Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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salve a tutti, qualcuno saprebbe darmi la soluzione riguardo il seguente ersercizio?
sia X={1,2,3} Determinare il numero di relazioni d'ordine parziale diverse che che si possono definire su X. Di questi quante sono di ordine totale?
SOLUZIONE DEL LIBRO:
corrispondentemente, il numero complessivo di relazioni d'ordine parziale su X è 1+6+6+3+3=19. di queste, 6 sono di ordine totale.
vi prego non riesco a capirlo per niente :(
in una dimostrazione mi trovo di fronte ad una successione $ a_n $ che viene divisa in due successioni,una con tutti i termini di indice dispari ( $ a_1,a_3,a_5,... $ ) e una con tutti i termini di indice pari ( $ a_2,a_4,a_6,... $ ).a questo punto mi dimostra che queste due successioni convergono allo stesso numero $ a $ e conclude dicendo che allora converge ad $ a $ anche la successione $ a_n $. Quello che non mi è chiaro è la conclusione.c' è ...
Ciao ragazzi banalmente fino adesso ho calcolato integrali in cui nelle aree e incluso anche il bordo esterno ma come faccio invece a calcolare solo l area interna...idea e fare integrale triplo di tutta la geometria compreso il bordo e poi sottraggo area del bordo ma come si fa esempio prendete un cubo ,l area e il lato al cubo ma se volessi considerare solo area Interna del cubo come faccio ? Beh forse per figure semplici come il cubo sottrago le superfici dei piani ma se i bordi non sono ...
Aiuto risoluzione problema di Cauchy
Miglior risposta
Salve, qualcuno sa dirmi come poter risolvere questo problema?
Immagine esercizio:
Purtroppo mi serve per domani e siccome ho ancora molto da studiare non arrivo a tale argomento, ringrazio tutti per le risposta :)
È vero che una successione di funzioni [tex]C^1[/tex] (non strettamente) positive su di un intervallo chiuso, il cui integrale tende a 0, tali per cui esiste una costante che limita tutte le loro derivate (prime), tende uniformemente a zero?
Rimuovendo l'ipotesi di limitazione sulle derivate è falso, e un esempio classico è dato dalla successione [tex]f_n(x)=x^n[/tex] su [tex][0,1][/tex]. Però in questo caso la derivata generica all'estremo destro vale n, e dunque non può valere una costante ...
Ciao a tutti ! Ho un problema con questo esercizio
Data la seguente serie di funzioni dire se la convergenza è uniforme.
$ sume^(kx) $
Questa è una serie geometrica di ragione $ e^x$ che quindi converge solo se
$ e^x <1 $ ovvero quando $ x < 0 $
Quindi l'eventuale convergenza uniforme va cercata nella regione che soddisfa la condizione $ x < 0 $
Ma come verifico se la convergenza è uniforme se la serie non converge totalmente in ...
Ciao a tutti!
Come faccio a trovare un affinità che fissa gli assi e trasforma il punto $(1,1)$ nel punto $(1,2)$?
Ho provato a scrivere l equazione generale dell affinità e poi sostituire dei punti che restano fissi ( quelli degli assi per esempio $(1,0)$ e $(0,1)$ e il punto dato però cosi facendo non fisso globalmete gli assi ma solo quei punti.
qualcuno mi pùo dire perche' se $ a_nrarr arArr a_(n+1)rarr a $ ?
so per hp che $ AA epsilon>0EE v_1:| a_n-a| <epsilon AA n>v_1 $ e devo far vedere che $ AA epsilon'>0EE v_2:| a_(n+1)-a| <epsilon' AA n>v_2-1 $ come arrivo dall'ipotesi alla tesi?
Buonasera ragazzi, continuo a fare esercizi ma non avendo le soluzioni non so se ho ragionato nel modo corretto. Potete vedere se i miei risultati sono giusti?
1) Calcolare il volume di $ A={ (x,y,z)in R^3 : x^2+y^2<=1, z>= x^2+y^2 -1 ,x+y+z<=2 } $ .
Quindi il mio volume è dato dall'intersezione di un cilindro,paraboloide e un piano giusto? Ho pensato di integrare a strati così : $ int_()^() int_()^() dx dxy ( int_(x^2+y^2-1)^(2-x-y) dz $
Una volta risolto l'integrale più esterno, passo in coordinate polari e ottengo : $ int_(0)^(2pi ) int_(0)^(1) r^2cosvartheta +r^2senvartheta +r^3+3r drdvartheta $
Risultato finale : (3/4) pigreco . ...
Ho un problema con questo limite. $ lim x->0^+ (x*logx) $ Il risultato è 0 ma non capisco il perchè in quanto avrei un numero infinitamente piccolo e positivo $ x $ per un numero infinitamente grande e negativo $logx$ quindi avrei la forma indeterminata $ 0*oo $
Ciao a tutti ! Nello svolgere degli esercizi sulle serie di funzioni sto avendo parecchie difficoltà.
1) Sia $ alpha in ]0, \pi/(2)[ $ provare che la serie di funzioni
$ sum =(cosx)^k/k $
converge uniformemente in $ [alpha, pi/2] $ e calcolarne la somma. Suggerimento : applicare il teorema di derivazione
per serie.
Prima ho studiato la convergenza totale stimando
$ |Fk(x)| <= 1/k $
ma $ 1/ k $ è la serie armonica che diverge quindi la serie di partenza non converge totalmente ...
Salve a tutti, vi mostro la risoluzione di un integrale doppio utilizzando una formula di Green-Gauss. Ciò che non mi torna è il segno negativo nel risultato finale.
Calcolare l'integrale $ int int_(D) x dx dy $ nel dominio $D:{x>0;y>=0;y<=x^2;x^2+y^2<=2}$
Utilizzo la seguente formula $ int int_(D) P_y dx dy = - int_(+FD)P dx $:
$P_y = x$ quindi $P=xy$
Applicando la formula precedente: $ int int_(D) x dx dy = - int_(+FD)xy dx $
Adesso svolgo l'integrale curvilineo $- int_(+FD)xy dx $
Suddivido il dominio D in due domini $D_1$ e ...
ma si può dimostrare che $ lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n)^x=(lim_(n -> +oo ) a{::}_(\ \ n))^x $ con $ x in Z $ ?
al variare di K descrivere l'insieme $D_k={(x,y) in R^2 : x^2+ky^2-4+k^2!=0}$ precisando quante sono le componenti connesse.
Non ho ben chiaro cosa devo fare.
Ciao, amici! Sia \(X:=X'\times X''\) il prodotto degli spazi di misura \((X',\mu')\) e \((X',\mu'')\), dotato dell'estensione di Lebesgue \(\mu:=\mu'\otimes\mu''\) della misura prodotto \(\mu'\times \mu''\) definita da \((\mu'\times \mu'')(A\times B)=\mu'(A)\mu''(B)\).
Siano $\{\varphi_m\}_{m\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X',\mu')\), $\{\psi_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ un sistema ortogonale completo di \(L_2(X'',\mu'')\) e \(f\in L_2(X,\mu)\) una funzione, che si suppone ortogonale al sistema ...
Salve, qualcuno sa dirmi come poter risolvere questo problema?
Immagine esercizio:
Purtroppo mi serve per domani e siccome ho ancora molto da studiare non arrivo a tale argomento, ringrazio tutti per le risposta
sia $ a_n $ una successione a termini positivi.definiamo $ b_n=a_(n+1)/a_n $ .se la successione $ b_n $ convege ad un limite $ b<1 $ allora la succesione $ a_n $ tende a zero.
dimostazione :
per il teorema della permanenza del segno(applicato alla successione $ 1-b_n $ ),esiste un indice $ v $ per cui $ b_n<1AA n>v $ .quindi $ a_(n+1)/a_n<1 $ cioè $ a_(n+1)<a_n AA n>v $ .il teorema sulle successioni montone assicura l'esistenza ...
dimostrare
$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{(e^n)^a}{(n!)^b}$ con $a,b > 0$
senza i parametri a e b riesco a dimostrarlo con il criterio del rapporto
$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{(e^n)}{(n!)}$
ma con $a$ e $b$ che possono assumere anche valori molto differenti, non saprei come muovermi... un'aiutino please
esempio: con $b=0,0000000000001$ e $a=200000000000000000000000$ presumo "vinca" $(e^n)^a$ però non riesco a dimostrare un bel niente per tutti i possibili valori che possono assumere $a$ e ...
Ciao ragazzi, non riesco a cogliere il senso di questa definizione che trovo sul Real & Complex di Rudin; $\mathcal{M}$ indicherà una $\sigma$-algebra su un insieme $X$ e $\mu$ una misura su $\mathcal{M}$.
Data una funzione $f$ [complessa], definita su un insieme $E\in\mathcal{M}$, diremo che $f$ è misurabile su $X$ se $\mu(E^c)=0$ e se $f^{-1}(V)\cap E\in\mathcal{M}$ per ogni aperto $V\subseteq CC$.
Primo dubbio: ...
Buongiorno gente,
1) mi viene data la superficie E = {(x,y,z)R3:y2+z2=1,x2+z2≤1} e mi si chiede di trovare una parametrizzazione e di calcolare l'area.
Sono in R^3 quindi il primo parliamo di 2 cilindri giusto( ma perchè ho = e nell'altro
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