Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Come faccio a dimostrare, dagli assiomi dei numeri reali o da proprietà molto elementari, che $x<=y => -x≥-y$? A me è sempre piaciuto ragionare così: presa la retta reale e due punti che rappresentano x e y, moltiplicare per -1 ambo i membri della disuguaglianza equivale a fare una simmetria rispetto all'origine, e questa trasformazione inverte l' ordine dei punti (da antiorario ad orario, ad esempio, se siamo sul piano). Però oltre all' idea geometrica (che mi piace molto) vorrei anche una ...
i punti di accumulazione di un insieme E possono essere anche in numero finito? potreste farmi un esempio in cui questo accade?
Buonasera a tutti, sto svolgendo un esercizio sui massimi e minimi vincolati e non sono sicuro se il procedimento che ho seguito è corretto. Grazie mille per l'aiuto.
CONSEGNA:
Data la funzione f(x,y,z)= 2xyz calcola i massimi e i minimi della funzione vincolati all'insieme D={ $ x^2+y^2+z^2=3 $ , $ xy=z $ }
SVOLGIMENTO
2. Ho determinato i punti critici della funzione, pertanto ho calcolato le componenti del gradiente, in quanto i punti critici sono i punti che annullano le ...
Buonasera a tutti, sto svolgendo un esercizio sui massimi e minimi vincolati e non sono sicuro se il procedimento che ho seguito è corretto. Grazie mille per l'aiuto.
CONSEGNA:
Data la funzione f(x,y)= $ e^(3x-ln(y)) $ calcola i massimi e i minimi della funzione vincolati all'insieme D={ $ e^(3x)<=y<=e^(2x) $ , $ |x|<=5 $ }.
SVOLGIMENTO
2. Ho determinato i punti critici della funzione, pertanto ho calcolato le componenti del gradiente, in quanto i punti critici sono i punti che ...
Buonasera a tutti, sto svolgendo un esercizio sui massimi e minimi vincolati e non sono sicuro se il procedimento che ho seguito è corretto. Grazie mille per l'aiuto.
CONSEGNA:
Data la funzione f(x,y)= $ x|x|-y^2 $ calcola i massimi e i minimi della funzione vincolati all'insieme $ D={x^2+2y^2<=1} $
SVOLGIMENTO
1. Ho considerato innanzitutto il caso $ x>0 $ .
2. Ho determinato i punti critici della funzione, pertanto ho calcolato le componenti del gradiente, in quanto i ...
Salve, non riesco a risolvere il seguente limite: $lim_{n->oo} (n×(sqrt(pi^2 +e/n)-pi)$. È una forma indeterminata $0*oo$ ma non riesco mai a capire quali passaggi algebrici devo fare per risolvere l'indeterminatezza. Mi basta solo un input per capire come comportarmi in questi casi, non vi chiedo la risoluzione completa.
Salve a tutti. Vi chiedo gentilmente aiuto per la risoluzione di questi due esercizi. In entrambi la richiesta è quella di studiare la convergenza puntuale e stabilire in quali insiemi la convergenza è uniforme.
1) $ arctan(x+k)arctan(x-k) $ dove x appartiene ad R
2) $ sin(kx)sin(x/k) $ dove x appartiene ad R
1) Ho iniziato fissando x e calcolando il limite $ lim_(k->+infty)(arctan(x+k)arctan(x-k)) $ ottenendo
che la funzione converge puntualmente alla funzione limite $ f(x)= -pi^2/4 $ per ogni x appartenente ad R.
Ora ...
lim n che tende a + infinito =n!−(n−1)!/n+(n−2)!
Ciao a tutti!
Sto cercando di risolvere questo limite ma non ne vengo a capo.
Una tecnica che ho usato è cercare di avere delle maggiorazioni (es. $ abs(sint)<=abs(t) $ ) o se c'è una somma di elementi positivi allora ne elimino uno maggiorando il limite, ma mi viene sempre qualcosa del tipo 1 / 0 quindi è sbagliato... perché il limite dovrebbe fare 0.
Avete dei suggerimenti?
Grazie!
Di solito il prof non vuole usare gli asintotici
$ lim_((x,y)->(0,0)) sin(x^(1/3)y)/(x^2+y^4)^(1/3) $
Buonasera a tutti.
Sto cercando la descrizione della cosiddetta "somma vuota", cioè la sommatoria di zero elementi il cui risultato è zero, per mio puro interesse personale.
Non riesco a trovare informazioni in merito nei libri di testo, se non il libro usato come fonte per l'articolo di Wikipedia sopra riportato ("Linear Algebra and Geometry" di David M. Bloom).
Potete aiutarmi? Se avete informazioni scritte in merito, potete indicarmi il testo di riferimento?
Grazie
Un aiuto per dimostrare la seguente uguaglianza
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\ln ((n+1)/(n+3))= ln 3$
Grazie
Salve, ho un problema che non riesco a risolvere, nè dalle "lezioni" su yt nè da attraverso forum.
calcolando so che:
0
Ciao non ho capito bene come devo fare questo esercizio:
A = {(x, y) ∈ R^2 : xy ≥ 0}
Buongiorno,
ho difficoltà a capire la richiesta di questo esercizio:
Tracciare un grafico qualitativo di:
$f(x)=\{(5-3/2sin(pix) : x<-1),(4-x^2 : -1<=x<=1),((2x-5)/(x+1) : x>1):}$
Determinare poi $g(x)=Sup_(t>x)f(t)$ e determinare la cardinalità dell'insieme $A={x in RR : g(x)=f(x)}$.
Il primo e l'ultimo punto credo di saperli fare (il primo è è un normale esercizio di studio di funzione e il terzo consiste un pratica nel determinare il numero di intersezioni); è il secondo punto che non capisco bene: so che cos'è l'estremo superiore di una funzione ma che ...
Ciao,
il prof di fisica nello speigare intuitivament eun passaggio ha fatto un conto che non riesco a rendere formale.
Io so che $nablaf*vecdotx=(partialf)/(partialvecdotx)$ [formula del gradiente]
Però il conto del prof è un altro
Il prof dice si guardi in 1D ho : $(partialf)/(partialx)(partialx)/(partialt)=(partialf)/(partialt)$
ora il punto è che essendo $x(t)$ posso essere d'accordo che $(partialx)/(partialt)=(dx)/(dt)$
Ora io ricordo da analisi che nella formula del gradiente quando si dimostra si gicoa sul fatto che:
$(partialf)/(partialx)*h=(partialf)/(partialx)v*t$ cè si riscrive l'incremento ...
Buonasera a tutti. A lezione abbiamo fatto quest'esempio che proprio non mi entra in testa. Si vuole far vedere che se prendo due insiemi $A$ e $B$ così fatti: $A = {a in QQ : a<=0} uu {a in QQ : a>0, a^2<2}$ e $B = {b in QQ : b^2>2}$ non esiste l'elemento separatore $c$ in $QQ$. Si ragiona per assurdo. Se $c in A$ anche $c+1/n in A$ per $n$ opportuno. Questa cosa non l'ho capita: se $c$ è l'elemento separatore di due insiemi come fai ...
Salve ragazzi, volevo chiedere il vostro aiuto su una funzione dove devo classificare i vari punti estremi.
In particolare sto avendo problemi a classificare il punto (0,0).
La funzione è la seguente:
$ f(x)=x^4+y^4-2(x^2+y^2)+4xy $
Ho trovato i punti estremi che sarebbero $(-sqrt(2),sqrt(2));(sqrt(2),-sqrt(2));(0,0)$
Nel punto (0,0) mi trovo un determinante Hessiano nullo e usando le canoniche restizioni sulle rette (y=0, x=0 e y=x) mi ritrovo che è sempre un minimo non potendo di fatto dire nulla sul punto.
Cosa potrei fare ...
Devo dimostrare che $\sum_{k=0}^n (3k-1) = ((n+1)(3n+2))/2$. Ho il dubbio che la seconda espressione sia in realtà $((n+1)(3n-2))/2$, perché altrimenti non tornerebbe neanche il passo base, mi confermate questa cosa?
Buongiorno a tutti! Sto cercando di determinare i massimi e minimi assoluti della funzione \( f(x, y) = xy^3 \) soggetta al vincolo \( 2x^2 + y^2 = 3 \). Ho applicato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e ho trovato diversi punti critici. Vorrei condividere il mio procedimento e sapere se ci sono errori o suggerimenti per migliorare la mia soluzione.
### **Consegna:**
Determinate il massimo e il minimo assoluti della funzione \( f(x, y) = xy^3 \) nel vincolo \( 2x^2 + y^2 = 3 \).
### ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo