Lavoro lastra dielettrico

[doyleanto]

ho il seguente esercizio :
Un condensatore piano con armature quadrate di lato l=10 cm, distanti h=1cm e caricato ad una ddp DV=1200V e poi isolato.
a) calcolare la carica del condensatore
Un dielettrico di costante dielettrica relativa k=5 e spessore paria ad h viene inserito in una metà del condensatore. Determinare:
b)la capacità equivalente del sistema
c) la ddp fra le armature
d)il campo elettrico E, il vettore D e la densità di carica libera ''sigma'' nel vuoto e nel dielettrico;
e)l'energia elettrostatica immagazzinata nel condensatore
f)il lavoro compiuto per inserire completamente la lastra di dielettrico

SVOLGIMENTO :
a- $ (Q0)=(C0)*(DV0)= 10 nC $
b- $ (Ceq)= C1+C2=13.26 pF $
c- $ (DV) = (Q0)/(Ceq)=754 V $ poichè $ (Q0)= Q $
d- $ (E1)=(E2)= (DV)/h = 75.4* 10^(3) V/m $
$ (D1)= \epsilon * (E1)= (\sigma1) = 667.29 * 10^(-9) C/(m^2)$
$ (D2)= \epsilon * (E2)*k= (\sigma2) = 33.36 * 10^(-7) C/(m^2)$
e- $ (Uc)=(1/2)(Ceq)(DV^2)=3.77*10^(-6)J $
f_??????????????

come faccio a determinare il lavoro ? I punti precedenti ad f sono giusti??
grazie.

[Newton_1372]

Devi fare del lavoro per opporti alla forza con cui il dielettrico "tende a sgusciare via" dal condensatore.
Per ottenerlo, puoi scrivere la forza come $F=-\frac{\partial U_{es}}{\partial x}$, con $U_{es}=\frac{1}{2} C_{eq} V^2$ = energia potenziale "di costruzione". Quest'ultima dipenderà, ovviamente, dalla lunghezza a della parte di dielettrico dentro il condensatore.
Una volta ottenuto F(a), basta integrare $\int F(a) da$

[RenzoDF]

"newton_1372":Devi fare del lavoro per opporti alla forza con cui il dielettrico "tende a sgusciare via" dal condensatore.

Non ho mai visto dielettrici respinti dai condensatori.