Piani paralleli

[maria601]

Dato il piano di equazione - y +3z + 2 = 0 ed il piano di equazioni parametriche $ x= 2-t, Y = 1+ 4t - 11s, z = 3 - 3t $, devo stabilire se sono paralleli. Ho ricavato, dalla forma parametrica, l'equazione cartesiana del piano, dopo dovrei controllare se i coefficienti delle due equazioni sono tra loro proporzionali......ma come?

[Seneca1]

Ti devi chiedere se $EE \lambda \in RR$ tale che: $(0, - 1 , 3) = \lambda (a , b , c )$, dove $(a,b,c)$ è la terna dei coefficienti del secondo piano.

[A.l.e.c.s]

lo potresti vedere anche attraverso il prodotto vettoriale..sapendo che quest'ultimo è uguale al vettore nullo solo quando i 2 vettori moltiplicati sono paralleli..

[maria601]

Posso fare tale controllo con la riduzione a scalini della matrice dei coefficienti?Ma è corretto il sistema : ${(x=2-a ), (y=1+4a-11b), (z=3-3a):}$ ? credo sia sbagliato perchè come trovo l'equazione cartesiana ?