Prodotto scalare..
Ciao ragazzi mi è stato posto questo quesito ma non ho capito il motivo della risposta..Chi me lo spiega?
Il prodotto scalare di a x b con l'angolo alfa è : ab sin alfa allora:
1) alfa=0
2) alfa=90
3) (a vettoriale x b vettoriale) = (a^2+ √2 ab + b^2)
4) sin alfa = (a+b) / ( a vettoriale x b vettoriale)
La risposta corretta dovrebbe essere la 3...come mai?
Il prodotto scalare di a x b con l'angolo alfa è : ab sin alfa allora:
1) alfa=0
2) alfa=90
3) (a vettoriale x b vettoriale) = (a^2+ √2 ab + b^2)
4) sin alfa = (a+b) / ( a vettoriale x b vettoriale)
La risposta corretta dovrebbe essere la 3...come mai?
Risposte
ciao Dorakum!
posso dire che non si capisce la tua domanda?
Il prodotto scalare, detto anche prodotto interno, è un prodotto tra due vettori
Di solito non si scrive il simbolo "x" ma un semplice punto oppure nulla... il simbolo "x" infatti denota il prodotto "esterno" o vettoriale
Se $vec a$ e $vec b$ sono due vettori il prodotto scalare di a per b si scrive
$vec a vec b = a b cos alpha$ dove $alpha$ è l'angolo tra essi compreso
In pratica il prodotto scalare è un NUMERO, a differenza del prodotto vettoriale che invece è un vettore che ha modulo dato da
$vec a X vec b = a b sin alpha$
direzione perpendicolare al piano disegnato da a e b e verso dato dalla regola della mano destra
Nella tua domanda fai un misto tra i due prodotti ma soprattutto non si capisce qual è la domanda e perchè mai bisognerebbe rispondere la 3)... mancano i dati del problema...
posso dire che non si capisce la tua domanda?
Il prodotto scalare, detto anche prodotto interno, è un prodotto tra due vettori
Di solito non si scrive il simbolo "x" ma un semplice punto oppure nulla... il simbolo "x" infatti denota il prodotto "esterno" o vettoriale
Se $vec a$ e $vec b$ sono due vettori il prodotto scalare di a per b si scrive
$vec a vec b = a b cos alpha$ dove $alpha$ è l'angolo tra essi compreso
In pratica il prodotto scalare è un NUMERO, a differenza del prodotto vettoriale che invece è un vettore che ha modulo dato da
$vec a X vec b = a b sin alpha$
direzione perpendicolare al piano disegnato da a e b e verso dato dalla regola della mano destra
Nella tua domanda fai un misto tra i due prodotti ma soprattutto non si capisce qual è la domanda e perchè mai bisognerebbe rispondere la 3)... mancano i dati del problema...
... e a completare la frittata ricordo che anche oggigiorno, in alcuni casi, ci sono docenti che usano ancora $\times$ per il prodotto scalare e $\wedge $ per il prodotto vettoriale. 
E aggiungerei che il prodotto scalare non si fa "con " l'angolo...
Comunque, interpretando il quesito, mi pare che il senso della domanda sia : se il prodotto scalare tra due vettori è ab*sen (alfa ), allora alfa deve essere 45 gradi (seno e coseno sono uguali...) e quindi sen (alfa ) è pari a $\sqrt{2}/2$.
Comunque anche così, mi pare che nella risposta 3 qualcosa non torni. Torna solo se il primo membro fosse $(\vec a + \vec b)^2$
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Comunque, interpretando il quesito, mi pare che il senso della domanda sia : se il prodotto scalare tra due vettori è ab*sen (alfa ), allora alfa deve essere 45 gradi (seno e coseno sono uguali...) e quindi sen (alfa ) è pari a $\sqrt{2}/2$.
Comunque anche così, mi pare che nella risposta 3 qualcosa non torni. Torna solo se il primo membro fosse $(\vec a + \vec b)^2$
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo