Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere la seconda parte di questo esercizio. Vi scrivo il testo:
Si considerino le variabili aleatorie (V.A.) $x$ ed $y$ ottenute dalle seguenti trasformazioni:
$ x = e^(u/2)$
$ y = x - b$
dove $b$ è una V.A. binomiale con determinazioni possibili ${-12}$ e ${+12}$ di eguale probabilità ed
$u$ è una V.A. uniforme nell’intervallo $[0, 6]$.
Si calcoli:
a) ...
Buongiorno a tutti! Sono nuova e non so se sto facendo le cose nel modo corretto, in tal caso perdonatemi
Ho trovato difficoltà nel svolgere alcuni di questi punti! Spero possiate darmi delucidazioni!
La seguente tabella mostra il risultato della rilevazione congiunta di reddito disponibile ( R) e consumi ( C) mensili di 8 famiglie genovesi (dati in migliaia di euro):
Reddito disponibile 1.8 1.7 2.2 3.5 2.1 1.6 1.1 2.4
Consumo 1.2 1.3 1.8 2.3 1.7 ...
salve. qualcuno riesce a spiegarmi in modo facile e passo passo cosa sono e come faccio a lavorae con i vettori aleatori continui? cioè perche ad esempio ad un certo punto devo fare l'integrale doppio? ..grazie
Si analizza un processo produttivo in base al contenuto medio di
zucchero. Si osserva che il 4.5% dei prodotti viene scartato perchè hanno un contenuto
di zucchero inferiore a 35 grammi: mentre il 7% viene scartato perchè presentano
un contenuto di zucchero superiore a 50 grammi. Ammettendo che il
contenuto di zucchero abbia una distribuzione normale, qual `e il modello normale
che meglio rappresenta l’intero processo produttivo.
Non ho minimamente capito cosa debba fare.. so che le regole del ...
Salve a tutti ho una domanda teorica sulle variabili casuali continue.
Noi sappiamo che una variabile casuale continua può assumere tutti i valori di un intervallo reale, ovvero piuttosto che assegnare una misura di probabilità ai singoli valori, possiamo assegnare una misura di probabilità a tutti i possibili intervalli sull'asse reale.
Spulciando tra libro e slides ho visto che questo tipo di variabile, non ha una funzione di probabilità bensì di densità. Il libro specifica che per queste ...
Sia $X$ una v.c. continua con legge di distribuzione $ phi(x; θ) = e^{−(x−θ)} $
$x ≥ theta$
di parametro $theta$ ignoto nei confronti del quale si formulano due ipotesi: $H0 : theta = 0$ e $H1 : theta = 1$.
Si scriva il rapporto delle verosimiglianze e supponendo di aver osservato $x = 0.5$, si concluda
opportunamente circa l’ipotesi che ha generato i dati.
Il rapporto di verosimiglianza viene privo di alcuna incognita $x$. Non riesco a capire come ...
Salve a tutti. Ho dei problemi nel capire un esercizio svolto sul mio libro di testo. Cerco di spiegarlo brevemente:
Ho un trasmettitore posto in un punto S ed un ricevitore posto in un punto R ad una certa distanza aleatoria D.Il dominio in cui si lavora è una corona circolare di raggi $r_1,r_2$. Devo calcolare la densità di probabilità $f_p(p)$ della potenza del segnale ricevuto.
Sul mio libro c'è scritto inoltre di supporre che la posizione del ricevitore R sia ...
Ho il classico esercizio dell'urna, solo che ho le soluzioni in parte e non so se il mio svolgimento è corretto(credo di sì, ma vorrei avere un riscontro)
Ho un'urna $A$ contenente $15$ palline, $5$ bianche e $10$ nere. Estraggo senza ripetizione $2$ palline che metto nell'urna $B$ inizialmente vuota. Successivamente da $B$ estraggo con ripetizione $2$ palline.
a) Probabilità di ...
Non sono molto sicura su questo esercizio. Mi potreste aiutare? Grazie in anticipo.
In un contenitore sono presenti 90 biglietti, identificati con i numeri naturali 1,2,...90.Si estraggono due biglietti uno dopo l'altro, senza rimpiazzo. Richiesta: Sia un numero naturale tale che 1
Buongiorno ragazzi ho difficolta a capire quest esercizio :
Da un elenco di 10 impiegati, di cui 6 laureati e 4 diplomati, se ne selezionano 3 a caso.
(i) Calcolare la probabilita che gli impiegati selezionati siano tutti diplomati.
(ii) Calcolare la probabilita che tra i 3 impiegati selezionati vi sia un solo diplomato.
(iii) Calcolare la probabilita che almeno uno degli impiegati selezionati sia diplomato.
io avevo pensato di svolgere cosi
i) $ (( (4), (1) ) *( (6), (2) ))/( (10), (3) ) $
ii)
...
Sto provando a fare un esercizio di statistica sugli stimatori e non riesco a risolver un punto riguardante gli stimatori ottenuti con il metodo dei momenti, visto che ammetto di non averlo capito troppo bene
Questo è il testo dell'esercizio:
Il manufatto aaa è prodotto in un gran numero di stabilimenti. La proporzione X di manufatti difettosi (variabile da stabilimento a stabilimento) può essere modellata come una variabile aleatoria continua con densità
$\f(x,theta)={1/thetax^(1/theta-1)}$ se 0
Sia $(X_1, X_2, X_3)$ un campione casuale estratto dalla variabile casuale $X$ è distribuita secondo la legge Bernoulliana di parametro π, con $(0<\pi<1)$.
Sia $T = \frac{X_1+2X_2+X_3}{5}$ uno stimatore di $\pi$.
Si chiede di:
1) Indicare qual è il valore minimo e massimo che può assumere tale stimatore;
2) Verificare se lo stimatore T sia corretto e in caso calcolarne la distorsione;
3) Calcolare l’errore quadratico medio di ...
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di statistica.
Ecco il testo: sia data una sequenza di variabili aleatorie {Xn, n=1,2,...} tali che Xn è una binomiale(n,p).
Trovare una sequenza di buoni stimatori della funzione logit(p)=log(p/(1-p))
Ho fatto già molti esercizi a riguardo, non è difficile in genere calcolare il parametro tramite la funzione di log-verosimiglianza, ma in questo caso non so proprio come fare...
La funzione di densità del logit come faccio a calcolarla?
Qualcuno ...
salve a tutti, avrei bisogno di una mano in questo esercizio.
Determinare media e varianza della variabile $ X~ (mu ,sigma ) $ sapendo che:
$ P (X<=4) = 0.22 $ e $ P (X>=10) = 0.11 $
Data la variabile $ Y ~ (4,4) $ descritta in tabella:
determinare la probabilità:
$ P(X+Y<9) $
allora la prima parte è semplice: trovo $ mu = 3 ,sigma = 6.30 $
poi non so più che fare.
Ciao a tutti! Non capisco come risolvere questo esercizio:
Sia data la seguente funzione: f(x) = k−x/2 , per 0 ≤ x ≤ 2 e 0 altrove. Si determini la mediana.
Due impianti producono lo stesso oggetto (indipendentemente); il primo macchinario
presenta un tasso di difettosità del 5%, il secondo del 3%. Calcolare la probabilità, prendendo un
oggetto da ciascuno degli impianti, che:
a) Entrambi gli oggetti siano non difettosi;
b) Vi sia un solo prodotto difettoso.
c) Almeno uno dei due oggetti non sia difettoso
Sono venuta a conoscenza della risoluzione solo guardando le soluzioni e capendo che stavo procedendo in maniera sbagliata, per questo chiedo ...
Salve a tutti ho un problema che non riesco a risolvere:
Una segretaria prepare $ n $ buste e lettere distinte ed inserisce le lettere nelle buste in modo casuale. Quale è la probabilità che almeno una busta arrivi alla sua destinazione?
Temo che la mia soluzione sia orribilmente sbagliata, potreste per favore darmi una mano?
Ho pensato di calcolare prima di tutti tutti i casi possibili, che dovrebbero essere $ n! $
Poi se almeno una deve ...
Di 300 arance prelevate a caso da una partita consegnata ad un mini- market 25 risultano invedibili perché troppe mature
1) si verifichi che la probabilità di estrarre un' arancia invendibile sia 0.01 con alfa= 0.05,
2) calcolare anche p -value
Ho = 0.01
H1 > 0.01
ho applicato la stat. test delle proporzioni camp
Z stat = 12.46
p - value è 0 perchè ( 0.50-0.50)
cioè p- value mi indica: la probabilità di commettere errore nel rifiutare H0 , in questo dovrei rifiutare senza dubbi ...
problema:
Un’apparecchiatura `e costituita di due dispositivi stocasticamente indipendenti
che sono posti in parallelo. Il tempo di guasto del primo `e una variabile aleatoria distribuita
esponenzialmente con parametro λ, X, quello del secondo un v.a. uniforme Y nell’intervallo
[a,b] (con a, b > 0; a < b). Si chiede di calcolare: a) la funzione di ripartizione e la densit`a di
probabilit`a della v.c. Z = max(X, Y ) (cio`e il tempo di guasto del sistema); b) il valore atteso
E[Z], nel caso a = ...
Il proprietario di un bar osserva per 25 giorni il numero di cornetti venduti e
ottiene i seguenti risultati:
$ sum x i= 3000 $ $ sum x ^2i= 362400 $
Supponendo che il numero di cornetti venduti giornalmente segua una distribuzione normale
N(u, $ sigma ^2 $ ) entrambi i parametri noti.
a) Proporre uno stimatore corretto per μ (“numero medio di cornetti venduti quotidianamente”)
e valutarne la stima nel campione osservato
b) Proporre uno stimatore e valutare una stima per s2
a) ...
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