Dominio di |x|/1+ln|x|
Salve, posto un altro topic visto che l'argomento è diverso.
Dunque per quanto riguarda la funzione:
$y=|x|/(1+ln|x|) $
per ora ho due domande:
a) non riesco a capire qual è il dominio di tale funzione.
b) quando pongo la funzione $|x|/(1+ln|x|) >0$ come viene il denominatore? o.O
grazie!!!
Dunque per quanto riguarda la funzione:
$y=|x|/(1+ln|x|) $
per ora ho due domande:
a) non riesco a capire qual è il dominio di tale funzione.
b) quando pongo la funzione $|x|/(1+ln|x|) >0$ come viene il denominatore? o.O
grazie!!!
Risposte
per prima cosa prova a "sciogliere" il valore assoluto
cioè, per quanto riguarda il dominio devo semplicemente dire che è qualunque X appartenente a R, escluso lo zero?
però, la cosa che non mi torna è che ponendo $1+ln|x|=0$ viene ln|x|=-1 quindi, normalmente avrei detto $x\ne-1$ però mettendo -1 nell'equazione essa esiste...
però, la cosa che non mi torna è che ponendo $1+ln|x|=0$ viene ln|x|=-1 quindi, normalmente avrei detto $x\ne-1$ però mettendo -1 nell'equazione essa esiste...
"itpareid":
per prima cosa prova a "sciogliere" il valore assoluto
$ln|x|\ne0 ==> x\ne0$
??
devi usare la definizione di valore assoluto per ottenere due "sottofunzioni", per poi ragionare su queste due
"itpareid":
devi usare la definizione di valore assoluto per ottenere due "sottofunzioni", per poi ragionare su queste due
...scusa ma non mi è chiaro...
$|x|={(x, text { se }x>0),(-x, text { se }x<0):}$
ora la devi applicare alla tua funzione
ora la devi applicare alla tua funzione
"itpareid":
$|x|={(x, text { se }x>0),(-x, text { se }x<0):}$
ora la devi applicare alla tua funzione
quindi
$1+lnx>0 ==> lnx > (-1)$ U $1-lnx<0 ==> lnx>1$
quindi il dominio è compreso: $x<-1$ U $x>+1$ ???
credo di no
"itpareid":
credo di no
ok... potrei sapere perché? qual è l'errore?
prova a fare un passaggio alla volta...
prima applichi la definizione di valore assoluto alla tua funzione, avrai due "sottofunzioni" una valida per l'argomento del valore assoluto maggiore o uguale a zero, l'altra per l'argomento del valore assoluto minore di zero.
di queste due sottofunzioni calcoli il dominio
prima applichi la definizione di valore assoluto alla tua funzione, avrai due "sottofunzioni" una valida per l'argomento del valore assoluto maggiore o uguale a zero, l'altra per l'argomento del valore assoluto minore di zero.
di queste due sottofunzioni calcoli il dominio
se non erro il dominio è: $x > 0 and x != 1/e$
"rikk91":
se non erro il dominio è: $x > 0 and x != 1/e$
occhio che c'è il valore assoluto
si giusto hai ragione il dominio è: D = tutto R \ {$1/e$}
"rikk91":
si giusto hai ragione il dominio è: D = tutto R \ {$1/e$}
riprova...
va bè D = R \ {+ 1/e ; -1/e} 
la funz dovrebbe essere così?
$ f(x) = { ( x/(1+ln(x)) per x >= 0 ),( -(x/(1+ln(-x))) per x < 0 ):} $
la funz dovrebbe essere così?
$ f(x) = { ( x/(1+ln(x)) per x >= 0 ),( -(x/(1+ln(-x))) per x < 0 ):} $
quasi...
$|x|/(1+ln|x|)={(x/(1+lnx), text { se }x>0),((-x)/(1+ln-x), text { se }x<0):}$
è giusto?
è giusto?
o devo prendere in considerazione solo il dominio del lnx?
nella mia definizione di prima c'era un errore, $|x|$ vale x se $x \geq 0$, il valore $x=0$ va tolto dal dominio per via dell'argomento del logaritmo
riscrivo la tua formula con la correzione
$|x|/(1+ln|x|)={(x/(1+ln(x)), text { se }x \geq 0),((-x)/(1+ln(-x)), text { se }x<0):}$
dalla prima devi porre $x>0$ e $1+ln(x) \ne 0$
analogamente per la seconda
riscrivo la tua formula con la correzione
$|x|/(1+ln|x|)={(x/(1+ln(x)), text { se }x \geq 0),((-x)/(1+ln(-x)), text { se }x<0):}$
dalla prima devi porre $x>0$ e $1+ln(x) \ne 0$
analogamente per la seconda
ok.. ora è chiarissimo come si toglie il valore assoluto!
A questo punto, però mi ritrovo due equazioni che mi mettono in seria difficoltà:
$ln(x)>-1$
e
$ln(-x)>-1 $
qualche consiglio per la risoluzione?
A questo punto, però mi ritrovo due equazioni che mi mettono in seria difficoltà:
$ln(x)>-1$
e
$ln(-x)>-1 $
qualche consiglio per la risoluzione?
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