Un cerchio di raggio unitario

[MonyLucy-13]

Salve, avrei bisogno di un aiuto per impostare le equazioni per questo tipo di problema algebrico:

Un cerchio di raggio unitario risulta diviso in due settori circolari da un angolo al centro. Si determinino le lunghezze dei due archi in cui e' divisa la circonferenza, sapendo che le aree dei settori circolari stanno tra loro come 4 sta a 5. (R: 8/9 p greco; 10/9 p greco)

Grazie di cuore a chi mi potra' dare una spiegazione sull'impostazione delle equazioni!

[Lollo_F]

La lunghezza di una circonferenza di raggio unitario e'

[math]
C= 2 \pi
[/math]

Chiamo x e y i due archi e imposto il sistema

[math]
\begin{cases}2 \pi = x+y \\ 4x=5y \end{cases}
[/math]

E risolvendo viene

[math]
(x,y) = \ (\frac{10 \pi}{9}, \ \frac{8 \pi}{9})
[/math]

[MonyLucy-13]

Grazie, ora ho capito come andavano impostate le equazioni!