Approssimare il risultato di un numero sotto radice

[carolapatr]

Faccio una sinossi. Per il test di medicina è richiesto di saper svolgere tutti i calcoli proposti senza l'uso della calcolatrice per cui le approssimazioni sono benaccette (si veda 9.81 che spesso diventa 10 $m/s^2$). In un problema di chimica mi sono imbattuta in questo numero, che non mi dà un esponente di 10 intero ma frazionario. Come ne esco, considerata l'assenza di calcolatrice e la velocità notoriamente richiesta per la prova?

$√(2.1*10^-11)$ = $√(2.1) * √(10^-11)$ = $1.45 * 10^(-11/2)$
.. e qui mi fermo

[axpgn]

Potresti fare $sqrt(21*10^(-12))=4.5*10^(-6)$

[@melia]

$10^(-11/2)=10^(-5)*10^(-1/2)=10^(-5)/(10^(1/2))$
oppure
$10^(-11/2)=10^(-6)*10^(1/2)$

$10^(1/2)= sqrt10 ~= 3,16$ cioè poco più di 3

[axpgn]

Anch'io avevo pensato così inizialmente però poi ho pensato che fosse più spedito l'altro; comunque di modi ce ne sono tanti, vediamo se qualcuno ne trova uno più interessante

[carolapatr]

Alex, il tuo mi sembra il più veloce in assoluto.. chissà perché non ci ho pensato, tra l'altro. Grazie ad entrambi!

[@melia]

Anch'io preferisco il secondo modo, ma mi è venuto in mente per secondo appunto.