Distribuzione Normale con periodo di ritorno

[Samuel4]

Qui proprio sto un pò messo male perchè non so come terminare il problema. La traccia dice che si producono alberini e la variabile aleatoria è riferita ai diametri di questi alberini distrubuiti Normalmente. La media è nulla e lo scarto tipo sigma, rispetto al valore nominale, è 3. Un cliente ci chiede che il diametro non si scosti oltre 3,45. Infine mi chiede, mediamente, quanti esemplari conformi consegneremo ogni 40 prodotti.

Per prima cosa ho calcolato Pr(X<3,45) = Pr [ (x-mu)/sigma < (3,45-0)/3) ] = Pr (U<1,15) = trovo una probabilità di 0,87.

Ora non so come infilzare il discorso del 'ogni 40 prodotti'! Ho capito anzi, dicamo che suppongo si tratti del epriodo di ritorno che il mio programma non tratta ma dovrebbe essere questa la soluzione. Qualcuno mi illumina?

[Samuel4]

Forse si fa così:

Pr [ (-3,45/(sigma/radn)) < (x-mu)/(sigma/radn) < (-3,45/(sigma/radn)) ] poi moltiplico per 40