Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di fisica matematica e c'è un esercizio di un vecchio scritto che proprio non riesco a risolvere. Il testo è questo: Sia $f(x)=x \cdot \chi { |x| < 3 }$ (nota che $\int f(x)\ dx = 0$). Calcola, in distribuzione, $lim_{\epsilon \to 0} \frac{1}{\epsilon^2}f(\frac{5x}{\epsilon})$. Il risultato è $-\frac{18}{25} \delta'(x)$. Sono due giorni che ci sbatto la testa ma non ne vengo a capo, anche perché durante il corso abbiamo visto giusto un paio di esempi come la derivata in distribuzione della funzione segno e poco altro. ...

Che differenza c è tra pressione e tensione meccanica? so che entrambe rappresentano una forza per unità di superficie. So anche che la seconda è caratterizzata da componenti normali e tangenziali? la differenza sta solo in questo?

'giorno a tutti. Ho un problema più che altro algebrico nello svolgere un esercizio di meccanica quantistica. Il problema è questo: mi viene dato un vettore di operatori a=(a1,a2). a1 e a2 sono definiti dalle loro relazioni di commutazione. Cioè si ha $ [a_i,a_j]=[bar(a_i),bar(a_j)]=0 $ e $ [a_i, bar(a_j)]=delta_{ij} $ per ogni i,j e dove la barra indica l'aggiunto (non so come si faccia la daga). Quindi il vettore viene ruotato attraverso la matrice: M=$ ( ( cos(t) , sin(t) ),( -sin(t) , cos(t) ) ) $ con t reale. E si definisce il nuovo vettore di ...

Salve ragazzi, quest'esercizio mi ha mandato in crisi all'esame, ora mi piacerebbe che qualcuno mi spiegasse come andava fatto: Ad una carrucola di massa m1= 1kg, di raggio R, avente momento angolare rispetto ad un asse passante per il centro di massa uguale a $ mR^2" $ è attaccato da una estremità un blocco di massa m2=1kg che giace su un piano inclinato ( $ theta=30° $ ), all'altra estremità è collegata una molla di costante elastica K=20N/m. Il sistema in un istante iniziale è ...

Una massa M si muove sulla superficie di un cilindro fissato (sempre a riposo) di raggio R. La posizione iniziale della massa è in cima al cilindro (quindi, posto l'asse z sull'asse del cilindro, la massa si trova inizialmente ad altezza R dall'origine, lungo l'asse y). É da determinare l'angolo tra la massa e l'asse y (sul quale giace inizialmente la massa) con il quale la massa perde il contatto con il cilindro.

Ciao gente! Vi pongo un nuovo esercizio di struttura. Assumendo che l'energia potenziale adiabatica $E(R)$ di una molecola di HF in funzione della distanza R tra gli atomi possa essere rappresentata dalla forma (di Morse): $E(R)= E_b[ e^(-2a(R-R_0)) - 2 e^(-a(R-R_0)) ]$, con $E_b=5.9 eV$, $R_0=95 p.m$ ed $a=19.0 (nm)^-1$, si determini la forza (in Newton) necessaria per mantenere i due nuclei ad una distanza maggiore di 25 pm rispetto alla distanza d'equilibrio. Utilizzando (solo per questo secondo ...

"Un cilindro con pareti adiabatiche, contenente $n = 5 mol$ di gas ideale, è chiuso da un pistone adiabatico di sezione $S = 500 cm^2$ e massa $m = 500 kg$, che può scorrere senza attrito. Inizialmente il gas è in equilibrio termodinamico, con il pistone ad un'altezza $h_0 = 1.3 m$ dal fondo del cilindro; la pressione esterna è quella atmosferica. Si rimuove l'isolante termico dal fondo del cilindro, che viene così posto in contatto termico con una massa $m_g = 106.5 g$ di ...

Salve sto iniziando adesso a studiare la fisica, nel mio libro di fisica ho trovato un esercizio che dice: Un punto si muove con legge oraria x(t)=3-6tm. calcolare: velocità,posizione per t=0, e t=2s, il tempo al quale passa per l'origine, riuscite ad aiutarmi a risolverlo?

spesso leggendo il libro di testo di fisica mi è capitata più volte questa parola, ma non ne sono sicuro del significato Ad esempio nel teorema di ampere il teorema di Ampere dice che l'integrale di linea di \(\displaystyle B*ds \) lungo un qualsiasi percorso chiuso è uguale a \(\displaystyle \mu_0 I \), dove I è la corrente continua concatenata con qualsiasi percorso chiuso oppure la legge di lenz la polarità di una fem indotta nell'avvolgimento, tende a produrre una corrente il cui campo ...

Salve, Ci sono alcune cose che non mi sono chiare in questo esercizio. Come si può notare dall'immagine ad un disco inizialmente fermo (massa M e raggio r) viene applicato un impulso J. Successivamente il disco urta un'asta vincolata(egual massa e lunghezza 2r) e rimane attaccato. Calcolare la velocità angolare prima e dopo l'urto. Allora possiamo dire che l'applicazione di un impulso implica una variazione della quantità di moto e pertanto: v=J/m. Inoltre per il teorema dell'impulso angolare ...

Buona sera a tutti, ho il seguente problema: Data la seguente hamiltoniana di due particelle di spin 1/2 in 3 dimensioni: \begin{equation} H=\frac{\vec{p}^2}{2\mu}-\frac{e^2}{|\vec{x}|}+\frac{\lambda (\vec{s}^2-\vec{s_1}^2-\vec{s_2}^2)}{2} \end{equation} dove $\vec{s}=\vec{s_1}+\vec{s_2}$ è l'operatore spin totale del sistema, e $|\vec{x}|=|\vec{x_1}-\vec{x_2}|$ Determinare la dipendenza dal tempo in rappresentazione di Schrodinger per la funzione d'onda del sistema (relativa e di spin), supponendo che esso si trovi ...

Ciao ragazzi, come da titolo ho problemi con le applicazioni del teorema. Riporto un esempio: Un anello di massa m = 2kg e raggio r = 0.2m si trova inizialmente in quiete su un piano orizzontale liscio. Un proiettile di eguale massa m e velociatà v = 3m/s, diretto come in figura, colpisce l'anello e vi rimane attaccato. Calcolare la velocità del centro di massa del sistema, la velocità angolare dopo l''urto, la variazione di energia cinetica dopo 'urto. Nella soluzione c'è scritto che durante ...

ho il seguente esercizio : Un condensatore piano con armature quadrate di lato l=10 cm, distanti h=1cm e caricato ad una ddp DV=1200V e poi isolato. a) calcolare la carica del condensatore Un dielettrico di costante dielettrica relativa k=5 e spessore paria ad h viene inserito in una metà del condensatore. Determinare: b)la capacità equivalente del sistema c) la ddp fra le armature d)il campo elettrico E, il vettore D e la densità di carica libera ''sigma'' nel vuoto e nel ...

in figura, il piano orizzontale ed il cubo di spigolo \(\displaystyle h=1m \) e massa \(\displaystyle M= 2kg \) sono lisci ed il sistema di riferimento x-y è solidale col piano orizzontale. la massa \(\displaystyle m=0.5kg \) è appoggiata all'estremità di una molla di costante elastica \(\displaystyle k=150N/m \) e lunghezza a riposo \(\displaystyle l_0=50cm \) , tenuta compressa di un tratto \(\displaystyle \Delta x_0=20cm \) da una sottile fune. Ad un certo istante la fune viene tagliata. Si ...

Si hanno tre gusci sferici concentrici, di raggi A, 2A e 3A. Il guscio interno e quello esterno sono connessi. Fra A e 2A c’è un materiale isolante di costante dielettrica relativa ke=2 mentre fra 2A e 3A c’è un materiale conduttore (relativa ke=1 e resistività r). Calcolare capacità e resistenza del sistema. Scrivere l’espressione dell’energia elettrostatica in funzione del tempo, nell’ipotesi che a t=0 la d.d.p. fra le armature sia V0. Durante il processo di scarica, qual è la dipendenza da r ...

Buongiorno, ho svolto questo esercizio, potete dirmi se è corretto? Una sfera metallica S di raggio R1=4 cm viene portata al potenziale V0=900V e poi isolata. Successivamente è circondata da un guscio dielettrico sferico concentrico, di costante dielettrica K=3, e di raggi R1 ed R2=6cm e da un guscio sferico conduttore S' concentrico di raggi R2 ed R3=12cm. Determinare: - le cariche presenti sui due conduttori, - il campo in tutti i punti dello spazio - il potenziale della sfera S ...

Ciao amici, se ho un sistema descritto da un Hamiltoniana che è proporzionale ad una sola componente del momento angolare (facciamo zeta, $H=KLz$) trovo autofunzioni e autovalori simultaneamente di $L^2$, $Lz$ e $H$ perchè sono osservabili che commutano tra loro. Le autofunzioni sono le armoniche sferiche e gli autovalori sono: $h^2l(l+1)$ per $L^2$ $hm$ per $Lz$ $E$ per ...

Ho un cilindro conduttore con un foro cilindrico più piccolo a distanza "d" dall asse di quello grande( quindi eccentrico), nella parte non cava c è una corrente "i" uniformemente distribuita, devo calcolare il campo magnetico nel centro del foro. Usare il principio di sovrapposizione. Soluzione: B=( mu i d)/ 2pi(a^2- b^2) dove a è il raggio del conduttore e b e il raggio del foro pensavo di vedere come varia la densità di corrente entro il cilindro grande, calcolare il campo con la legge ...

Buon giorno a tutti, studiando meccanica quantistica sono capitato nel seguente problema: Si consideri una coppia di particelle in tre dimensioni, di spin $\frac{1}{2}$, la cui dinamica è descritta dall'hamiltoniana: \begin{equation} H_0=H_{CM}+H_r+H_s=\frac{\vec{P}^2}{2M}-e \vec{E}\cdot\vec{X}+\frac{\vec{p}^2}{2\mu}-\frac{e^2}{|\vec{x}|}+\lambda\vec{s_1}+\vec{s_2} \end{equation} Con $H_{CM}$ hamiltoniana del centro di massa, $H_{r}$ hamiltoniana relativa, ...

Ciao ragazzi mi è stato posto questo quesito ma non ho capito il motivo della risposta..Chi me lo spiega? Il prodotto scalare di a x b con l'angolo alfa è : ab sin alfa allora: 1) alfa=0 2) alfa=90 3) (a vettoriale x b vettoriale) = (a^2+ √2 ab + b^2) 4) sin alfa = (a+b) / ( a vettoriale x b vettoriale) La risposta corretta dovrebbe essere la 3...come mai?