Integrale Complesso

[DCLeonardo22]

Salve a tutti risolvendo un pò d'integrali nel campo complesso mi sono trovato davanti a questo dove non ho la minima idea su come si faccia, qualcuno me lo può impostare che poi nel caso continuo io. L'integrale in questione è :
\(\displaystyle \int _{\left|z-1\right|=\pi }\:\frac{z+5}{\left(z^2+1\right)\left[cos\left(z\right)-1\right]}dz\: \)

[gugo82]

Sempre le solite cose... Basta usare il primo teorema dei residui.

[DCLeonardo22]

si ma \(\displaystyle z^2+1 \) come singolarità ha \(\displaystyle z=+i\:e\:z=-i \) mentre coseno di uno è uguale a 0 come faccio a risolvere il tutto nella circonferenza ?

[gugo82]

Fai un disegno, no?