Limiti semplici (solo da controllare)

[pierooooo]

volevo sapere se questi due limiti erano giusti (vi scrivo solo il risultato essendo semplici)

$lim_(x->3)(e^3-e^x)/(sin(2pix/3))$

io ho applicato hopital

e alla fine mi viene $-3e^3/(2pi)$

--------

$lim_(x->+oo)[sin(x^x)+x^3-x]/[x^4log(1+sin(3/x))-1/x!]$

~$1/(xlog(1+3/x))$

e mi viene $1/3$

[frab1]

il primo risulta :$-e^3/2pi$

[Sorriso91]

"frab":il primo risulta :$-e^3/2pi$

..e il 3 che divide $2\pi x$ dove è andato a finire?

[frab1]

perdona la mia ignoranza,ma l'argomento del seno non è un prodotto?

[pierooooo]

$2pi/3$ è un numero...

del secondo che dite??

[ELWOOD1]

"frab":perdona la mia ignoranza,ma l'argomento del seno non è un prodotto?

esatto proprio per questo se [tex]f(x)=\sin(\alpha x)[/tex]allora [tex]f'(x)=\alpha \cos(\alpha x)[/tex]

Allora se [tex]f(x)=\sin(\frac{2}{3}\pi x)[/tex] allora la derivata è proprio: [tex]f'(x)=\frac{2}{3}\pi\cos(\frac{2}{3}\pi x)[/tex]
ha ragione Lucky91