Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
posto un secondo esercizio con soluzione.
Anche in questo ho un dubbio.
Un eseprimento coinvolge il lancio di un dado con la forma di un parallelepipedo rettangolo avente le facce marcate 1,2,..,6. Tale dado ha le quattro facce 1,2,3,4 identiche e diverse dalle facce 5, e 6, tra loro identiche. Non si può quindi assumere che le sei facce siano ugualmente probabili. Sia $pi_i$ la probabilità dell'i-esima faccia, i= 1,...,6 . Una ragionevole distribuzione di probabilità ...
Salve a tutti ragazzi, con riferimento ad funzione y(t) di cui conosco il valori assunti negli istanti da 1 ad N, vorrei alcuni chiarimenti su delle definizioni base di statistica.
La media campionaria è definita come : $1/N sum_( t in [1,N]) y(t)$
Il valore atteso invece è definito come: $ 1/N sum_( t in [1,N]) y(t)P(y(t))$
Se ho ben capito, posso dire che il valor medio campionario tende asintoticamente (cioè per N sufficientemente elevato) al valore atteso. Questo è sempre vero o richiede l'ipotesi che il y(t) sia ...
Quanti numeri pari di tre cifre diverse possono essere scritti usando le cifre del insieme A = {1,2,3,4,5,6,7,}?
Io avrei fatto 6x5 per i primi due posti, è moltiplicato per due, ma non viene
Il cestino da viaggio fornito da un hotel contiene due panini tre frutti due bibite. Se i panini possono essere imbottiti con cinque diversi salumi, i frutti sono di sei tipi tipi e le bibite di sette, in quanti modi si può preparare il cestino?
Ciao a tutti,
ho un dubbio su un punto di un esercizio che ho svolto quasi completamente.
Di seguito testo e soluzioni.
In uno studio di astronomia, i ricercatori sono interessati a valutare la distanza $mu$ in anni luce di una certa stella. A tal fine, vengono effettuate $n$ misurazioni $y_1,...,y_n$ della distanza con strumenti di misura aventi diversa precisione. Si assuma che i dati siano realizzazioni di variabili casuali indipendenti ...
buonasera
ho svolto un esercizio ma non sono sicuro dei risultati chiedo gentilmente il vostro parere
si ha unrna con 6 palline rosse e 8 bianche si effetuano 4 estrazioni senza reintroduzione:
a) calcolare la probabilità di estrarre 2 paline rosse e 2 bianche (senza ordine)
mi scuso in anticipo ma non posso postare i calcoli per esteso in questo momento
ho svolto il punto a) usando la distribuzione ipergeometrica dove si cerca la probabilità di k successi su n tentativi
quindi dato che non ...
Ciao ragazzi
come da titolo, ho un piccolo esercizio da proporvi nel quale non riesco a comprendere dove sbaglio.
Il testo è questo: " Qual'è la probabilità che, distribuendo a caso 6 oggetti indistinguibili in 9 scatole distinte si ottenga una collezione di occupancy [2,2,1,1,0,0,0,0,0] ? ".
So che a seconda del professore che si trova la terminologia varia, qundi prima di tutto spero che il testo sia chiaro
Comunque, stiamo parlando di probabilità uniforme, cioè del classico casi ...
Ho provato a risolvere questo problema ma non sono riuscita a portarlo a termine! Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi, grazie in anticipo!
Ad un torneo di tennis ad eliminazione diretta partecipano 16 giocatori. Il tabellone viene sorteggiato. Si suppone che fra i giocatori esista una graduatoria di bravura nota a priori, che viene sempre rispettata, nel senso che in ogni incontro del torneo il giocatore migliore batte sempre quello peggiore ( e non esistono giocatori della stessa ...
Un'azienda di cosmesi vuole lanciare sul mercato un nuovo solare ad alta protezione.
Decide che lancerà il prodotto solo se almeno metà dei clienti abituali sono interessati ad esso.
Effettua dunque un sondaggio d'opinione su un campione di 80 consumatori abituali.
Dalle interviste emerge che 60 consumatori tra quelli intervistati sarebbero disposti ad acquistare il nuovo prodotto.
Accettando un errore di primo tipo pari al 5%, che decisione prenderà ...
Salve a tutti ragazzi/e!
Sono nuovo nel forum e sfrutto l'occasione per salutare tutta la community.
Vi posto un esercizio da me risolto ma che mi ha lasciato molti dubbi sulla sua correttezza.Confido nel vostro aiuto!
1) scrivere funzione di verosimiglianza per Teta.
2) determinare lo stimatore di massima verosim. di Teta
3) determinare lo stimatore di massima verosim. di Teta-5 (ho usato la proprietà di invarianza)
4) determinare funzione generatrice dei momenti di X ( non so se sia ...
ho un esercizio che mi lascia alcuni dubbi
è facile trovare le probabilità : (X=0 , Y=0 )=0.2 e le marginali di y 0.2 e 0.5
per le restanti avevo pensato di procedere cosi:
avendo E[X]:
$ E[X]=0*P(X=0)+5*P(x=5)=3 $
permettendo che sia giusto otterrei che $ P(X=5)=3/5 $
e adesso?
le variabili X e Y non sono indipendenti quindi
$ P(X=5),P(y=2)=P(X=5)*P(Y=2|X=5) $
ho provato ad impostare qualche sistema in modo che tornassero le somme ma non sono riuscito a trovare alcun risultato
qualche aiuto?
grazie
Ho le idee abbastanza confuse sulla risoluzione di questa tipologia di esercizi (chiedo scusa per le baggianate che dirò)
Tra l'altro non so come fare a scrivere i simboli esatti, però..
Traccia: Si determinino gli eventuali valori del parametro a tali che F sia una CDF e, per siffatta var aleat X, si trovi facoltativamente la media E(x).
F(x) = 0 per x≤1
F(x) = a(x^2 -4x +3) per 1
Tra una settimana ho gli esami di matematica e non sono riuscito a fare un esercizio.
Data la funzione: \[ F(x) = \begin{cases} 0 & \text{se} \; x \le 0 \\ 2\,x & \text{se} \; 0 < x \le 1 \\ k\,(1 - x) + 2 & \text{se} \; 1 < x \le 4 \\ 1 & \text{se} \; x > 4 \end{cases} \] si determinino gli eventuali valori del parametro \(k\) tali che \(F\) sia una CDF e, per una siffatta variabile aleatoria \(X\), si trovi la media \(E[X]\) .
Io ho fatto cosi (non so se vada bene):
1) lim (x tende a - ...
esercizio
siano X e Y due variabili indip con distribuzione geometrica di parametri x(1/3) e y(3/4) calcolare la
probabilità che X e Y coincidano
la distribuzione congiunta è la moltiplicazione delle due dato che sono indipendenti ma poi non capisco cosa devo calcolare
la probabilità che X=r e Y=r ?? cosi non si arriva a nessun risultato ...
qualche suggerimento ? grazie
Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi col punto c) di questo esercizio? Grazie mille!
Classe di Reddito Contribuenti
da 0 a 10000 --> 14392
da 10000 a 26000 --> 19187
da 26000 a 50000 --> 6377
da 50000 a 100000 --> 1449
oltre 100000 --> 398
a) Si misuri il grado di concentrazione del reddito usando come estremo superiore dell'ultima classe di reddito 1.000.000 di euro.
b) Si individui il ...
Sia $(U,V)$ una variabile aleatoria doppia con densità congiunta $ f_(U,V) (u,v)={ ( vlambda^2e^(-lambdav)),( 0 ):} $ con $v>0, 0<u<1$. Calcolare $P(U>V)$.
il problema non è nella risoluzione perchè basta fare l'integrale doppio della densità, il problema riguarda gli estremi dell'integrale di $v$.
io avrei messo $ int_(0)^(oo) int_(v)^(1) f_(U,V)(u,v) du dv $, ma vedendo le soluzioni è sbagliato...gli estremi di entrambi gli integrali sono (0,1). inoltre viene scritto, penso come giustificazione, che la regione su ...
Ciao a tutti,
oggi mi è stato posto questo quesito di calcolo combinatorio:
ci sono 2 urne, ciascuna contiene 10 biglie. Nella prima urna 5 biglie sono bianche e 5 nere, nella seconda ci sono 3 bianche e 7 nere.
Quanti modi diversi di estrarre una biglia bianca ed una nera da entrambe le urne ci sono?
Io, senza pensarci troppo a lungo, sono partito con questo ragionamento:
se prendo una biglia bianca dalla prima urna, posso formarci 5 coppie bianco/nero, una con ciascuna delle biglie nere ...
Ciao,
sto studiando inferenza per un esame e non frequentando (lavoro) mi trovo davanti alcune difficoltà.
Sto facendo un esercizio, ma alcuni punti ho dei dubbi e non avendo le soluzioni non riesco a capire che strada scegliere.
Esercizio:
$p(t;theta) = ktheta^-(k) t^(k-1) exp {-(t/theta)^k}$
-Si ottenga la distribuzione di $Y= T^k$
Farei così:
$y = t^k$ $t = root(k)(y)$ $t' = 1/(k (root(t)y^(k-1)))$
A questo punto vorrei eseguire la sostituzione sulla densità iniziale, ma non riesco a capire ...
Salve a tutti, la mia domanda è la seguente: siamo 11 amici, e abbiamo 11 gratta e vinci, ognuno ha il suo. È più probabile che il mio sia vincente oppure che TUTTI i loro contemporaneamente siano vincenti? O le probabilità sono uguali? Spero di essere stato chiaro: sono dei gratta e vinci presi a caso, è più probabile che io vinca qualcosa o che tutti loro contemporaneamente vincano qualcosa?
salve a tutti ! ho un problema su qsto ex: un sistema è costituito da 4 componenti A,B,C e D il primo (A) riceve un segnale corretto binario(che possiamo indicare con +) e lo trasforma correttamente al successivo con probabilità 0.9 mentre con probabilità 0.1 lo trasforma in segnale opposto (diciamo -). similmente si comportano gli altri. Con quale probabilità il quarto componente restituirà un segnale corretto?
Ho avuto difficoltà propio ad impostarlo e a capirlo e ho pensato di applicare la ...
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