Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Domande e risposte
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Ciao! Mi è sorto un dubbio su questo esercizio per l'ammissione al IV anno in normale:
Siano i punti del piano definiti in coordinate polari $(r,\phi)$. Consideriamo l'anello $A={2 \le r \le 3}$ e sia $F:A\to A$ t.c. $F(r,\phi)=(r,r\phi mod2\pi)$. Sia $g:A\to \mathbb{R}$ una funzione continua. Discutere l'esistenza di \begin{align} \lim_{n\to \infty} \int_{A}g\left(F^{(n)}(x)\right)\,dx\end{align}, dove $F^{(n)}$ indica F composta con sè stessa n volte.
Ora, io ...
Non è un esercizio per il quale mi serve un aiuto.
Sia $M$ uno $ZZ$-modulo e $T(M)={x \in M| \exists n >0 t.c. n\cdot x=0}$ il suo sottogruppo di torsione. Dimostrare che
1) $\text{Tor}_{1}^{ZZ}(M,N) \cong \text{Tor}_{1}^{ZZ}(T(M),T(N))$
2) $T(M) \cong \text{Tor}_{1}^{ZZ}(M,QQ//ZZ)$
Tra qualche giorno metto in spoiler la soluzione
Salve a tutti mi trovo ad affrontare questo problema abbastanza contorto per me, il mio obiettivo è quello di generare una generica curva chiusa ad un rettangolo e limitare questa curva chiusa al dominio rettangolare quando questa curva supera il dominio rettangolare, questo programmino deve essere fatto in Matlab.
Per semplificarci i ragionamenti, consideriamo un rettangolo e una circonferenza.
Mi sono ricavato sia in coordinate cartesiane che polari la funzione rettangolo e la irconferenza, ...
Buongiorno. Qualcuno conosce una definizione di distanza (una distanza nel piano) che ha come intorni dei punti esattamente i poligoni regolari con un numero dispari di lati????? Sono riuscito a trovare una distanza che ha come intorno dei triangoli equilateri e dei pentagoni non regolari" però non riesco ad estenderla ad un numero arbitrario dispari di lati. Non ho mai letto niente del genere su internet e manco sui libri. Da quello che ho visto bisogna cercare di combinare valori assoluti con ...
Salve
Ho 2 sequenze di valori di probabilità che si riferiscono agli stessi "eventi" solo che le probabilità presenti nelle 2 sequenze sono state calcolate in modo diverso. Dovrei calcolare la combinazione lineare tra le probabilità di queste 2 sequenze al variare di $ x in [0,1] $ e passo di 0,1
la formula è: $ x *p1_i+(1-x )*p2_i $
Quindi dato l'evento $ e_i $ (i-esimo), avremo che
$ p1_i $ è la probabilità dell'evento i-esimo appartenente alla prima sequenza, ...
Calcolare
$$H_{DR}^{k}(\mathbb{T}^n)$$
Hint:
Ricordando che $\mathbb{T}^n \cong S^1 \times \cdots^{n} \times S^1$ e
$H_{DR}^{k}(S^1)={(RR\ \ k=0 or 1),(0\ \ k>1):}$
Sia $A$ un anello. Ometto le definizioni di $A-modulo$, complessi di $A-moduli$ e di gruppo di coomologia.
Definizione. (Quasi isomorfismo) Un morfismo $f: C \mapsto D$ di complessi ($(C,d)$ e $(D,\delta)$) si dice un quasi isomorfismo se $tilde(f): H^n(C) \mapsto H^n(D)$ è un isomorfismo per ogni $n \in ZZ$.
Ora, il prof in classe ha fatto un esempio in cui esiste un quasi isomorfismo in un verso ma non ...
Il problema nasce dal fatto che, da qualche mese, gioco a Dungeons and Dragons e mi sono sempre chiesto se ci fosse un metodo, partendo dalle statistiche dei vari componenti delle fazioni di uno scontro, di calcolare la probabilità di vittoria in uno scontro.
Mi piacerebbe, inoltre, generalizzare la questione.
Mi spiego meglio, proponendo un modello MOLTO semplificato del problema che, tuttavia, non riesco a risolvere.
PROBLEMA
Siano A e B due giocatori che si sfidano ad un gioco a turni; ...
Buona sera ragazzi, questo che voglio farvi conoscere non è un quiz matematico; ma qualcosa che ho scoperto tempo fa,e
vorrei sottoporre alla vostra attenzione.
Comincio col definire le variabili della formula finale con cui si può calcola il quadrato di un numero.
N è un numero intero,u=unità del quadrato dell' ultima cifra di N ( es. N=59 quindi u=1),y=N-3 (nel nostro es.y=56),k=unità
di y ( es. k=6),d= decine di y ( es. d=5 ),a può valere 4 se k maggiore o uguale a 4 altrimenti vale k ( es. ...
Ciao a tutti! Ho un dubbio stupido su un esercizio per l'ammissione in SISSA al IV anno (se mi consentite, non userò LaTeX perchè è davvero facile da spiegare).
Sostanzialmente, ho tre punti a un tempo t fissato:
A(t)=(t, t^3, t);
B(t)=(t, t, t);
C(t)=(0, 2t, t);
Questi tre punti formano un triangolo (potenzialmente degenere) che si muove nello spazio al variare di t. L'esercizio chiede di trovare il volume del solido generato dal triangolo per t in [0,2].
Ora, io avevo pensato a Guldino, ...
Una funzione polinomiale [tex]f: \mathbb{Z}^m \to C \subseteq \mathbb{Z}[/tex] è una funzione con la proprietà che esiste un polinomio [tex]P(X_1,...,X_m) \in \mathbb{Z}[X_1,...,X_m][/tex] tale che [tex]f(z_1,...,z_m) = P(z_1,...,z_m)[/tex] per ogni [tex]z_1,...,z_m \in \mathbb{Z}[/tex].
La domanda che un amico mi ha posto qualche giorno fa è la seguente: qual è il minimo [tex]m[/tex] per cui esiste una funzione polinomiale suriettiva [tex]\mathbb{Z}^m \to \mathbb{N}[/tex]?
Ricordando che ...
Salve, non sapevo in che sezione postare, come sempre ogni volta che comincio a lambiccarmi il cervello su problemi pratici cercando sempre un aspetto "matematico" senza averne le basi (o forse le avevo ma sono ormai dimenticate...).
Il problema è molto semplice:
dato uno spazio (supponiamo per semplicità una certa regione piana), che contiene un certo numero n di "oggetti" (di qualunque tipo, supponiamo per il momento semplici punti materiali, tutti identici tra loro). Ciascun oggetto occupa ...
salve
le scienze cognitive vogliono capire (per copiare) il funzionamento dell'intelligenza umana. in particolare per quanto riguarda la comprensione del linguaggio.
abbiamo un testo scritto e la prima cosa da fare è un analisi per capire qual'è il soggetto qual'è il verbo ecc.
ad ogni parola possiamo assegnare uno o più tag, un tag specifica se è un verbo o un nome, o più tag se vi è ambiguità
(es: capitano. può essere verbo o nome)
il numero dei tag può essere scelto in maniera diversa ...
Buongiorno a tutti gli amici del forum.
PREMESSA: Una meridiana consiste in un'asta, perfettamente verticale, della quale si osserva il movimento dell'ombra proiettata su un piano perfettamente orizzontale.
Alla culminazione del Sole agli equinozi, se consideriamo il triangolo rettangolo formato dall'asta e dalla sua ombra, i due cateti, l'ipotenusa è costituita dal raggio del Sole che dal vertice dell'asta raggiunge l'estremità dell'ombra. L'angolo al vertice del triangolo misura la latitudine ...
Siano $x$ reale ed $e$ reale positivo minore di 1.
Sia $F(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $f(x)= 1/(1-e·cos(x))$, ossia:
$F(x) = int_0^x (dt)/(1-e·cos(t)$.
Sia $G(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $g(x)= 1/(1+e·cos(x))$, ossia:
$G(x) = int_0^x (dt)/(1+e·cos(t)$.
Determinare $F(x)$ e $G(x)$.
_______
Di un triangolo scaleno ABC, conosciamo l'angolo in A, l'altezza h del vertice A sulla alla base BC e l'angolo che la mediana dal vertice A forma con la base BC nel punto M.
Come trovare la misura della base?
Problema:
Sia $f:[0,+\infty[\to \RR$ una funzione continua in $[0,+\infty[$.
Se:
[list=a]
[*:fd54p14h] esistono un $\alpha >0$ ed una costante $c\geq 0$ tali che \(|f(x) - f(0)|\leq c\, x^\alpha\) intorno a $0$,
[/*:m:fd54p14h]
[*:fd54p14h] esistono $\beta <0$ ed una costante $C\geq 0$ tali che \(|f(x)|\leq C\, x^\beta \) intorno a $+\infty$,[/*:m:fd54p14h][/list:o:fd54p14h]
allora per ogni ...
Buonasera ragazzi ho il seguente dubbio:noti il numero di quadratini e il loro lato (uguale per tutti) come posso calcolare il diametro della circonferenza che li contiene tutti supponendo che siano disposti gli uni accanto agli altri?
Per ogni intero non negativo [tex]n[/tex] indichiamo con [tex]\mathcal{G}_n[/tex] l'insieme dei gruppi con esattamente [tex]n[/tex] sottogruppi propri non banali. Per esempio [tex]\mathcal{G}_0[/tex] consiste dei gruppi ciclici di ordine primo. Indichiamo con [tex]\mathcal{G}_n^{\ast}[/tex] l'insieme dei gruppi non ciclici in [tex]\mathcal{G}_n[/tex] (sembra una costruzione artificiale, ma non credo che lo sia). Mi sono venute in mente un po' di domande.
1. Cosa possiamo dire di ...
Buongiorno!
Mi chiedevo come poter calcolare a mente una divisione come
8954:74
oppure
2679:57
Grazie per l'aiuto
Loris
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