Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ciao a tutti, ho dei problemi nel calcolo di una base dell'immagine:
la matrice associata è:
$ ( ( 2 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ),( 6 , 2 , 1 ) ) $
mi potreste dire come vi esce??
Nello spazio $R^3$, sia data la sfera S: $x^2 + y^2 +z^2 + 3x -4y=0$ ed il piano $\pi$ : $x+2y+2z=0$
Calcolare il centro e il raggio della circonferenza C=S$nn pi$
Avevo pensato a due modi di procedere, nel primo faccio l'intersezione fra sfera e piano, ottenendo così: $5x^2+8y^2+4xy+12x-16y=0$ Da qui pensavo di proseguire tentando di ridurre il tutto a forma canonica, come si fa solitamente con le iperquadriche, ma ottengo il polinomio caratteristico: $t^2-13t+36$. ...
Dato il piano di equazione - y +3z + 2 = 0 ed il piano di equazioni parametriche $ x= 2-t, Y = 1+ 4t - 11s, z = 3 - 3t $, devo stabilire se sono paralleli. Ho ricavato, dalla forma parametrica, l'equazione cartesiana del piano, dopo dovrei controllare se i coefficienti delle due equazioni sono tra loro proporzionali......ma come?
scusate se posto molto oggi pomeriggio ma vedo che i post la mattina vengono bollati per truffe in quanto uno vuole fare l'esame,vedo però che la mattina a differenza del pomeriggio i post acquistano più attenzione spero non sia solo per la voglia di inguaiare qualche studente furbetto,vabbe fine O.T ho un problema sulle superfici di rotazione,in quanto mi sono abituato male usando sempre il solito algoritmo perchè credo proprio di quello si tratta ovvero: prendo un generico punto (x,y,z) ...
Sia lambda appartenente a R; si consideri il sistema:
x appartenente a R4
x1 + 2x2 - 2x3 - 3x4 = 3
2x1 + x2 + 2x3 - 9x4 = lambda
x1 + 3x2 - 4x3 - 2x4 = 5
Si dica per quali lambda sia risolubile, e per tali lambda lo si risolva con il metodo del rango.
Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!
ragazzi qualcuno sa darmi una mano con questo esercizio?
"Si dimostri che non esiste alcuna retrazione del nastro di moebius sul suo bordo."
a presto!
Il teorema egregium di Gauss stabilisce in sostanza che la curvatura gaussiana è invariante per isometrie locali.
Il punto in questione è questo: per capire se due superfici regolari $S_1$, $S_2$ NON sono localmente isometriche bisogna guardare alla curvatura gaussiana di ciascuna delle due superfici. Il problema è che i coefficienti della prima forma fondamentale dipendono dalle carte locali che scelgo su $S_1$ e su $S_2$, perciò, con carte ...
Si consideri R4 con il prodotto scalare canonico, e sia
V = { (1; 2; 2; 1) T ; (3; 1; 1; 3) T } : (T indica la trasposizione)
Si determinino:
una base ortogonale di V
una base di V ortogonale
Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!
Grazie in anticipo a chi risponderà!
Salve a tutti, sono nuovo e mi complimento con voi per la gestione del forum che a primo impatto sembra ottimale.
Ho questo esercizio e non riesco a capire come risolverlo.
Assegnati i seguenti sottospazi:
$W_h$ = L ((2,0,0,-2h),(1,h,1,1),(0,1,h,0)) con h$\epsilon$ R
U = { (x,y,z,t) $\epsilon$ $R^4$ : t=0, 2x + 3y - 2z = 0 }
1a) Determinare la dimensione di $W_h$ per ogni h$\epsilon$ R ;
2) Determinare i valori del parametro h tali che ...
Salve, questa matrice si può diagonalizzare?
0 0 0
3 2 1
1 0 3
secondo me no perchè è simmetrica...sbaglio?
------------------------------------------------------------
Mentre questa matrice non è diagonalizzabile perchè non ha radici reali:
2 0 0
-3 3 4
3 -1 2
sbaglio?
-----------------------------------------------------------------
(t+1) 0 0
-3 3 4
3 -1 -2
devo studiare la diagonalizzabilità al variare di t. Ho fatto il polinomio caratteristico solo che mi ...
help me!
sto cercando di risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano?!?!?!
riesco a fare fino al punto due con enormi difficoltà, e non ho le soluzioni, quindi non so se i miei calcoli sono corretti. Arrivata al punto 3 non riesco ad andare avanti!
Siano $RR_2[x]$ e $RR_3[x]$ gli spazi vettoriale dei polinomi di grado risp. $>2$ e $>3$. Sia $L$ l'endomorfismo di $RR^2$ in $RR^3$ definito da: ...
Salve,
una possibile domanda per l'esame di algebra è la dimostrazione della formula per la distanza (che il mio libro tralascia) punto-retta e punto piano entrambe nello spazio, queste per capirci:
vi sono grato,
buona giornata
Ragazzi nessuno sa dirmi come si fa a diagonalizzare una forma bilineare simmetrica??
La matrice è A= $ ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $ .
Ho guardato su internet, su altri post, su libri... non ci ho capito una mazza!! Ho anche chiesto al prof e la sua risposta è stata questa:
''Diagonalizzare la forma bilineare simmetrica significa trovare una
base rispetto alla quale la matrice associata è una matrice diagonale.
Ci possono essere varie strategie. Una è quella di diagonalizzare la
matrice A attraverso ...
Salve, come trovare gli asintoti di una conica? grazie
[xdom="Seneca"]Alcuni dei seguenti post provengono dalla coda della discussione coniche-t99482.html[/xdom]
Ciao ragazzi , ho un problema con un esercizio che non riesco a capire come risolvere ve lo scrivo qui di seguito
siano $RR2[x]$ e $RR3[x]$ gli spazi vettoriali dei polinomi rispettivamente di grado >=2 e di grado >= 3 . sia L il morfismo da $RR2[x]$ in $RR3[x]$ definito da :
$L (a+bx+cx^2)= -b+(a+c)x+(a-c)x^2+(b-c)x^3$
determinare la matrice associata ad $L$ rispetto alle basi :
$ B= {1,1+x,1-x^2}$ e $BB={1,x,x+x^2,x^3}$
ringrazio in anticipo per ogni aiuto
qualcuno riuscirebbe a risolvermelo?
Siano dati al variare di K in R i piani:
$(\pi)$ 1: z=5
$(\pi)$ 2: x-2y+2z=2
$(\pi)$ 3: Kx-y=3
Domande:
1) trovare i valori di k per cui $(\pi 1 \cap \pi 2 \cap \pi 3 \ne 0)$
2) se possibile trovo una retta r passante per il punto P1=(000) che sia perpendicolare a $(\pi1)$ e a $(\pi2)$
grazie per il tempo che mi dedicherete ciao
Ciao a tutti..riuscireste per caso a risolvermi il seguente esercizio:
Siano date le seguenti matrici A1= $((3,2,1),(0,0,0))$ A2= $((0,1,0),(1,0,0))$ A3= $((1,1,1),(0,2,2))$
Domande:
1) Si può scrivere ogni matrice di formato 2x3 in R come combinazione lineare di A1 A2 A3?
2) A1 A2 A3 sono linearmente indipendenti?
grazie per le risposte ciao ciao
potreste risolvermi il seguente esercizio?
siano B= $((3,2\pi),(0,1))$ e B primo = $((\pi,0),(0,1))$ 2 basi ordinate e sia L da R^2 a R^2 l'applicazione lineare definita da
L(x,y) = ( pi greco*x, 2x+y)
domande
1) Determino la matrice di passaggio dalla base B a B primo
2) La matrice associata ad L in base B e la matrice associata a L in base B primo
,
grazie delle eventuali risposte ciao a tutti
sistemato un po..scusate ma ...
Buongiorno ragazzi, quella che sto per esporre è chiaramente una mia grave lacuna.
Una volta calcolato il determinante di una matrice dalla quale voglio calcolare gli autovalori posso ottenere un qualcosa del tipo $k^3 + 2k^2 + k = 0$ (
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