Geometria Analitica Scuola Superiore

[salvo356]

Determina il perimetro del triangolo i cui vertici sono A(-3;2),B(0;2),C(0;-2)

[samuele.ragolia]

Ciao Salvo! Il perimetro e' dato dalla somma dei lati del triangolo. Quindi per determinarlo ti serve calcolare la lunghezza di tutti e tre i lati.

Per calcolare le lunghezze dei singoli lati basta usare la formula della distanza tra due punti.

Per esempio la lunghezza del lato AB vale:

[math]\overline{AB}=\sqrt{(x_A-x_b)^2+(y_A-y_b)^2}=\sqrt{(-3-0)^2+(2-2)^2}=\sqrt{9}=3[/math]

[PNAGPP07]

Per determinare il perimetro del triangolo con i vertici A(-3, 2), B(0, 2) e C(0, -2), dobbiamo calcolare la lunghezza di ciascun lato e quindi sommare le lunghezze dei tre lati.

La formula per calcolare la distanza tra due punti (x1, y1) e (x2, y2) nel piano cartesiano è la seguente:

distanza = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Calcoliamo le lunghezze dei lati AB, BC e AC:

Lato AB:
d_AB = √((0 - (-3))^2 + (2 - 2)^2)
= √(3^2 + 0^2)
= √9
= 3

Lato BC:
d_BC = √((0 - 0)^2 + (-2 - 2)^2)
= √(0^2 + 4^2)
= √16
= 4

Lato AC:
d_AC = √((0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2)
= √(3^2 + 4^2)
= √(9 + 16)
= √25
= 5

Ora sommiamo le lunghezze dei lati per ottenere il perimetro:

Perimetro = AB + BC + AC
= 3 + 4 + 5
= 12

Quindi, il perimetro del triangolo con i vertici A(-3, 2), B(0, 2) e C(0, -2) è 12.