Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Salve a tutti,studiando per l'esme di modellazione e ottimizzazone in aeronautica mi trovo questo problema: $ D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ $ (del^2u)/(del t)^2 + D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ la sommatoria va all'infinito $ <br /> <br /> <br /> con x appartenente (0,1) e condizioni al contorno u(0)=u''(0)=u(1)=u''(1)=0 per il primo caso e <br /> u(0,t)=u''(0,t)=u(1,t)=u''(1,t)=0 + condizioni iniziali nulle per il secondo, <br /> e F_n costante e indipendente dal tempo!<br /> <br /> Trovare la soluzione per entrambi i problemi per qualsiasi valore di N, compresi i valori critici (corrispondenti all'unnalmento di un autovalore dell'operatore strutturale)<br /> <br /> Discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione nei due casi<br /> <br /> Discutere la stabilità della soluzione nel secondo casa, per qualsiasi valore di N e di $ F_n $(da un punto di visto matematico)<br /> <br /> Esprimere le conclusioni sull'utilità della soluzione statica per valori maggiori del primo valore critico di N<br /> <br /> . _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _. _ . _<br /> <br /> Per la soluzione ho optato per il metodo delle autofunzioni, dove nel primo caso la soluzione è<br /> <br /> $ u=sum_(n=1)(f_n/lambda_n)*phi_n $ <br /> <br /> dove le $ phi_n $ sono le autofunzioni dell'operatore stutturale L <br /> (che ho posto pari a : $ L=D(d^4)/(d x)^4+N(d^2)/(d x)^2 $ )<br /> e sono $ sin(n*pi*x) $<br /> Diciamo che arrivo alla soluzione imponendo le condizioni al contorno,verificando che le mie $ phi_n $ soddisfino le mie condizioni e ricavando le $ lambda_n $<br /> $ Lphi=lambdaphi $ <br /> $ lambda_n=(D-N)(n*pi)^2((n*pi)^2-1) ...

Vi riporto il testo dell' esercizio : Un missile parte dalla superficie terrestre: allo spegnimento dei motori la sua massa è $ m $ la sua quota rispetto alla superficie è trascurabile e la sua velocità è pari inmodulo a $ v0 $ e forma un angolo $ theta $ con il prplungamento del raggio terrestre Viene chiesto di : 1) Trovare il modulo del momento angolare del missile rispetto al centro della Terra 2) Determinare la massima distanza ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio: Un disco omogeneo di massa m = 1 kg e raggio R può scendere lungo un lungo piano inclinato che forma un angolo α = 30° con l’orizzontale. La prima parte del piano inclinato di lunghezza L = 2 m è perfettamente liscia. Dopo aver percorso tale distanza, partendo da fermo, il disco entra in una zona in cui il piano inclinato è scabro con coefficiente di attrito dinamico μd = 0.25. Determinare: 1. la velocità ...

Una sbarretta AB, di lunghezza L=1.2m e massa M=250kg, e’ vincolata a ruotare senza attrito attorno ad A. Per t

Salve potreste darmi una mano x risolvere un esercizio? Se venisse realizzata una makkina termica ideale di Carnot ke utilizzasse come sorgente fredda il ghiaccio al pnt di fusione T1=0°C (calore latente di fusione=3.3*10^5 J/Kg) e come sorgente calda l'oceano alla sua temp.media T2=4°C. Quale sarebbe la quantità di ghiaccio ke si scioglierebbe in 1h x produrre una potenza P=1GW? RISULTATO (7.7*10^8 Kg/h) Io ho provato a farlo in questo modo: lavoro=potenza*tempo=36*10^11 J ...

Sul libro è riportato un esempio sul momento torcente rispetto al centro di massa di un piatto quadrato di lato $4$ ma non capisco cosa fa. Uploaded with ImageShack.us $F_x = 0 + 5*cos30 + 10* cos45 = 11.40$ dynes $F_y= 8 + 5sin30 - 10 sin45 = 3.43$ dynes E fino a qui ci sono. Adesso si calcola il momento torcente rispetto al centro di massa. $ tau ^* = -2 * 8 - 2*5cos30 + 2*5*sin30 + 2*10*cos45 + 2 * 10 sin 45 = 8.58$ dynes Ma non capisco come attribuisce i vari segni $+$ e $- $ alle forze. Me lo chiarite? ...

come faccio a trovare queste 3 caratteristiche di una forza, per esempio di 200 N

ieri ho fatto un'integrazione di fisica sperimentale e mi è uscito un esercizio sui minimi quadrati...ho bisogno di sapere se ho impostato bene la retta!!Allora la funzione era: A=Vx(radice cubica di I) io l ho prima trascritta come: A=VxI^1\3 e poi mi son ricavata la relazione funzionale lnA=lnV+1\3lnI e quindi non passa per l'origine... Una mia collega l'ha invece impostata come passante x l'origine e quindi A^3=V^3xI Sono molto in dubbio davvero...spero potrete dirmi quale dei due ...

Salve a tutti sono uno studente di ingegneria edile. Devo affrontare l'esame di fisica generale. L'esame è così suddiviso: compito scritto di 3 ore, 4 esercizi. meccanica del punto e dei sistemi (incluso il corpo rigido) e la fluido statica. se superata questa parte, all'ora il prof mi farà fare due esercizi, uno sulla termodinamica l'altro sui circuiti e in + due domande orali su tutto il programma. Scrivo qua per questo motivo: io la teoria l'ho studiata e riesco a capirla ma quando ...

salve ragazzi! ho un nuovo dubbio... in pratica ho trovato un'esercizio dove mi chiedono di trovare l'attrito di una puleggia! Ho trovato il momento d'inerzia e con la velocità l'energia cinetica di questa. Ora avendo il tempo non so più che fare.. non so se il metodo di trovare l'energia cinetica è giusto! il mio problema è apunto che non riesco ad immaginare questo attrito e come utilizzarlo! aiutoooo grazie!

Ciao a tutti, Vi scrivo di seguito il testo di un es che sto provando a risolvere. Un corpo viene lasciato libero sulla sommità di un piano inclinato lungo 10 m ed alto 6 m. Il corpo rotolando senza attrito, raggiunge la base del pianto, oltre la quale c'è il vuoto. Con quale velocità il corpo giunge alla base del pianto inclinato? Dopo quanto tempo viene a trovarsi ad una quota inferiore di 50 m rispetto alla sommità del piano inclinato? Per la prima domanda ho usato la formula ...

ho un problema....ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Un'automobile viaggia a 80 Km/h su un'autostrada orizzontale se il coefficiente di attrito fra strada e pneumatici è di 0.1 in un giorno di pioggia qual'è la minima distanza in cui la macchina si ferma??? come prima cosa ho trasformato i km/h in m/s=(2.22 m/s) dopo di che ho trovato l'accelerazione data dall'attrito che è (-0.98 m/s^2) ora non riesco a trovare in quanti metri si ferma sta benedetta macchina.. qualcuno ...

un'automobile procede in linea retta con velocità costante v. Al paraurti posteriore e’ attaccato, tramite una molla di costante elastica K e lunghezza a riposo $l_0$ un rimorchio di massa m che si muove alla stessa velocita’ dell’auto con attrito trascurabile con il suolo. qual'è la distanza totale della molla? dopo averci ragionato un bel po' cercando di capire quali equazioni impostare, mi sono deciso a guardare la soluzione trovando come risposta proprio $l_0$. ...

Sono alle prese con questo problema: Una puleggia, di momento di inerzia $I = 0.0014 kgm^2$ e raggio $R=0.0988m$ è messa in moto da una forza diretta tangenzialmente al bordo della puleggia stessa; tale forza, espressa in Newton, è dipendente dal tempo secondo la legge $F = 0.496t + 0.305t^2$. La puleggia è inizialmente ferma. Si trovi la velocità angolare $v$ della puleggia dopo $3.6s$ Ho seguito questo procedimento: Innanzitutto calcolo il momento meccanico ...

Mi scuso per il precedente post "Esercizio di meccanica razionale", e in particolare per aver sollecitato per più di 3 volte l'utenza di questo forum. Purtroppo andavo un po' di fretta, scusate!! Rinnovo comunque la mia richiesta d'aiuto al problema esposto sul seguente post : http://www.matematicamente.it/forum/esercizio-di-meccanica-razionale-t58259.html Impostando le equazioni di eulero-lagrange ottengo: $ mddot{x} -2xlambda = 0 $ $ mddot{y} + mg -2ylambda = 0 $ e ho sempre il vincolo: $ x^2 + y^2 -R^2 = 0 $ Ora, se ricavo $ lambda $ dalla prima equazione, ...

Ciao a tutti! Vi espongo un banale problema di meccanica che mi sta facendo impazzire: Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocità costante v lungo una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno raggio R. Si determini: a) la massima altezza h dal suolo raggiunta dalle particelle di fango che si staccano dalle ruote; b) l’angolo θ corrispondente al punto di stacco delle particelle di fango che raggiungono la massima altezza. Grazie!!

Ciao a tutti, qualcuno mi aiuta a capire il legame tra forze d'inerzia ed energia cinetica? o meglio perché vale che il lavoro delle forze d'inerzia è uguale all'energia cinetica??? il mio prof utilizza qualcosa del genere dandolo per scontato... help

ragazzi mi serve di nuovo il vostro aiuto! vi scrivo il testo dell'esercizio: la forza che tiene su un veicolo più leggero dell'aria come una mongolfiera si chiama spinta di Archimede che denotiamo $F_a$. Questa forza è esprimibile mediante il peso dell'aria spostata da parte del veicolo. Supponiamo che un pallone aerostatico di massa $M$ abbia un'accellerazione diretta verso il basso di modulo $a$. Dimostrare che la massa $m$ della zavorra ...

E' posta nel vuoto una carica $Q_1$ distribuita uniformemente in una sfera di raggio $R_1$. Tale carica è rivestita da un guscio sferico concentrico alla sfera di raggio $R_1$, con carica $Q_2$ distribuita uniformemente, di raggio interno $R_2>R_1$ e raggio esterno $R_3$. Calcolare il campo elettrostatico $E$ generato da tale configurazione spaziale delle cariche. Rappresento la configurazione nel seguente ...

ragazzi sono nuovo del forum e non so se ho postato nella sezione giusta...mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione... Vorrei sapere con spiegazione dettagliata, come si arriva a definire la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo V=Ds(t) grazie!