Esercizio di geometria.

[elpocholoco-votailprof]

Salve,

avrei bisogno di una mano sulla risoluzione di questo esercizio:

Considerata la retta r di R^3 definita da:


r: $\{(x - y = 0),(x - z = 0):}$


determinare la sua intersezione con il piano $\beta$ passante per il punto P $-=$ (2,1,1) e parallelo al piano $\alpha$ di equazione


z=0


Grazie in anticipo.

[adaBTTLS1]

mi sembra semplice, nonostante l'argomento non lo tratto più da secoli.
l'equazione del piano $beta$ praticamente ce l'hai... non hai difficoltà in questo, no?
sostituendo nelle equazioni che ti dànno r, l'esercizio è bell'e fatto.
ti scrivo il punto che penso io: (1,1,1). ti torna?
prova e facci sapere. ciao.

[elpocholoco-votailprof]

lìequazione del piano è : ax+by+cz+d =0, quindi impongo l'appartenenza del punto al piano e ottengo

2a + b + c + d = 0. ora non so cosa fare.

[Sk_Anonymous]

Forse ti conviene pensare a un problema analogo, ma bidimensionale. Ti viene richiesto, nel piano cartesiano, di trovare la retta parallela a $x=0$ passante per il punto $((1),(2))$. La risposta, chiaramente, è $x=1$. Il ragionamento che devi fare tu è esattamente lo stesso