Esercizio statistica x me difficilotto

[peppelostatistico]

secondo quesito sennò esco pazzo : Si lancia quattro volte una coppia di dadi, il primo truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 0,9 volte quella di ottenere un numero dispari, l'altro truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 1,5 volte quella di ottenere un numero dispari. Nell'ipotesi che i loro punteggi siano diversi, si calcoli la probabilità che per 2 volte la somma dei loro punteggi sia pari a 4..

[clrscr]

"peppelostatistico":secondo quesito sennò esco pazzo : Si lancia quattro volte una coppia di dadi, il primo truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 0,9 volte quella di ottenere un numero dispari, l'altro truccato in modo tale che la probabilità di ottenere un numero pari sia 1,5 volte quella di ottenere un numero dispari. Nell'ipotesi che i loro punteggi siano diversi, si calcoli la probabilità che per 2 volte la somma dei loro punteggi sia pari a 4..

Dunque, troviamo le probabilità di avere un numero pari o dispari nei due rispettivi dadi.
Con riferimento al primo dado, chiamiamo D la probabilità che esca un numero dispari, mentre P la prob che esca pari.
Secondo quanto riportato P sarà:
$P=0.9 D$, dovendo valere la relazione $P+D=1$ si ha $0.9D+D=1=> D=1/1.9$, quindi $P=9/19$.
La stessa considerazione va fatta per il secondo dado.
Chiamo, puramente per chiarezza, $P_1$ e $D_1$ le probabilità che esca pari o disp. nel primo dado, mentre con $P_2$ e $D_2$ le probabilità riferite al secondo dado.

Perchè la somma di due dadi sia uguale a quattro (in un solo lancio) si dovranno avere le seguenti coppie di numeri:
$(3,1),(1,3)$.
Quindi la probabilità che in un lancio della coppia di dadi si abbia una somma pari a quattro sarà:
$P[\text{Dado}1+\text{Dabo}2=4]=2*(D_1*D_2)$.
Ora, se in quattro tiri vogliamo che ci siano due casi in cui la somma sia 4, la probabilità sarà:
$P=((4),(2))(P[\text{Dabo}1+\text{Dabo}4=4])^2*(1-P[\text{Dabo}1+\text{Dabo}4=4])^2$

[peppelostatistico]

grazie mille clrscr..esaurientissimo