Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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salve, se mi trovo NELLO SPAZIO e ho 2 rette come faccio a trovare il piano che le contiene?
salve,
ho alcune difficoltà con il seguente esercizio:
Dati due sottospazi in R4, S=Span(v1,v2) e T=span(w1,w2,w3) con
v1(-1,1,2,-1)
v2 (2,0,1,-2)
w1 (1,1,3,-3)
w2 (2,3,0,2)
w3 (3,4,3,-1)
trovare la base di T e di S+T. Completare la base di T trovata ad una base di R4.
Per trovare la base ho utilizzato il metodo degli scarti successivi ed ho eliminato
w3=w2+w1, per cui la base di T è w1 e w2.
Mentre per la base di S+T, oltre ad eliminare w3, ho eliminato anche w1=v1+v2,per cui la ...
Salve a tutti, sabato avrò l'esame di algebra lineare e ho qualche dubbio; prima dell'esame c'è un test con una parte a vero o falso, mi sapreste dire se queste 3 affermazioni sono vere o false?
• Se $f: R^3→R^3$ lineare ha 3 autovalori distinti, allora è invertibile
• A, B matrici quadrate($n*n$) e invertibili $=> A^-1 + B^-1$ è invertibile
• Ker f ≠ {0} => 0 è autovalore per f e viceversa
grazie 1000 per l'aiuto!!!
come faccio a determinare l'equazione di una sfera di raggio minimo passante per due punti a(0,0,1) b(3,-2,0) ? ciao e grazie mille per l'aiuto
salve ho un esercizio che non riesco proprio a fare..dice che nello spazio affine E^4 ho il punto P=(1,-1,1,-1) e il piano alfa di equazioni x1+x2-x3-1=0, x2+x3-x4-2=0. le domande sono: 1)determinare un sistema di equazioni del sottospazio S(P,alfa) generato da P e da alfa 2)un sistema di equazioni del piano beta per il punto P e parallelo ad alfa. la cosa che maggiormente non so fare è lavorare con un piano con due equazioni.. perché in tutti gli esercizi ke ho fatto il piano ha una sola ...
Siano $Q_1 = { [x_0,x_1,x_2,x_3] \in P^3(RR) | x_0^2 - x_1^2 = 0}$ e $Q_2 = { [x_0,x_1,x_2,x_3] \in P^3(RR) | x_0^2 + x_1^2 -x_2^2 - x_3^3= 0}$.
Volevo sapere se si possa dire qualcosa sulla topologia di queste due quadriche.
$Q_2$, se guardata in una qualunque carta affine standard, è un iperboloide iperbolico; quindi sembrerebbe che $Q_2$ sia omeomorfa al toro $S^1 times S^1$. Ma non riesco a scrivere un omeomorfismo esplicito.
$Q_1$ è l'unione di due piani proiettivi di $P^3(RR)$ che si intersecano in una retta proiettiva; quindi ...
si provi l'endomorfismo f dello spazio vettoriale dei polinomi col grado al più 3 è diagonalizzabile,determinando una base di autovettori.
l'endomorfismo è definito come segue:
1) il nucleo di f coincide col sottospazio di equazioni x1=0
x4=0 (tali condizioni sono asistema,ma non so come si scrive il sistema)
2) il polinomio x alla terza è un autovettore di autovalore 1
3) f trasforma il polinomio 2+x+xalla ...
Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento sui punti doppi e punti
semplici, spero di riuscire a spiegarmi.
Due rette passanti per un punto P esterno ad una conica non degenere sono
tangenti alla stessa in due punti distinti della curva ed ognuno di questi
punti è doppio per la conica.
Se il punto P appartiene alla curva è come se da P passassero due rette
coincidenti tangenti alla curva in P ciascuna con un punto di intersezione
doppio?
Grazie a tutti !
$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$
questo sistema ha rango = 1.
Volendo calcolare l'insieme delle soluzioni del nucleo, dovrò attribuire a 2 incognite 2 parametri distinit tipo t e s. A quale incognita attirbuirla?
[mod="Fioravante Patrone"]Ho spostato il post nella sezione giusta e riscritto il titolo in minuscolo, come prevede il regolamento.
Per cortesia, fai più attenzione.[/mod]
Salve ragazzi.
Vi chiedo scusa in anticipo se non passo dalla sezione "Presentazioni" ma purtroppo vado di fretta..ma dopo l'esame ci passerò sicuramente
Vi spiego la mia situazione.
Lunedì ho l'esame di Algebra Lineare e Geometria(Primo anno di Ingegneria Informatica)ma ho alcuni dubbi e non riesco a trovare risposte.
Purtroppo a livello teorico non ho una grandissima preparazione perciò, in vista dello scritto, mi sto preparando essenzialmente ad affrontare lo scritto quindi ho ...
Trovo i testi che non vogliono addentrarsi in sofisticatezze matematiche scarsi e i testi che vi si addentrano folli: partono da considerazioni campate in aria, fatico a seguirli e mi sembra che non mi portino da nessuna parte.
-mi pare che tutto sia legato a come si trasformano le componenti ai cambi di base e che i tensori siano semplicemente mappe multilineari, non capisco perchè complicarsi la vita (ammesso che abbia ragione)
-mi pare di aver intravisto che quello che in gergo viene ...
chiedo un chiarimento, ho tre rette in forma parametrica per vedere se sono parallele sghembe e incidenti devo fare la matrice con i vettori direttori e il vettore risultante $P1P2$, so che in ordine nella matrice si mettono prima riga il vettore della prima retta, seconda riga vettore seconda retta e terza riga vettore risultante $P2-P1$, se il det=0 sono linearmente dipendenti quindi sono sullo stesso piano e sono o parallele o incidenti. mi chiedo ma se nella matrice si ...
salve ho un esercizio ke nn riesco proprio a fare..dice ke nello spazio affine E^4 ho il punto P=(1,-1,1,-1) e il piano alfa di equazioni x1+x2-x3-1=0, x2+x3-x4-2=0. le domande sn: 1)determinare un sistema di equazioni del sottospazio S(P,alfa) generato da P e da alfa 2)un sistema di equazioni del piano beta per il punto P e parallelo ad alfa. la cosa ke maggiormente nn so fare è lavorare con un piano con due equazioni..perkè in ttt gli esercizi ke ho fatto il piano ha una sl equazione..grazie ...
Salve...Sono nuovo questo è il mio primo post...complimenti è proprio 1bel forum...
Adesso vi pongo il mio problema...
Tra pochi giorni devo fare l'esame di Algebra lineare e geometria xò non ho studiato tanto o meglio so molta teoria ma trovo difficoltà negli esercizi..
adesso vi allego 3 esercizi di un appello vecchio x fare vedete se potete spiegarmi qlcs...no chiedo tutto ma almeno il sistema o la pruima traccia...
Grazie
Ciao ragazzi sono nuovo del forum....mi sono bloccato su questo esercizio
Trovare una base della somma dei seguenti sottospazi di R^4
U= V=
Io ho strutturato una matrice nel seguente modo
| 2 1 0 -1 |
|-3 0 -1 1 |
|1 -2 1 1 |
|2 -1 0 1 |
|1 1 -1 0 |
ho cercato di trasformala a scala, facendo H 41(-1)-->H53(-1)-->H54(3/2) ma non ottengo le soluzioni che dovrei ottenere cioè che le basi siano ...
Salve di nuovo a tutti,
sono AMPIAMENTE in crisi per questo stramaledettissimo esame di Geometria 2, e addirittura riesco ad incartarmi su cose basilari di algebra lineare.
Ad ogni modo, esplico il mio problema:
Un'applicazione lineare è definita quando si conosce una base del dominio e una base del codominio, e fino a qui ci siamo.
Codesta applicazione lineare può esprimersi con la seguente formula:
$y = A*x$
dove $x$ rappresenta è un vettore colonna con le ...
Salve ragazzi
Mi spiego meglio...
Ho due ssv :
U = span {(1,0,1,1) , (2,1,0,-1)}
V = span {(2,1,1,2) , (3,1,0,-3)}
e devo estrarre una base ortogonale di U, V, U intersecato V, U+V...
Per farlo devo usare il procedimento di Grahm-Schmidt?
Non riesco a capire come dato che ho a che fare con lo span...
Grazie in anticipo per l'aiuto
Non riesco a capire questo concetto della geometria differenziale delle curve in $RR^3$....
Allora, sia $alpha: I sube RR \to RR^3$ una curva differenziabile. Data una funzione $t=t(s)$, definita nell'intervallo $J$ di $RR$ ed a valori nell'intervallo $I$, diciamo che la curva $beta=alpha°t: J sube RR \to RR^3$, $s in J \to beta(s)=alpha(t(s)) in RR^3$ è una RIPARAMETRIZZAZIONE della curva $alpha$.
La riparametrizzazione è regolare se $t$ è biiettiva e se ...
Allora avrei qualche perplessità sugli elementi invertibili di un generico $Z_n$...
So che gli elementi invertibili solo tutte le classi prime con $n$, quindi nel caso di $Z_24$ gli elementi invertibili sarebbero tutti i numeri primi con 24 e quindi sarebbe
${1,5,7,11,13,17,19,23}$
tuttavia nel caso di $Z_10$ gli elementi invertibili sono ${1,3,7,9}$, questo mi causa un pò di problemni perchè non riesco proprio a capire una cosa, negli ...
Salve ragazzi,
ho urgente bisogno d'aiuto per un esercizio di algebra lineare. Ho la seguente matrice:
[ 1, 1-t, 3;
1, -1, 0;
1, -1, -1;
1, -2, t]
la richiesta è: al variare di t e s (appartenenti a R) determinare la dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema
f(t) = [4
...
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