Analisi matematica di base
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Se l'integrale definito ha la proprietà di additività $\int_a^bf(x)dx=\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx$ esiste una proprietà per $\int_a^cf(x)dx-\int_c^bf(x)dx=?$
Grazie mille
Quando abbiamo una successione di numeri reali , diciamo che L è un punto di accumulazione se , da un certo indice n in poi, tutti i termini della successione cadono in un intorno di L.
Invece per la successione di numeri complessi,il libro dice : L (complesso) è un punto di accumulazione se in ogni intorno di L cadono infiniti termini della successione ,"non necessariamente tutti quelli con indice n > di un certo indice".
Non capisco la precisazione che ho posto tra virgolette.
Ho provato ...
Salve a tutti,
ho dei dubbi su come calcolare l'area laterale del cono e una limitazione su z utilizzando gli integrali doppi. Più precisamente ho l'equazione del cono:
$ x^2+y^2=2z^2 $
con z compresa tra 0 e 4. In particolar modo non capisco che coordinate devo utilizzare e come trovare gli estremi di integrazione. Grazie per l'aiuto.
[xdom="gugo82"]Ho modificato il punto del carattere, che era troppo grande (contro il [regolamento]Regolamento[/regolamento]). Che non accada più.[/xdom]
Buongiorno a tutti ho un problema con gli esercizi di topologia, o meglio finchè si tratta di definire il dominio di una funzione a due variabili e dire se tale insieme è aperto chiuso connesso limitato sono capace, il problema è che il mio professore da esercizi un po' diversi. Del tipo:
\[
A = \bigcap_{n = 1}^{+\infty} (-1/n;1/n)
\]
non so bene come muovermi, ma per iniziare ho delle domande:
1. il fatto che sia parentesi tonda e non quadrata ha significato in questo caso?
2. per infinito ...
Devo calcolare il massimo ed il minimo relativo della funzione
$ arctg(x^4y) $
Ho calcolato il gradiente, che si annulla per i punti (0,y).
Per tali punti l'Hessiano si annulla.
Studio quindi la funzione intorno a tali punti critici.
Considero g(x,y) = f(x,y) - f(0,y) = f(x,y) = $ arctg(x^4y) $
$ arctg(x^4y) > 0 <=> (x^4) * y > 0 <=> y > 0 $
Noto che intorno al punto (0,0) la funzione assume sia valori positivi che negativi, quindi (0,0) è un punto di sella. Per y > 0 la funzione assume valori positivi quindi per y ...
Ciao a tutti, ho problemi nello studio della convergenza dei seguenti integrali impropri.
Siano $A=[0,1]\times[1,+\infty)$ e $B=[1,+\infty)\times[1,+\infty)$ e siano
$f_1(x,y)=e^{-x}$
$f_2(x,y)=ye^{-x}$
$f_3(x,y)=e^{-x^2-y^3}$
Determinare se tali funzioni sono integrabili in senso improprio negli insiemi A e B.
Buongiorno come faccio a studiare f(x) >0 di una trigonometric a tipo questa? $x+2cosx$
Grazie in anticipo
Buongiorno, non capisco che teorema usi per giungere alla soluzione dello studio della monotonia di questa funzione:
$arctan(e^x-1/x)$
Io facevo la derivata e la ponevo maggiore di zero, però il libro mi dice che è descrescente on $(-infty,0)uu(0,\bar x)$ con $\bar x in (0,1)$. Come determina quella x?
So già dai limiti che in 0 - e 0+ prende + e - $\pi/2$ e che a $+infty$ tende a $\pi/2$. Non svolge i calcoli perchè non trova un valore, che ragionamento fa?
è corretta questa definizione?
una successione di funzioni è una funzione da $NN$ a un insieme di funzioni (questo codominio, essendo costituito da funzioni, dovrebbe essere uno "spazio funzionale", ma l'analisi funzionale va oltre le mie conoscenze).
Gli elementi del codominio sono del tipo $f_k : RR \to RR$ (in più variabili invece $f_k : RR^m \to RR^n$; $m,n \in NN^+$)
sul Canuto Tabacci mi pare d'aver letto la successione di funzioni venire definita non come una funzione, ...
CIao, stavo riguardando un esercizio che avevo svolto tantissimo tempo fa, ma non capisco un piccolo passaggio.
ho la seguente equazione:
$z|z| = 2\bar z$
sapendo che $z = p (cos (\theta) + i sin(\theta))$
e che $2\bar z = 2p (cos (-\theta) + i sin(-\theta))$
sapendo che $|z| = root(2) (x^2 + y^ 2)$
come mai il prodotto $z|z|$ diventa $p^2 (cos (\theta) + i sin(\theta))$?
Non capisco quali siano i passaggi intermedi che portano a quella deduzione.. qualcuno lo sa?
Salve a tutti, sono nuovo del forum e ho bisogno di aiuto per risolvere come da titolo un integrale curvilineo senza parametro, premetto che quelli con il parametro ho capito come vanno svolti ma sono incappato in questo (che è di una prova d'esame) che non riesco a risolvere, adesso non so se sbaglio metodo oppure è proprio impossibile! L'esercizio è questo, testuale:
Calcolare:
$\Gamma int_(A)^(B) (senx)/(3y^2+1) dx$
dove $\Gamma$ è la curva di equazione $y=cosx$, A è il punto di ...
Ciao a tutti. inizio presentandomi, sono nuovo, mi chiamo Bernardo e sono al primo anno di ingegneria.
Vorrei chiedervi aiuto riguardo ad un appunto scovato in un libro usato di analisi due.
L'argomento in questione era la continuità delle funzioni in due variabili
dopo due classiche definizioni (una con intorni e l'altra con i limiti), ne ho trovato una: "nozione estesa di continuità"
questa è definita nel seguente modo:
"per ogni A sottoinsieme di R aperto la funzione inversa di A ...
Buonasera,
Calcolare il seguente limite :
$lim_ {x to 0} ((1+sen(x)+sen^2 (x))^(1/x)-(1+senx)^(1/x))/x$.
Il risultato del precedente limite è $e$
Sto provando cosi:
posto $1/x=y to x=1/y$ quindi quando $x to 0$ allora $y to infty$ , per cui il limite precedente diventa :
$**$$lim_ {y to infty} ((1+sen(1/y)+sen^2 (1/y))^y-(1+sen(1/y))^y)/(1/y)$.
in particolare da :
$1+sen(1/y)+sen^2 (1/y)=1+sen(1/y)+(1-cos^2 (1/y))=2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)$
Sviluppando lo sviluppo di Taylor arrestato al primo ordine, all'ultimo membro dell'ultima relazione, ottengo :
$2+sen(1/y)-cos^2 (1/y)=2+1/y-(1)=(1+1/y)$
invece per ...
Buongiorno a tutti,
dopo aver fatto una ricerca nella sezione, e non avendo (apparentemente) trovato nulla al riguardo, mi permetto di porre la domanda ex novo.
Prima di iniziare a preparare l'esame di Analisi, ho optato per un ripasso generale delle nozioni di base richieste.
Il libro scelto/consigliato è Il PreCalculus di Marco Bramanti.
Ed ecco la prima difficoltà incontrata, a p. 63, riguardante il trinomio di secondo grado rappresentante la funzione della parabola.
Di seguito il ...
Sia I intervallo di R, f: I-->R, $x_0$ appartenente all'interno di I, f derivabile due volte in $x_0$
Allora, se la derivata seconda di f in $x_0$ è maggiore di zero (rispettivamente minore di zero), f è convessa (risp. f è concava)
DIMOSTRAZIONE:
Consideriamo $ F(x)= f(x)-f(x_0)-f'(x_0)(x-x_0) $ $ AA x in I $
Calcoliamo $ F' (x)=f(x)-f(x_0) $ (PERCHE'?ho problemi con le derivate, sì) $ rArr F'(x_0)=o $ (perché?)
Allora $ F''(x)=f''(x_0)>o $
Allora f ha in $x_0$ un ...
Scusate la mia presenza costante qui, ma devo assolutamente capire questa materia.
Non riesco a capire come studiare il dominio ( che sembra semplice) di questa funzione $f(x)=arcocos(cosx-senx)$
La soluzione è tipo ristretta ai numeri interni di k, con $k$$\pi$
Buongiorno, quando mi chiedono se la funzione è derivabile e vedo che ha un punto di discontinuità nel dominio, devo calcolare il limite destro e sinistro in quel punto per vedere se coincidono e poi fare il rapporto incrementale sx e dx sempre in quel punto, o è sufficiente quest'ultima parte?
Buongiorno a tutti,
Questa volta il mio dubbio dovrebbe essere di semplice risoluzione.
Non riesco a capire che tipo di sostituzione si sia applicata qui.
Io credo sia una sostituzione di Eulero, però se fosse così non dovrebbe essere:
$sqrt(2x^2+3x-2) = sqrt(2)x+t -> 2x^2+3x-2 = (sqrt(2)x+t)^2 $ ?
Salve,
Qualcuno può spiegarmi come si ricava la seguente relazione?
$a^(ln(x)) = x^(ln(a))$
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