mia tesina di esame , che vorrei corredare con una dimostrazione sul fatto
che , nel caso bidimensionale e monodimensionale , il corpo puntiforme su un numero di passi molto alto
torna con probabilità tendente a infinito nell'origine .
Su wikipedia all' URL http://it.wikipedia.org/wiki/Passeggiat ... _correlate ho trovato una buona
dimostrazione ma non riesco a capire questo ,
qualcuno mi può dare una mano ?

grazie [/img]

[Fioravante Patrone1]

Te lo dice prima nella voce: usa la approssimazione di Stirling.

[elgiovo]

"giuliani":
probabilità tendente a infinito

Forse prima di occuparti di processi stocastici dovresti dare una ripassatina al concetto di probabilità...

[krasher]

si , so che usa stiriling e so che cosa è , non è quello il problema , Ho visto anche che prima usa Bernoulli per vedere la probabilità di tornare all'origine ; è la formula che ho postato che non mi è chiara , il resto va bene .Potresti tentare di spiegarmi il senso ?

[krasher]

"elgiovo":[quote="giuliani"]
probabilità tendente a infinito

Forse prima di occuparti di processi stocastici dovresti dare una ripassatina al concetto di probabilità...[/quote]

volevo dire tendente a uno , ma è tardi e ho sonno sry

[Fioravante Patrone1]

"elgiovo":[quote="giuliani"]
probabilità tendente a infinito

Forse prima di occuparti di processi stocastici dovresti dare una ripassatina al concetto di probabilità...[/quote]
Commento interessante.
Ma la serie a destra diverge a $+oo$.
Qundi c'è qualcosa che non funge, da qualche parte.

[krasher]

la serie diverge perchè quello è il numero medio di ritorni all'origine a quanto ho capito che per n--> oo tende a oo . Ed è ok .
la relazione che poi consente di trovare la probabilità è la seguente :



quindi per forza per un numero di spostamenti molto alto si ritorna all' origine .
La formula che non riesco a capire è la seguente :




che si usa stirling lo ho capito e infatti , anche su carta , il risultato viene bene . E' solo che non ho capito il
senso della formula .

[krasher]

apposto , ho capito checosa non andava ; in pratica non avevo capito che la probabilità che si stà calcolando è quella di
un SINGOLO ritorno della particella all'origine , ora tutto torna ;

grazie per l'attenzione