Aiuto esercizio v.a.

[francesca.tassini]

Ciao!
Vorrei chiedervi per favore un aiuto riguardo un esercizio di statistica2:
Si calcoli il valore atteso m=E[X] e la varianza sigma quadro=E[X-m]^2 della variabile aleatoria X distribuita a) uniforme nell'intervallo [a,b] b) Cauchy f(x)= 1/[pigreco(1+x^2)]
Grazie mille a tutti!
bye

[Andrea2976]

Basta usare un po' di olio di gomito, ma proprio poco.

[francesca.tassini]

Ok grazie!

[clrscr]

"Fizzy81":Ciao!
Vorrei chiedervi per favore un aiuto riguardo un esercizio di statistica2:
Si calcoli il valore atteso m=E[X] e la varianza sigma quadro=E[X-m]^2 della variabile aleatoria X distribuita a) uniforme nell'intervallo [a,b] b) Cauchy f(x)= 1/[pigreco(1+x^2)]
Grazie mille a tutti!
bye

Per la V.U. si ha $E[X]=int_a^b x*1/(b-a) dx =(a+b)/2$
Per la seconda domanda basta ricordare che:
$E[(X-m)^2]=E[X^2]-m^2$.
Inoltre $E[X^2]$ è facilmente calcolabile come:
$E[X^2]=int_a^b x^2 *1/(b-a) dx=1/(b-a) (a^3-b^3)/3$.
Da qui il gioco è fatto, basta elevare al quadrato il valore medio (trovato precedentemente) e eseguire la differenza.
Per la variabile aleatoria di Cauchy si utilizza lo stesso ragionamento.
Se ci sono dubbi chiedi pure....

[Andrea2976]

clrscr dato lo stile del sito non mi sembrava opportuno scrivere la soluzione dopo che il diretto interessato ci avrebbe potuto provare da solo a risolverlo,
inoltre l'esercizio è elementare e la soluzione si trova su un qualsiasi libro di probabilità.

[clrscr]

"Andrea2976":clrscr dato lo stile del sito non mi sembrava opportuno scrivere la soluzione dopo che il diretto interessato ci avrebbe potuto provare da solo a risolverlo,
inoltre l'esercizio è elementare e la soluzione si trova su un qualsiasi libro di probabilità.

Si, beh in effetti hai ragione....Sorry!!!!!!

[Andrea2976]

Consolati: io le faccine non le so fare!

Alla prox!