Help probabilità: incontri

[peppelostatistico]

gentilissimi colleghi..avrei bisogno di un aiutino..confido in voi..il quesito è: Nella speranza di rintracciare un amico,un tizio visita a caso quattro dei sei locali A, B, C, D, E, F nei quali l'amico è solito passare la sera. Sapendo che l'amico nn cambia locale durante la serata, qual è la probabilità che il nostro trovi l'amico al primo tentativo? E che riesca comunque a incontrarlo? Spiegare il secondo risultato ottenuto. Aspetterò con ansia il risultato e....una cena pagata al primo che riesce...thanks


[mod="Fioravante Patrone"]Titolo modificato.
Era:
HELP HELP PROBABILITA[/mod]

[nox89]

Beh direi che la probabilità di trovare l'amico al primo tentativo sia di $1/6=0,166$ e questa mi pare abbastazna palese come cosa. La probablità di incontrarlo visitando 4 dei 6 locali è di $4/6=0,667$ Infatti visitando un locale ha probabilità pari a $1/6$, in questo caso direi è pari ad $1/6$ per 4 volte.
In fondo è come avere un urna con 6 palline di cui una rossa e 5 bianche ed estrarre 4 palline (senza la reimmissione di quelle levate precedentemente). La probabilità di lasciare la pallina rossa nell'urna è di $2/6=0,333$. Sommando l'evento contrario(complementare) a quello desiderato otteniamo 1.

[clrscr]

Per la seconda hp ragionato così:
Poniamo che l'amico sia in A.
I casi possibili che ho di trovare l'amico sono $((6),(4))$.
Mentre quelli favorevoli sono $1*((5),(3))$, dunque:
$P=(1*((5),(3)))/(((6),(4)))=2/3$

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]
@peppelostatistico
Sei invitato a cambiare titolo al post, usandone uno accettabile. Senza invocazioni e non tutto maiuscolo. Grazie.

Sei anche invitato a non "giocare" con i tool del forum, inserendo un sondaggio privo di senso, che ho eliminato.[/mod]

[olaxgabry]

Per la seconda ipotesi, ovvero che riesca comunque a incontrarlo, io ho ragionato nel seguente modo: il tizio incontra l'amico se:
A: lo incontra al primo locale che visita;
B: lo incontra al secondo locale che visita (chiaramente qui al primo locale che visita non l'ha trovato)
C: lo incontra al terzo locale che visita (non lo incontra, quindi, nè al primo nè al secondo locale che visita).
D: lo incontra al quarto locale che visita (non lo incontra nè al primo nè al secondo nè al terzo locale che visita).

Ora se indico con I l'evento il tizio incontra l'amico, allora

$P(I)=P(A\ o\ B\ o\ C\ o\ D)$

Gli eventi $A, B, C$ e $D$ sono disgiunti, per cui

$P(I)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)$

Ora

$P(A)=1/6$ $P(B)=(5/6)(1/5)=1/6$ $P(C)=(5/6)(4/5)(1/4)=1/6$ $P(D)=(5/6)(4/5)(3/4)(1/3)=1/6$

Allora

$P(I)=1/6 + 1/6 +1/6 +1/6=4/6=2/3$

[peppelostatistico]

thanks..sorry