Analisi matematica di base
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Ciao,
mi stavo chiedendo com'è che vanno risolti esercizio del tipo:
"Nota la funzione $g(x)$ trova $f$ tale che:
$int_0^x f = g(x)$"
Io ne ho risolto qualcuno un po' ad intuito e un po' a tentativi, ma non ho un vero e proprio metodo. All'inizio avevo pensato di fare così:
$int_0^x f = F(x) - F(0)$ con $ \dot F = f$ e a questo punto:
$int_0^x f = F(x) - F(0) = g(x)$ che derivata dà $f(x) - f(0) = \dot g$.
Però non so bene come gestire quell'$f(0)$
Cerco una dispensa dove trovare questa affermazione nel caso in cui sia vera
sia $y:J->RR$ una funzione derivabile $n$ volte in $J$ e $F:RR^(n+1)->RR$ una funzione lineare, allora
$X={y:J->RR|F(y,y^((1)),...,y^((n)))=0}$
È un sottospazio di dimensione $n$ di $RR^(J)$
Ho deciso di iscrivermi per un dubbio che mi è sorto seguendo uno svolgimento del mio eserciziario, praticamente ho il limite
$lim_(n->∞) sin(a^n)/a^n$ per a= 1/2,1,2
Per 1/2 è banale e l'ho risolto senza dubbi, per gli altri due: uno sbagliato alla grande e vorrei chiedere delucidazioni perché seppure abbia visto lo svolgimento sintetico non mi è chiarissimo e sbaglierei di nuovo 99/100.
Per a=1 io so che $1^∞$ è una forma indeterminata e in realtà il mio libro di teoria dice anche per ...
Sul Prodi di Analisi 1, un esercizio chiede di dimostrare, usando la definizione di integrale (secondo Riemann), che $ \int_{a}^{b}xdx = \frac{b^2-a^2}{2} $.
Io l'ho risolto nel seguente modo, assumendo in partenza che $ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{0}^{b}f(x)dx-\int_{0}^{a}f(x)dx $ (non so fino a che punto possa effettivamente assumerlo).
Calcolando dunque l'integrale sull'intervallo $[0,a]$, ho diviso quest'intervallo in $ n $ parti di ampiezza $ a/n $ ciascuna.
Chiamando $ x_k $ il $ k $-esimo ...
Buongiorno a tutti , devo risolvere questo integrale definito :
$ int_(0)^(2) dx/(|e^x-e|+e^x) $
non ho problemi nello svolgimento dell'integrale , ma non ho ben capito come devo ''togliere'' il valore assoluto .
Non dovrei dividere l'integrale con x e -x? Ma -x non si mette per x
Salve ragazzi. Ci tengo a tenervi sempre sul pezzo
Il dubbio che vorrei dissipare oggi è il seguente:
Facendo gli sviluppi di Tayolor (centrati in 0) di funzioni composte mi ritrovo spesso a grattarmi la testa per quanto riguarda gli o-piccoli. Ad esempio (sviluppo fino al 4° ordine) di $ln(cos(x))$:
$ln(cos(x))$
$ln(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5))$
$-x^2/2+x^4/24+o(x^5)-x^4/8+o(x^7)+o((-x^2/2+x^4/24+o(x^5))^2)$
(ho volutamente omesso subito i termini maggiori di $x^4$)
Ora, il termine che mi da fastidio è il ...
buongiorno non riesco a svolgere questo integrale:( $ int_(0)^(1) z^3/(z^8+1) dz $
non so come iniziare. grazie in anticipo
Salve.
Che tipo di equazione differenziale è la seguente, e che strategia posso applicare per risolverla?
xy'+y=ln(y')
Grazie in anticipo per le risposte
Se l'integrale definito ha la proprietà di additività $\int_a^bf(x)dx=\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx$ esiste una proprietà per $\int_a^cf(x)dx-\int_c^bf(x)dx=?$
Grazie mille
Quando abbiamo una successione di numeri reali , diciamo che L è un punto di accumulazione se , da un certo indice n in poi, tutti i termini della successione cadono in un intorno di L.
Invece per la successione di numeri complessi,il libro dice : L (complesso) è un punto di accumulazione se in ogni intorno di L cadono infiniti termini della successione ,"non necessariamente tutti quelli con indice n > di un certo indice".
Non capisco la precisazione che ho posto tra virgolette.
Ho provato ...
Salve a tutti,
ho dei dubbi su come calcolare l'area laterale del cono e una limitazione su z utilizzando gli integrali doppi. Più precisamente ho l'equazione del cono:
$ x^2+y^2=2z^2 $
con z compresa tra 0 e 4. In particolar modo non capisco che coordinate devo utilizzare e come trovare gli estremi di integrazione. Grazie per l'aiuto.
[xdom="gugo82"]Ho modificato il punto del carattere, che era troppo grande (contro il [regolamento]Regolamento[/regolamento]). Che non accada più.[/xdom]
Buongiorno a tutti ho un problema con gli esercizi di topologia, o meglio finchè si tratta di definire il dominio di una funzione a due variabili e dire se tale insieme è aperto chiuso connesso limitato sono capace, il problema è che il mio professore da esercizi un po' diversi. Del tipo:
\[
A = \bigcap_{n = 1}^{+\infty} (-1/n;1/n)
\]
non so bene come muovermi, ma per iniziare ho delle domande:
1. il fatto che sia parentesi tonda e non quadrata ha significato in questo caso?
2. per infinito ...
Devo calcolare il massimo ed il minimo relativo della funzione
$ arctg(x^4y) $
Ho calcolato il gradiente, che si annulla per i punti (0,y).
Per tali punti l'Hessiano si annulla.
Studio quindi la funzione intorno a tali punti critici.
Considero g(x,y) = f(x,y) - f(0,y) = f(x,y) = $ arctg(x^4y) $
$ arctg(x^4y) > 0 <=> (x^4) * y > 0 <=> y > 0 $
Noto che intorno al punto (0,0) la funzione assume sia valori positivi che negativi, quindi (0,0) è un punto di sella. Per y > 0 la funzione assume valori positivi quindi per y ...
Ciao a tutti, ho problemi nello studio della convergenza dei seguenti integrali impropri.
Siano $A=[0,1]\times[1,+\infty)$ e $B=[1,+\infty)\times[1,+\infty)$ e siano
$f_1(x,y)=e^{-x}$
$f_2(x,y)=ye^{-x}$
$f_3(x,y)=e^{-x^2-y^3}$
Determinare se tali funzioni sono integrabili in senso improprio negli insiemi A e B.
Buongiorno come faccio a studiare f(x) >0 di una trigonometric a tipo questa? $x+2cosx$
Grazie in anticipo
Buongiorno, non capisco che teorema usi per giungere alla soluzione dello studio della monotonia di questa funzione:
$arctan(e^x-1/x)$
Io facevo la derivata e la ponevo maggiore di zero, però il libro mi dice che è descrescente on $(-infty,0)uu(0,\bar x)$ con $\bar x in (0,1)$. Come determina quella x?
So già dai limiti che in 0 - e 0+ prende + e - $\pi/2$ e che a $+infty$ tende a $\pi/2$. Non svolge i calcoli perchè non trova un valore, che ragionamento fa?
è corretta questa definizione?
una successione di funzioni è una funzione da $NN$ a un insieme di funzioni (questo codominio, essendo costituito da funzioni, dovrebbe essere uno "spazio funzionale", ma l'analisi funzionale va oltre le mie conoscenze).
Gli elementi del codominio sono del tipo $f_k : RR \to RR$ (in più variabili invece $f_k : RR^m \to RR^n$; $m,n \in NN^+$)
sul Canuto Tabacci mi pare d'aver letto la successione di funzioni venire definita non come una funzione, ...
CIao, stavo riguardando un esercizio che avevo svolto tantissimo tempo fa, ma non capisco un piccolo passaggio.
ho la seguente equazione:
$z|z| = 2\bar z$
sapendo che $z = p (cos (\theta) + i sin(\theta))$
e che $2\bar z = 2p (cos (-\theta) + i sin(-\theta))$
sapendo che $|z| = root(2) (x^2 + y^ 2)$
come mai il prodotto $z|z|$ diventa $p^2 (cos (\theta) + i sin(\theta))$?
Non capisco quali siano i passaggi intermedi che portano a quella deduzione.. qualcuno lo sa?
Salve a tutti, sono nuovo del forum e ho bisogno di aiuto per risolvere come da titolo un integrale curvilineo senza parametro, premetto che quelli con il parametro ho capito come vanno svolti ma sono incappato in questo (che è di una prova d'esame) che non riesco a risolvere, adesso non so se sbaglio metodo oppure è proprio impossibile! L'esercizio è questo, testuale:
Calcolare:
$\Gamma int_(A)^(B) (senx)/(3y^2+1) dx$
dove $\Gamma$ è la curva di equazione $y=cosx$, A è il punto di ...
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