Applicazione né suriettiva né iniettiva??!

[Sveshh]

Salve a tutti =)
Una traccia di un compito d'esame mi chiede di studiare un'applicazione matriciale legata alla matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ),( 3 , 3 , 3 ) ) $

So che:
$ f_A $ é SURIETTIVA $ harr Imf = R^3 $
$ f_A $ INIETTIVA $ harr Kerf = vec(0) $

Già è evidente che dim Imf = 1 e quindi $ f_A $ NON è SURIETTIVA.
quindi conoscendo la relazione $ dim Imf + dim Kerf = dim R^3 $
posso dire che
dim Kerf = 2 e che quindi $ Kerf != vec(0) $ e quindi $ f_A $ NON è INIETTIVA !!!!!!

Né INIETTIVA Né SURIETTIVA!
COSA STO SBAGLIANDO? COSA è f_A???????

grazie mille

[stormy1]

sto per rivelarti una cosa che spero non ti sconvolgerà
una funzione può benissimo essere nè iniettiva,nè suriettiva