Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ecco a voi l'esercizio "scoglio" della serie di probabilità che devo consegnare questa settimana...l'ho già fissato per parecchio tempo, con tutte le definizioni necessarie scritte a bordo pagina ma...ancora il vuoto...
Provo a sottoporvelo, poi man mano che riesco a combinare qualcosa, aggiungo a questo post!
Siano$X_1, X_2, ...$ delle variabili aleatorie indipendenti a due a due con varianza limitata. Allora:
$frac{1}{n}sum_{j=1}^n (X_j-E(X_j))->0$ con probabilità 1.
a) Sia $Y_n$ una ...
Viene condotta una indagine tra gli studenti di una scuola per analizzare se vi sia relazione tra la loro abitudine al fumo e quella dei genitori. I dati raccolti relativi a 100 intervistati, sono riassunti nella seguente tabella doppia:
abitudine al fumo dei genitori lo studente fuma?
si no totale
nessuno 3 22 25
uno solo ...
Ho una questione da chiarire sull'idea basilare dei martingales.
Per definizione un martingale rispetto a una filtrazione $F = (F_t)_(t in I)$ è un processo stocastico $X = (X_t)_(t in I)$ per cui vale
1) ogni $X_t$ è $F_t$-misurabile, per tutte le $t in I$.
2) $X_t in L^1$ per tutte le $t in I$.
3) $E[ X_s | F_t] = X_t$, per tutte le $s ge t$, $s, t in I$.
La terza proprietà, già mi crea problemi. Chi mi sa dire come interpretarla ...
secondo quesito sennò esco pazzo : Si lancia quattro volte una coppia di dadi, il primo truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 0,9 volte quella di ottenere un numero dispari, l'altro truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 1,5 volte quella di ottenere un numero dispari. Nell'ipotesi che i loro punteggi siano diversi, si calcoli la probabilità che per 2 volte la somma dei loro punteggi sia pari a 4..
Ciao a tutti, sono un biologo molecolare alle prese con un problema di statistica, chiedo consiglio a chi di voi voglia aiutarmi.
il problema è questo:
io ho 4 valori numerici che per semplicità chiamo a, b, c, d
con i le relative deviazioni standard
voglio calcolare la deviazione standard della seguente formula:
2^-((a-b)-(c-d))
(dove per ^ intendo funzione esponenziale)
grazie del vostro aiuto e scusate se non sono stato troppo matematico...
Salve...
Ho un esercizio di statistica di questo genere:
Determinare la retta dei minimi quadrati che interpola i seguenti valori
x: 10 15 18 23 29 35
y: 20 23 27 33 38 44
Determinare i valori interpolati di y se
a) x=12
b) x=20
Allora per quanto riguarda la retta dei minimi quadrati l'ho trovata...
Ma i valori interpolati di y come li trovo?
Grazie
gentilissimi colleghi..avrei bisogno di un aiutino..confido in voi..il quesito è: Nella speranza di rintracciare un amico,un tizio visita a caso quattro dei sei locali A, B, C, D, E, F nei quali l'amico è solito passare la sera. Sapendo che l'amico nn cambia locale durante la serata, qual è la probabilità che il nostro trovi l'amico al primo tentativo? E che riesca comunque a incontrarlo? Spiegare il secondo risultato ottenuto. Aspetterò con ansia il risultato e....una cena pagata al primo ...
ciao a tutti...ho un dubbio su di un esercizio la cui soluzione mi sembra sbagliata.
L'esercizio cita: ho due urne A, B che contengono rispettivamente:
A: n palline bianche
B: r palline bianche, e n-r rosse
Supponiamo di scegliere a caso una delle due urne e di effettuare una serie di estrazioni:
qual è la probabilità di ottenere due palline di colore diverso in 2 estrazioni con reinserimento?
Soluzione:
considero la variabile aleatoria
X = n° di palline bianche estratte ...
Ciao a tutti, come ogni settimana ecco un esercizio dal quale non riesco a uscire:
a) Siano X ed Y due variabili aleatorie indipendenti con densità congiunta $f_(X,Y)$. Mostrare che
$f_(X, X/Y) (v, w) = f_(X, Y) (v, v/w) |v/w^2|$
Concludere che
$f_(X/Y) (w) = \int f_(X, Y) (v, v/w) |v/w^2|dv<br />
<br />
b) Determinare $f_(X/Y)$ dans le cas où X, Y seguono la legge $Exp(1)$. Dedurne $E(X) =E(Y)=1$ e $E(X/Y)= infty$<br />
<br />
<br />
Per la parte a) non ho trovato nessuna buona idea, sto cercando di arrivare da qualche parte usando il fatto che:<br />
<br />
$f_(X, X/Y) (v, w) = (del F_(X, X/Y))/(del v del w)
Poi, $F_(X, X/Y)= P( (X, X/Y) in I_1 x I_2)
e cercherei di eguagliarla alla ...
Ciao, avrei un esercizio da sottoporvi per favore:
Siano date due variabili aleatorie indipendenti X e Y aventi densita’ di probabilita’ fX(x) e fY(y), si determini la densita’ di probabilita’ della v.a. Z=X+Y nel caso particolare X e Y distribuite uniformemente nell’intervallo [0, 1].
So che è l'integrale doppio di fX(x) fY(y) dx dy ... poi bisogna calcolare l'area del primo quadrante limitata dalle rette: x
Ciao a tutti, stamattina ho cominciato a studiare il mio prossimo esame: statistica e calcolo delle probabilità.
Devo dire che non cono capisco un benemerito cavolo.
Il primo esempio che non capisco è il seguente:
la vittoria di un pugile viene data 3 contro uno e se punto 30.00€, al verificarsi della sua vittoria io vinco 40.00€.
Mi sapreste spiegare perchè?
siano X e Y due variabili legate dalla seguente relazione Y=X^0.5 e sia E(X)=9. dire, giustificandone il motivo, se la media della variabile Y è uguale a: [E(X)]^0.5=3
Ciao a tutti, per l'ennesima volta sono impantanata in mezzo a un bell'esercizione di probabilità...
Vi propongo il testo e quello che ho già fatto...
Un uomo e una donna entrano nello stesso momento in due negozi uno di fronte all'altro. I tempi che ciascuno dei due passa nel negozio sono indipendenti e distribuiti esponenzialmente con tempo medio rispettivamente di 5 e 10 minuti.
a) Trovare i parametri delle due distribuzioni. (fatto)
Ho posto
H:= "tempo passato dall'uomo nel ...
la v. s. descritta dalla seguente densità di frequenza relativa:
[4,5) (5-x)
[5,6) 0.5
altrove 0
come faccio a trovare la mediana per una v.s. continua raggruppata in classi???
Il problema che cito riguarda un caso di comportamento sociale ma potrebbe adattarsi anche a fenomeni di fisica. L'esempio riguarda il caso della frequenza della gente in un qualsiasi luogo pubblico, p. es. uno stadio o un cinematografo.
Supponiamo che in uno stadio contenente $N$ posti si rechino, in ogni giorno di spettacolo, $n$ (variabile, per ipotesi, puramente casuale) spettatori. Sia $p$ la probabilità (o propensione) che ogni singolo tifoso ...
Qui proprio sto un pò messo male perchè non so come terminare il problema. La traccia dice che si producono alberini e la variabile aleatoria è riferita ai diametri di questi alberini distrubuiti Normalmente. La media è nulla e lo scarto tipo sigma, rispetto al valore nominale, è 3. Un cliente ci chiede che il diametro non si scosti oltre 3,45. Infine mi chiede, mediamente, quanti esemplari conformi consegneremo ogni 40 prodotti.
Per prima cosa ho calcolato Pr(X
Ciao a tutti...vi sottopongo due esercizi dai quali non riesco a cavare molto, per vedere se magari avete qualche suggerimento su cos'è che devo fare (..sì, a questi livelli...)
1) a) Sia U una variabile aleatoria distribuita uniformemente su [0, 1]. Sia inoltre $F:RR -> [0, 1]$ una fuzione di repartizione strettamente crescente. Mostrare che la variabile aleatoria definita da $X:=F^(-1)(U)$ possiede distribuzione F.
(su questo punto giro in tondo....)
b) Soa X una variabile ...
Ho due esercizietti ancora di probabilità sulle palle bianche, rosse e nere contenute nelle urne...
Siccome in classe non ne abbiamo fatti e ho l'esame... chi mi spiega per favore come farli e il meccanismo per come affrontare esercizi di questo tipo? Grazie
1) Un'urna contiene n1 palle bianche e n2 palle nere, mentre una seconda urna ne contiene m1 bianche e m2 nere. Si sceglie a caso una palla da ciascuna urna e successivamente se ne sceglie a caso una tra le due. Qual è la probabilità ...
Un'urna contiene quindici biglie, di cui dieci bianche e cinque nere. A parte il colore le biglie sono indistinguibili. Un bambino bendato effettua tre estrazioni consecutive dall'urna, le biglie estratte NON vengono reintrodotte nell'urna. Calcolare la probabilità che venga estratta almeno una biglia bianca.
Casi favorevoli: tutti tranne quelli per cui mi vengono estratte tutte e tre le volte biglie nere. Quindi 1 - (5/15 * 4/14 * 3/13)
Casi possibili: le combinazioni di 15 elementi presi ...
Ciao!
Vorrei chiedervi per favore un aiuto riguardo un esercizio di statistica2:
Si calcoli il valore atteso m=E[X] e la varianza sigma quadro=E[X-m]^2 della variabile aleatoria X distribuita a) uniforme nell'intervallo [a,b] b) Cauchy f(x)= 1/[pigreco(1+x^2)]
Grazie mille a tutti!
bye
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