Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ciao a tutti, ho veramente un grosso problema a calcolare il numero di flops utilizzati da un calcolatore
per eseguire una generica funzione.
Ad esempio ho letto che il costo computazionale del prodotto tra due matrici quadrate N x N è pari a
$2*N^3$
Se però faccio i calcoli ad esempio con 2 matrici 2 x 2, $ A$ e$ B$ tali che:
$A = ((a,b),(c,d))$ e $ B = ((e,f),(g,h))$
mi viene: $ A * B$ =
$ a * e + b*g$
$ a * f + b*h$
...
Ciao a tutti, ho dei problemini con il calcolo di una spline cubica naturale.
Vi riporto il testo dell'esercizio
Calcolare la spline cubica naturale che interpola $f(x)=sin^2(x)$ nei nodi ${0,\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}}$
Io ho ragionato così:
Abbiamo i nodi
$$x_0=0,x_1=\frac{\pi}{4}, x_2=\frac{\pi}{2}$$
Dato che quella che devo trovare è una spline cubica naturale, si hanno le due condizioni aggiuntive
$$m_0=m_n=0$$
e, dalla relazione ...
Un saluto ai ricercatori operativi ... !!
ho da chiedervi una delucidazione sull'argomento delle soluzioni di base nell'ambito del simplesso.
Si tratta di capire se dato un punto, in generale, di un problema di PL, esso è o non è soluzione di base,
cioè non mi è molto chiaro il procedimento che bisogna fare per vedere se un punto è soluzione di base.
vi dico quello che so sulla sol di base:
dato il seguente problema di PL in forma standard: $Ax = b$
per prima cosa individuo la ...
Ciao a tutti! Ho difficoltà a comprendere un passaggio della dimostrazione riguardante:" se esiste una direzione d di X tale che c^t d>0 allora il problema (per hp di max) è illimitato superiormente". La dimostrazione è la seguente:
Nello specifico non comprendo perché lamba assuma quel valore.
Scusate il disturbo e un mille grazie a chi mi da un piccolo aiutino!
Ciao,
vorrei chiedere link a libri e/o articoli che raccolgono lo stato dell'arte sull'argomento in oggetto. Ovviamente ho fatto una ricerca sul web ma vorrei consigli su come filtrare i risultati.
Considerate che non sono proprio a digiuno avendo studiato ing. informatica conosco il branch & bound, gomory etc.
In breve (per dirvi il mio obiettivo), vorrei studiare gli algoritmi che mi aspetterei di vedere se potessi sbirciare il codice dei migliori software che ci sono in circolazione ...
salve! qualcuno potrebbe spiegarmi rapidamente come si svolge questo esercizio?
calcolare la convoluzione tra i vettori f (0,1,-2) e g (1,0)
se ho capito bene io basta fare la moltiplicazione dei due polinomi e quindi verrebbe una cosa del tipo (x - 2x^2) * 1 = x - 2x^2 ma ovviamente mi sembra un po troppo semplice come soluzione... cosa sto sbagliando?
Buongiorno a tutti ^_^ Spero che qualcuno possa aiutarmi, perchè credo di avere delle lacune almeno sulla parte grafica e organizzativa di questo problema. Cercherò di spiegare passo passo come ho affrontato il problema.
Il problema da affrontare è:
$ (delT)/(delt) = k ((del^2T)/(delx^2)+(del^2T)/(dely^2)) $
Devo risolvere il problema su un dominio a L.
% Risoluzione dell'equazione del calore bidimensionale assegnate le
% condizioni al contorno di tipo lineare sui bordi NORD ed EST di un dominio
% a forma di L con passo spaziale ...
Salve, devo implementare per esercizio un programmino matlab che risolva un sistema lineare tramite minimizzazione di una funzione quadratica con un metodo del gradiente con:
-direzione calcolata tramite Steepest descent
-steplength calcolato dalla regola di armijo
function y = f(A, x, b)
y = (1/2)*x'*A*x -b'*x;
end
function alfa = armijo(A, x, b, g, s, beta, sigma)
alfa = s;
while f(A, x -alfa*g, b) > f(A, x, ...
salve ragazzi, sto studiando il metodo cholesky
Ho questa matrice $((1,-1,2),(-1,3,-1),(2,-1,5))$, ho calcolato i determinanti delle sottomatrici principali e sono tutte maggiori di 0
La matrice che mi esce fuori è questa $((1,0,0),(-1,sqrt(2),0),(2,1/sqrt(2),1/sqrt(2)))$
però se provo a moltiplicare questa matrice con la sua trasposta, non esce quella originale
per farla risultare dovrebbe uscire fuori $((1,0,0),(-1,sqrt(2),0),(2,sqrt(2)/2,sqrt(2)/2))$
potete spiegarmi cosa sbaglio?
Salve mi servirebbe capire come risolvere questo esercizio di programmazione lineare, il professore ci ha spiegato un metodo che sono riuscito a capire solo fino a un certo punto.
max f (x, y) = x + 2y
sub
x+ay=0
x>=0
y>= 0
Il metodo è: in questo caso di porre a = 0, poi a = ad un valore che faccia in modo che i due coefficienti angolari siano uguali (funzione e vincolo), poi a compreso tra 0 e il valore del coefficiente angolare, e infine a maggiore del coefficiente angolare.
Nel ...
Pechè nei problemi di ottimizzazione, ma anche nei problemi di mediana e centro (problemi di localizzazione) è importante che la funzione sia convessa (oltre ad essere derivabile)? Mi chiedo perchè non concava per esempio... forse perchè in una funzione convessa posso trovare il punto di minimo assoluto (nel dominio) e questo rappresenta l'obiettivo del problema da rivercare?
e.g. un problema di mediana è quello di situare p impianti in modo da minimizzare la distanza pesata tra i punti di ...
Salve,
Avrei un dubbio sulle matrici TUM. Tra le varie condizioni sufficienti (ma non necessarie) ce n'è una che dice (da Wikipedia):
ogni colonna di A contiene al massimo due componenti non nulli;
Riporto anche la definizione di condizione sufficiente (sempre da Wikipedia):
Affermare che P è sufficiente per Q equivale a dire che "se P è vera, allora Q è vera"
Dunque, teoricamente significa che se ho una matrice A con al massimo due ...
Ciao a tutti .
Stavo studiando il metodo del simplesso ma non riesco a capire la condizione di illimitatezza, mi spiego meglio.
Una volta superato il test di ottimalità è quindi trovato un cj (costo ridotto) negativo, vado a controllare se sulla sua colonna di pivot esiste un elemento -db che sia non negativo per stabilire quale è la variabile che deve uscire dalla base.
Ora se tutti i -db sono >=0 allora la regione ammissibile risulta essere illimitata.
Perchè avviene ciò? o per meglio ...
Salve a tutti, nell'esercizio che vi propongo di seguito viene chiesto di trovare le radici di una equazione e trovare un'intervallo di separazione tra di esse, non superiore ad 1.
L'equazione è la seguente: $ e^-x+x^2-2=0 $
La risolvo in questo modo:
Applico una semplice separazione grafica e risolvo il sistema:
$ { ( y=e^-x ),( y=x^2-2 ):} $
Dal quale escono come soluzioni:
$ x=sqrt2, x=-sqrt2 $
Una volta trovate tali soluzioni, l'esercizio chiede di indicare per ciascuna di esse un intervallo di ...
Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà con questo esercizio
Sia $B=A*A^T$, con $ A=( ( 1 , alpha ),( 2 , 3 ) ) $ Stabilire per quali valori di $alpha$ la matrice $B$ è sdp e in tali casi calcolarne la relativa fattorizzazione $LDL^T$
Io, per ora, ho fatto questo
$ A^T = ( ( 1 , 2 ),( alpha , 3 ) ) $ quindi $ B=A*A^T =( ( 1 , alpha ),( 2 , 3 ) ) * ( ( 1 , 2 ),( alpha , 3 ) ) = ( ( 1+alpha^2 , 2+3alpha ),( 2+3alpha , 13 ) ) $ .
Per essere sdp, $B$ deve essere simmetrica, e dato che $ B^T=( ( 1+alpha^2 , 2+3alpha ),( 2+3alpha , 13 ) ) $ risulta che $B$ è simmetrica.
Adesso, come faccio a ...
salve ragazzi,
vorrei capire la differenza tra f(x) e feval(x).
Credevo di averla colta, mi spiegherò con due esempi:
%a console posso scrivere
f=inline('cos(x)')
%e poi valutare la funzione con
f(1)
mentre feval ha esattamente lo stesso scopo, ma si usa all'interno di una funzione (che ha ad esempio una funzione inline come argomento)
%funzione matlab che plotta un punto della funzione in argomento valutata con x in argomento
function ...
Ciao a tutti,
ho seri problemi con questo metodo...la teoria del libro non riesco a capirla, mi potreste spiegare per favore come funziona questo metodo?
Magari applicato a questo semplice esercizio
$A = ( ( 0 , 2 , 1 ),( 4 , 2 , 3 ),( 1 , 1 , 5 ) ) $ $ b = (7 , 13 , 9)^T$
Sto cercando di capire come risolvere esercizi sulle spline, solo che il mio professore non mette i risultati, ne svolgimento quindi sto brancolando nel buio...
Per il punto tre ho capito che bisogna svolgerlo con un integrale definito della derivata seconda delle funzioni al quadrato,
mentre per il punto due so per esempio che una spline è naturale se la derivata seconda in a e la derivata seconda in b sono = 0, ma in questo caso a e b quali sarebbero? -1 e 1?
E il punto uno non capisco ...
Ciao a tutti, sto cercando di modificare i miei codici (per calcolare l'inversa di una matrice generica) per trattare il caso particolare di una matrice triangolare, nel mio caso alta, ma fa lo stesso.
Allora (la parte di) il codice di cui parlo è
{for(k=0;k<n;k++)
{for(j=0;j<n;j++)
e[j]=I[k][j]; /* e è il jesimo versore della base canonica*/
/*Poichè A è triang sup, non ho bisogno di usare ...
Salve a tutti, ringrazio anticipatamente chi voglia aiutarmi.
Non riesco a fare funzionare il mio programma quando lo lancio in Matlab, credo sia un problema dovuto alle cifre che sono maggiori di quelle compatibili con nchooosek, ma non so come risolvere.
mi dice questo:
Warning: Result may not be exact. Coefficient is greater than 1.000000e+15 and
is only accurate to 15 digits
> In nchoosek at 66
In MIO_FILE at 104
??? Operation terminated by user during ==> polyval
In ==> Hermite at ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo