Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Sto tentando di risolvere un quesito sulla variabile aleatoria normale, in cui però non riesco a procedere oltre. Questo è il testo del problema:
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Per un impiegato la durata (in minuti) del viaggio da casa all’ufficio è una variabile aleatoria normale con media $30$ e deviazione standard $5.1$. L’orario di inizio lavoro sono le ore $8$. Entro che ora deve uscire di casa al mattino in modo che la probabilità di non essere in ritardo sia ...
Ciao a tutti,
sono qui per la seconda volta, in quanto avrei dei grossi dubbi su come calcolare praticamente la funzione di regressione Log-Log.
Qui di seguito vi posto l'esercizio, con gli annessi quesiti, che mi sta facendo penare dalle 15 di questo pomeriggio.
Traccia
Quesiti
Le mie domande sono molteplici.
1) So che l'elasticità può essere identificata con $\beta_1$
La funzione di regressione Log-Log è:
$LN(Y_i) = \beta_0+ \beta_1ln(X_i)+u_i$
questa prima espresisone la ...
Ciao a tutti,
Ho un problema per me davvero complicato. Vi saró grato se qualcuno
sa dirmi come risolverlo, e darmi la soluzione:
[size=150]Titolo: Quante probabilitá ho di indovinare il risultato[/size]
Supponiamo che ad una gara prendano parte 10 corridori:
per semplicitá chiameremo i corridori: A B C D E F G H I L
quante probabilitá ho di indovinare:
i primi 3 arrivati al traguardo
i primi 4 arrivati al traguardo
i primi 5 arrivati al traguardo
è da ...
Sto tentando di risolvere questo quesito di probabilità:
Un'urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Si estraggono 2 palline senza reimmissione. Ogni giocatore può scommettere che esca una coppia di numeri e per tale scommessa paga 2 €. In caso di vincita riceve 100 €.
Nelle coppie non interessa l'ordine dei numeri.
Calcolare la probabilità di vincita e il valore atteso (speranza matematica) del guadagno per i giocatori.
Vorrei semplicemente chiedervi con che tipo di variabile ...
Ho il seguente problema di calcolo della probabilità:
In un'industria tessile in media in un'ora di funzionamento di un telaio il filo si spezza 0.3 volte. Calcolare la probabilità che in 20 ore di funzionamento del telaio il filo si spezzi almeno 2 volte ma non più di 5.
La mia soluzione sarebbe questa:
ho chiamato $ X $ la v.a. che conta il numero di volte in cui il filo si spezza. Secondo me si tratta di una v.a. binomiale con parametro $ p=0.3 $ (la probabilità ...
Salve a tutti, negli ultimi giorni mi si è presentato un problema e non riesco a trovare in rete il materiale adatto. Vado a spiegarlo sperando di farmi capire al meglio, mi scuso per eventuali errori.
Nel modello di regressione lineare per la scelta delle variabile esplicative si usano solitamente metodi di stepwise per il miglioramento dell R^2 o calcolo del p-value di coeff b, queste tecniche vengono usate poichè solitamente si conosce, o si assume di conoscere, alcune caratteristiche del ...
Salve a tutti, ho una domanda riguardante la soluzione di un quesito che ho trovato su alcuni esercizi che fanno riferimento al metodo della massima verosimiglianza.
Spero possiate darmi una mano... Vi scrivo quale è il problema e come sto procedendo io per risolverlo...
Allora ho un vettore ($x_i,y_i$) di determinazioni indipendenti da una variabile casuale bivariata (X,Y) che ha densità:
f(x,y;$\alpha$,$\beta$)=$1/(sqrt(2*pi*beta*x^2)$*$exp{-1/2*(y-apha*x)^2/(beta*x^2)-x}$
con ...
Ciao a tutti,
ho il seguente problema che ancora non riesca a risolvere. In un articolo ho trovato la seguente proprietà che vorrei dimostrare, ecco il testo preciso.
For any three random variables $x$, $y$ and $z$ the conditional density function are related by
$p(x|y)=\int g(x|z)h(z|y)\dz$
Qualcuno ha già visto qualcosa di simile e mi potrebbe suggerire un link o libro?
Thanks.
Un saluto a tutti...
Volevo domandare se qualcuno sapeva spiegarmi, con parole semplici, il ragionamento che sta dietro alla costruzione di un test per la verifica di ipotesi nel modello di regressione lineare.
ES: Ho una regressione lineare Y=Beta0+Beta1Xi1+Beta2Xi2+...+Beta4Xi4+ui
Come posso io verificare l'ipotesi che H0:Beta2-Beta4=1?
Come posso verificare che
H0:Beta2=0?
Non so più dove sbattere la testa..
Spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Grazie!
Una disuguaglianza dovuta a Kolmogorov afferma che:
Siano [tex]\xi_1, \xi_2, \ldots, \xi_N[/tex] v.a. reali 1-dimensionali indipendenti. Se esiste [tex]C\ge 0[/tex] tale che [tex]\lvert \xi_n \rvert \le C[/tex] q.o. per ogni [tex]n[/tex], allora [tex]\forall \epsilon >0[/tex]
[tex]$1-\frac{(\epsilon-2C)^2}{\sum_{n=1}^N \bold{V}\xi_n} \le \bold{P}\{\max_{K=1..N} \left\lvert \sum_{n=1}^K \left( \xi_n -\bold{E}\xi_n \right) \right\rvert \ge \epsilon \}[/tex][/list:u:bh8i8e9f]<br />
<br />
[size=75](si intende che [tex]$-\frac{(\epsilon-2C)^2}{\sum_{n=1}^N \bold{V}\xi_n}=-\infty[/tex] se [tex]\sum_{n=1}^N \bold{V}\xi_n=0[/tex], comunque è un caso banale).[/size]
Una conseguenza di questa disuguaglianza è ...
ragazzi qualcuno mi aiuta con questo esercizio?
Una compagnia aerea accetta prenotazioni telefoniche per un volo per
cui, sul velivolo, sono disponibili 300 posti. La probabiltà, statisticamente rilevata,
che una prenotazione sia confermata è dell’80%. Quante prenotazioni al
più la compagnia può accettare perché il rischio di overbooking non sia superiore
al 2%?
il rischio di overbooking incorre quando la compagnia accetta un numero di preotazioni maggiore ai posti disponibili.
Vi ...
Salve gente, avrei bisogno di una conferma (o smentita) alla seguente questione:
sono alle prese con un esercizio di regressione lineare multipla piuttosto semplice.
Mi viene dato l'output di Analisi Dati di Excel dove compare il valore dell'intercetta e di 3 coefficienti di regressione relativi a 3 variabili, e ho i relativi p-value.
Uno di questi p-value è pari al 24% (diversamente dagli altri che si aggirano attorno allo 0,4% se non meno) e già questo mi indica che la variabile X3 a cui ...
1) Conoscendo la probabilità di superare l’esame di statistica, la quale è pari al 0,73, calcolare su un campione di 5 studenti:
- che esattamente 3 superino l’esame
- che almeno 2 superino l’esame
- che nessuno superi l’esame
2) Il proprietario di una ditta afferma che il numero medio di suoi prodotti venduti giornalmente è di 1500 unità; un impiegato della ditta vuole verificare che non ci sia un calo nelle vendite; egli considera un campione casuale di 36 giorni e ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum, non ho grande dimestichezza con la statistica, mi scuso in anticipo se l'esposizione dei fatti risultasse non chiara o se la questione in se fosse malposta.
[size=150]Problema[/size]
Ho un fenomeno assimilabile ad una macchina che produce pezzi con un tasso di guasto D incognito.
Al controllo di un intero lotto di X pezzi prodotti si riscontra Y pezzi difettosi, determinando quindi la frequenza F = Y / X.
F è una stima del tasso di guasto D. (Per la ...
Una compagnia di assicurazioni vita stipula, all’inizio dell’anno, 1000
contratti. Ciascuno prevede un pagamento di 1 milione di euro in caso di morte,
entro l’anno, dell’assicurato. La probabilità di decesso, per ciascun assicurato,
è di 1/1000. Se il capitale iniziale della compagnia è di 2 milioni di euro, quale
premio minimo la compagnia deve far pagare a ciascun assicurato perché la
probabilità di andare in rovina alla fine dell’anno non superi l’1%?
ho pensato che l'unico modo per ...
Salve a tutti! Vorrei sapere se la mia risoluzione di questo problema è corretta:
"Indichiamo con $m$ l'ipotesi 'il paziente ha l'ulcera' e con $p$ l'evento 'l'esame danno diagnosi positiva per l'ulcera in quel paziente'. Sappiamo che i raggi X danno risultati positivi nel 90% dei casi in pazienti affetti da ulcera, mentre danno risultati positivi nell 1% dei casi in pazienti sani. Qual'è la probabilità che un paziente i cui risultati siano positivi all'ulcera sia ...
Ho trovato un esercizio che propongo. La traccia è molto semplice:
Sia [tex]\{X_n\}_{n\in\mathbb{N}}[/tex] una successione di v.a. unidimensionali e indipendenti. Detto [tex]E=\{\omega\colon X_n(\omega)\ \text{è convergente}\}[/tex], dimostrare che [tex]P(E)=0[/tex] oppure [tex]P(E)=1[/tex].
Non ho la soluzione. Ho pensato ad una dimostrazione, basata sul fatto che [tex]$\prod_{n=1}^\infty a_n\ \text{converge} \Rightarrow \lim_{n\to \infty}a_n=1[/tex] (l'analogo della condizione ...
Dato un modello
[tex]Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\beta _{2}X_{2}+\beta _{3}X_{3}+\beta _{4}X_{4}[/tex]
Devo testare l'ipotesi che [tex]\beta _{1}+\beta _{2}+\beta _{3}=1[/tex]
Ho pensato di fare un test F [tex]\lambda :\frac{(RSS_{R}-RSS_{U})/j}{RSS_{U}/(T-K)}[/tex]
dove RRSS e URSS sono la somma del quadrato dei residui del modello ristretto e non ristretto.
Il mio problema è trovare il modello ristretto, perchè il modello non ristretto è quello di partenza....
Qualche idea ...
Ciao, non riesco a capire un passaggio della dimostrazione della disuguaglianza di Chebychev.
Quando afferma che $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|)+1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)-= 1$ non capisco perchè è conicdente con 1,
io so che se scrivo $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|)+1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)$
nell'intervallo (-infty,epsilon) rimane solo il primo membro, ovvero : $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|) = (|X - E(X)|) != 1$
e nell'intervallo (epsilon,+infty) rimane solo il secondo membro, ovvero: $1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)= (|X - E(X)|) !=1$
ed in entrambi i casi sono diversi da 1, forse non ho capito cosa significa $1_(a,b)$
Ciao a tutti, ho un problema veloce da risolvere, forse dovuto all' ora..
Ho una variabile aleatoria $Y_n = min{X_1, ... , X_n}$, con $X$ che sono v. a. uniformi ed indipendenti nell' intervallo [0, n].
Devo trovare ripartizione e media di $Y_n$
Il mio metodo è di scrivere:
$F(Y_n) = P(Y_n < y) = P(X_1 < y, ... , X_n < y) = (y/n)^n$.
Le soluzioni invece sfruttano il complementare, cioè:
$F(Y_n) = 1 - P(Y_n > y) = 1 - (1 - y/n)^n$
Quindi non mi pare che ci siamo problemi, visto che il libro fà il complementare del complementare ...
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