Arilimte

[Akillez]

Ciao ragazzi,
Forse ho il cervello che mi fuma, ma non riesco a risolvere questo limite:
$Lim_(p->+oo) ( 1+ 1/logp)^p$

[Nidhogg]

E' banale!
$ln(oo)=oo$
$1/ln(oo)=0$
$0^oo=0$

$Lim_(p->+oo) ( 1+ 1/logp)^p = 1$

[fireball1]

"leonardo":
$0^oo=0$

mmm... sei sicuro? io ho i miei dubbi su questa uguaglianza...

[giuseppe87x]

"fireball":mmm... sei sicuro? io ho i miei dubbi su questa uguaglianza...

Perchè? Non è una forma di indeterminazione.

[Nidhogg]

Esatto. $0^oo$ non è una forma indeterminata, mentre ad esempio $0*oo$ lo è.

[MaMo2]

"leonardo":E' banale!
....
$Lim_(p->+oo) ( 1+ 1/logp)^p = 1$

Perchè? A me sembra una forma indeterminata del tipo $1^oo$. Il limite dovrebbe venire $+oo$.

[giuseppe87x]

$lim_(p to +infty)(1+1/logp)^p=lim_(p to +infty)(1+1/logp)^(plogp/logp)=lim_(p to +infty)e^(p/logp)=+infty$

[Camillo]

Il limite non può essere 1 ; il ragionamento fatto da Leonardo porterebbe a dire che il limite ben noto : $lim_(x rarr +00)(1+1/x)^x = 1 $ mentre è il numero e ; il fatto è che l'espressione tra parentesi non è 1 , ma tende a 1 .
Nel caso specifico è $ 00 $.

Camillo

[Nidhogg]

E' vero. Ho fatto la fusione di due limiti!!!!

[Akillez]

che bello ragazzi infatti il mio dubbio faceva riferimento a proprio al risultato.

grazie a tutti cari amici, poi divido il voto dell'esame con voi. quindi spero almeno di prendere 36