Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, premetto che l'esame di Algebra Lineare l'ho già passato, però oggi studiando in Analisi 2 i sistemi di equazioni differenziali, mi vedo scritto l'autovettore generalizzato.
Quando ho fatto il corso/esame (che ho passato) di Algebra Lineare, c'erano solo esercizi da stabilire se la matrice era diagonalizzabile o no.. se non lo era..l'esercizio finiva lì..
Cioè con questo autovettore, posso diagonalizzare la matrice, pur che la matrice non è diagonalizzabile..
Sono con le idee ...
ciao a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio. l'esercizio dice:
data la funzione lineare f(x,y,z) = (x-2y+z , x-ky+2z) determinare k in modo che il ker(f) = {0} :
a) non esiste nessun valore di k
b) per k=0
c) per k=1
d) esistono infiniti valori di k
io ho messo a sistema x-2y+z e x-ky+2z ponendoli uguali a 0, ma come risultato trovo:
x=2y-z
z=(k-2)y
e quindi non saprei come risolvere l'esercizio.
grazie in anticipo
sonia
Dati due punti P = (1,2,1,0) Q=(3,1,0,0)
1)Determinare la retta passante per questi due punti.
HELPPPPPPPPPPPPPPPP ME
Ciao a tutti e intanto grazie per l'attenzione! Avrei un problema con il seguente esercizio, diviso in due parti: la prima l'ho svolta penso in maniera corretta(ho giusto un dubbio alla fine), la seconda invece non so proprio come farla. Ho provato un paio di volte ma non arrivavo mai da nessuna parte, quindi speravo che qualcuno potesse spiegarmi come svolgerlo o quantomeno come impostarlo. L'esercizio è il seguente:
Dati gli insiemi
$S={((x),(y),(z),(t)) \in RR^4 : x + y -z = 0,y + z -t = 0}$
$T=<((1),(-1),(0),(0)),((0),(0),(-1),(-1)),((0),(1),(-1),(0))>$
1)determinare basi e ...
Ciao a tutti
A lezione il professore ha definito $RR^\infty$ come l'insieme delle successioni reali nulle da un certo punto in poi. Poi ha definito delle topologie su questo insieme,ma mi trovo in difficoltà a capire come sono fatti gli aperti di tali topologie;vorrei che mi aiutaste.
1) Topologia indotta dalla Box Topology di $RR^(NN)$
Sia $RR^(NN)$ l'isieme di tutte le successioni
su $RR^(NN)$ il professore ha definito la box topology a partire dagli intorni: se ...
Ho un dubbio su un calcolo del determinante....
Se io ho la seguente matrice:
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 2 , 0 , -1 , -1 ),( -3 , 1 , 0 , 1 ) ) $
E mi viene detto di calcolare il suo determinante con il metodo della triangolarizzazione, come si deve calcolare??
Io faccio in questo modo:
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 2 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( -1 , 1 , 2 , 2 ),( 0 , -1 , -4 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , -1 , -4 , -1 ),( 0 , 5/2 , 9/2 , 1 ) ) $
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ) ) $
$ ( ( 2 , 1 , 3 , 0 ),( 0 , 3/2 , 7/2 , 2 ),( 0 , 0 , -1 , -1 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) ) $
Se adesso faccio il prodotto degli elementi sulla diagonale, ottengo che il $det= -3$
Per quale motivo il testo dice che il ...
Sto risolvendo il seguente esercizio:
a) Il primo punto e' semplicissimo, bisogna dimostrare che sia ortogonale e come sappiamo dalla teoria, basta fare il seguente prodotto $A*A^T=Id$ che si ottiene la matrice identità!
b) Questo punto e' facilissimo, semplice somma dei trasformati $vec(e)_1$ e $vec(e)_2$.
c) Scusatemi, ma come si devono trovare i punti fissi? In sostanza, penso significa trovare che tipo di trasformazione si tratta, vero?
Noto che usa trovare ...
Salve, sono un pò confuso riguardo cio:
una retta può essere individuata come retta per punto P° ed ortogonale ad un vettore n ,è quindi formata dai punti tale che: $(P-P°)\cdot n=0$. E fin qui tutto bene. Poi se ad esempio il mio vettore è $n=ai+bj$ ottengo l'equazione cartesiana della retta :$a(x-x°)+b(y-y°)=0$ che è del tipo $ax+by+c=0$ se si pone $c=-ax°-by°$. Questo è il primo dubbio: che significa imporre questo c, non capisco proprio come dall'equazione cartesiana si ...
Salve, qualcuno mi sa dire , avendo la retta $5x+3y=7$ , perchè il vettore ad essa perpendicolare è $(3,-5)$ e quale è il procedimento.Grazie
salve, avevo bisogno di un chiarimento.. se devo calcolare la componente scalare e vettoriale di $v$ parrallela ad $u$ con $v=(2,-1,-1)$ e $u=(1,-2,1)$
per la componente scalare faccio $v u/||u||$ e per la componente vettoriale pensavo di fare $u (v u)/||v||^2$.... che ne pensate?
Salve, sono nuovo e questo è il primo messaggio che scrivo su questo forum.
Sono al 2° anno del liceo scientifico di Zagarolo, e avrei un urgente bisogno (entro la fine del mese) di una più dettagliata possibile spiegazione su un argomento che mi ha assegnato il mio professore di matematica.
Quello che mi ha detto è di spiegare il "concetto di giacitura in R2 e R3".
Grazie dell'attenzione, scusate per la pressione che faccio, ma è veramente urgente.
Buonasera,
Mi trovo con questo problema da risolvere: conosco le coordinate x,y,z di due punti P1 e P2 che non giacciono sullo stesso piano, come posso trovare le coordinate di un altro punto posto a 1,5mm da P1?
Grazie a tutti
Ciao a tutti
Sto avendo problemi su questo esercizio, dove mi si chiede di determinare per quali valori di k il sistema Ax=0 ha soluzione non nulla.
La matrice è:
| k-1 -2 |
| -1 k |
| 1 1 |
Sto impazzendo. HELP
Salve, vorrei sapere come si chiama e dove posso trovare la dimostrazione del teorema che afferma che il prodotto del mcm e del MCD di due interi a,b è uguale al prodotto degli stessi interi a,b
Ciao a tutti ! Ho una quartica nel piano e devo esplicitare la sua equazione rispetto a una delle variabili
scrivendola nella forma $ x=f(y) $ oppure $ y=f(x) $
$ Cf:3y^2+x^2(x^2-2(y+1))=0 $
ho svolto i prodotti e scritto l'equazione per esteso $ Cf:3y^2+x^4-2x^2y-2x^2=0 $ .
Poi ho scritto così $ 3y^2+x^4-2x^2y-2x^2= 3y^2+(x^2-y)^2-y^2-2x^2 $
a questo punto mi sono bloccata :/ ho provato ad andare avanti così
$ 3y^2+(x^2-y)^2-y^2-2x^2 = 2y^2-2x^2+(x^2-y)^2 $
ma non arrivo a nulla :/ mi aiutate per favore ? Grazie !
Che algoritmo utilizza matlab per effettuare un'inversa di matrice?
Penso che il metodo dei cofattori sia molto lento, non credo utilizzi questo matlab,... ho letto qualcosa sulla decomposizione LUP, ma non so se fa al caso mio, ovvero vorrei conoscere un metodo per effettuare tale operazione in maniera efficiente.
Ciao a tutti, oggi stavo svolgendo questo esercizio:
Calcolare autovalori ed autospazi di questa matrice A= $((3,2),(2,3))$
Io comincio facendo detA-$\lambda$I= $((3- \lambda ,2),(2,3- \lambda))$= $lambda^2$-6$\lambda$+5
Le cui soluzioni sono -$\lambda$= 5 con m1=1
-$\lambda$=1 con m2=1
Adesso per calcolare gli autospazi imposto un sistema
$\{(3x+2y=5x),(2x+3y=5y):}$
Ed è a questo punto che non so più andare avanti, potreste darmi una ...
Ciao a tutti! Sto svolgendo un esercizio sui sottospazi e sulle loro relative basi, ma in uno di questi mi blocco e guardando lo svolgimento fatto a lezione non mi tornano le conclusioni. Penso che siano errate onestamente, ma è sempre meglio chiedere!
Inoltre, se qualcuno potesse anche spiegarmi come estrarre una base in questo specifico problema mi sarebbe di grande aiuto.
Ecco l'esercizio:
Sia
$A= {p \in p[RR] : deg(p) <= 2, p(2)=p(3)=0}$
mi viene richiesto di determinare se A è sottospazio vettoriale e, nel caso, ...
Ciao a tutti,
sulla scia di un altro mio topic,chiedo alla community un aiuto sperando in un valido aiuto.
Ho un punto (x,y) con coordinate riferite a xOy. Lo stesso punto ha anche coordinate (x',y') riferito x'O'y'.
Quello che voglio sapere è come ricavare l'angolo e la traslazione tra le due origini?
Mi serve...vi prego
Ciao a tutti ! ho dei dubbi con questo esercizio. Ho l'equazione di una cubica
$ x^2(x-3)=3y^2 $
il cui grafico a quanto pare è questo
www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%28x-3%29%3D3y^2
Stavo delimitando la regione REALE del piano in cui essa è compresa. ho impostato il sistema
$ { ( x^2(x-3)=3y^2 ),( x=a ):} $
da cui si ricava l'equazione $ a^2(a-3)=3y^2 $ . Quindi
$ y = \pm \sqrt((a^3-3a^2)/3) $ . Quindi per la condizione di esistenza deve essere $ a\geq3 $ ovvero $ x\geq 3 $.
Siccome la curva interseca l'sse x nel punto ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo