Equazione ambito complesso

[gugione]

Ciao,

sono alle prese un'equazione complessa: $z^3 = 2i|z|$ il mio problema è che mi blocco appena devo calcolare l'angolo teta (ma forse sbaglio qualcosa prima XD);
L'ho voluta risolvere per via esponenziale

$\rho^3e^(3i\theta) = 2i\rho$
$\rho(\rho^2e^(3i\theta) - 2i) = 0$
ottengo $\rho = 0$ e $\rho^2e^(3i\theta) = 2i$

Ora arriva la parte con il dubbio XD
ho trovato $\rho = 1$ (e questo credo sia corretto)...e poi ho ragionato sul seno e sul coseno...
$cos(3\theta) = 0$
$sen(3\theta) = 2i$

Ma non capisco...quando il seno è uguale a questo valore? Che io sappia mai!! Non vorrei aver sbagliato a fare i conti sopra, ma a me torna tutto (anche il testo di partenza è giusto).
Qualcuno mi può' illuminare?
Grazie

[Palliit]

$2i=2e^(i pi/2)$. Quindi non è $rho=1$ ma $rho=sqrt(2)$.

[gugione]

grazie per la risposta, ora ho capito. Avevo frainteso quel $2i$ non pensando fosse parte del modulo.
Ti ringrazio ancora