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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Vorrei un aiuto a capire il problema:
"Sia $A$ l'insieme dei punti di una circonferenza di centro $O$ e raggio $r$ e sia $B$ l'insieme dei punti di un'altra circonferenza di centro $O_1$ e raggio $r_1$. Considerare l'insieme $A \cap B$ nei tre casi possibili:
$OO_1 > r + r_1$ , $OO_1 = r + r_1$ , $OO_1 < r + r_1$.
Che significa quel $OO_1$? il segmento che va da $O$ a ...
Dati due punti A e B posti su parti opposte rispetto ad una retta r dimostrare che il punto C di intersezione tra la retta r e il segmento AB è unico.
Ho da porvi una domanda se ho due segmenti che hanno due punti in comune allora
quale delle due affermazioni è vera?
a) essi stanno su una stessa retta
b) la loro inrersezione è un segmento.
grazie a tutti .
Fede
Giusto per un controllo:
"Sia $A$ l'insieme dei quadrati dei numeri naturali, $B$ l'insieme dei numeri naturali pari di due cifre. Determinare in piu' modi $A \cap B$",
Soluzione (due rappresentazioni):
1) $A \cap B$ è l'insieme dei quadrati dei numeri naturali pari maggiori uguali a 10 che siano il quadrato di un numero naturale.
2) $A \cap B = {n^2 : n \in P, n >= 10}$
ciao ragazzi...potreste aiutarmi a risolvere questo problema di trigonometria??
allora, dice così:
internamente al quadrato ABCD di lato l, si disegni la semicirconferenza di diametro AB e su di essa si consideri il punto P. Si determini l'ampiezza dell'angolo PAB in modo che la somma dei quadrati delle distanze di P dai vertici D e C sia l^2.
allora x iniziare io intendevo applicare il teorema della corda sulle corde PB e PA..inizio bene?? poi...come continuare?!
grazie in anticipo!
Ho alcuni dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
"Considerare l'insieme $A$ dei punti di un quadrato e l'insieme $B$ dei punti di una retta passante per due vertici opposti del quadrato. Rappresentare l'insieme $A \cap B$".
Risoluzione:
Graficamente ho disegnato un quadrato e fatto passare la retta come diagonale, interseca il quadrato nei 2 vertici opposti. Chiamati questi vertici $P_1$ e $P_3$ ho scritto ...
Solo per un controllo perchè penso di aver risposto correttamente:
"Dato l'insieme $A = {a, b, c}$, dire quali tra le seguenti affermazioni sono errate:"
- $a \in A$
- $b \subset A$
- ${a, b, c} \subset A$
- $\emptyset \subset A$
Ecco le mie risposte:
- $b \subset A$ è errata perchè $b$ è un elemento di $A$ e non è un insieme.
- ${a, b, c} \subset A$ è errata perchè non esiste nessun elemento di $A$ che non è anche elemento del primo ...
Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
"Siano $A$ e $B$ due insiemi non uguali. Giustificare che scrivere $B \in P(A)$ equivale a scrivere $B \subset A$".
Risoluzione:
Poichè $B \in P(A)$ significa che $B \subseteq A$ e siccome $A \ne B$ allora vale l'inclusione stretta.
Il dubbio è questo, il libro quando parla di sottoinsieme proprio dice che se $A, B$ insiemi, $B \subset A$ indica che ogni elemento di ...
Posto questo esercizio perchè non so come avviarmi (conosco la rappresentazione geometrica con Venn ma in caso d insiemi infiniti non saprei...)
"RAppresentare con un diagramma di Venn, gli insiemi INFINITI dei poligoni, dei quadrilateri, dei trapezi, dei parallelogrammi, dei quadrati, dei rettangoli"
Mi basta anche solo un hint
Ciao a tutti, vi domando un aiuto per una... somma
Il fatto è questo, non capisco come hanno fatto a calcolarla.
$n/2((n+1)+(n+3)+(n+5)+....+(3n-1))=n/2*n*((n+1)+(3n-1))/2$
NON è un'equazione, semplicemente con dei passaggi che a me sfuggono hanno trovato il secondo membro a partire dal primo.
Qualcuno può indicarmi la via?
Grazie, buona serata a tutti.
Ancora difficoltà sul trovare la proprietà caratteristica di questi insiemi:
$d) {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, ... }$
$e) {1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...}$
Come soluzione ho dato queste ma non mi sembrano corrette:
$d)$ E' l'insieme dei razionali assoluti $p/q$ dove $p \in mathbb{N}$ e $q \in mathbb{N}$ ed è il doppio di $p$.
$e)$ E' l'insieme dei razionali assoluti $p/q$ dove $p \in mathbb{N}$ e $q \in mathbb{N}, q > 1}.
Buongiorno, ho problemi ad enunciare la proprietà caratteristica di questo insieme:
${1, 4, 9, 16, 25, ... }$
Si nota facilmente che:
$1 = 1$
$4 = 1 + 3$
$9 = 4 + 5$
$16 = 9 + 7$
$25 = 16 + 9$
Quindi ogni numero è somma del precedente piu' un numero dispari.
Se dicessi "L'insieme è costituito da somme di numeri dispari" mi sembra sbagliato (anche perchè 9 è somma di 4 + 5 e 4 è pari).
Qualcuno di voi ha, o ha avuto, debito in mate con parte da recuperare su esponenziali e logaritmi? Su cosa vi siete esercitati? C'è un libro per il ripasso estivo su queste cose? Ne ho uno, esattamente libro delle vacanze, solo della parte di trigonometria ma non riesco a trovare la parte di esponenziali e logaritmi e non è specificato dove prepararsi nel programma.........
Grazie in anticipo.... ciao a tutti!!!
salve,
non mi vengono questi esercizi:
1) $6 *7^(2x)<7^x+2$ il risultato è ]-inf, log(2/3)[. il log è in base 7, ma non conosco la notazione da utilizzare per la base del log.
Per la risoluzione dell'esercizio, ho effettuato la sostituzione $7^x=t$ e sviluppato i calcoli, ma non mi trovo col risultato.
2) $4sin^2x-2(1+sqrt(2))sinx+sqrt(2)<0$
Il risultato è $]pi/6, pi/43pi/4,5pi/6[
grazie
Qualcono mi sa dire dove posso trovare le definizioni della varie superfici?
Mr.X
$cotg^2x-3sec^2x+5=0$
il risultato è $kpi +- (pi)/4$
io non sono riuscita a risolverla, eppure non credo che sia così difficile. vi scrivo i miei passaggi:
$(cos^2x)/(sen^2x)-3/(cos^2x)+5=0$
poi
$cos^4x-3sen^2x +5sen^2xcos^2x=0$
avevo poi diviso tutto per $cos^2x$
però poi viene fuori un'equazione in sen ,cos e tg. c'è qualcosa che non dovevo fare?ho sbagliato un passaggio?non rieco ad andare avanti
ho trovato difficoltà anche con questo. mi sono bloccata anche ...
salve,
non mi vengono questi esercizi:
1) $6 *7^(2x)<7^x+2$ il risultato è ]-inf, log(2/3)[. il log è in base 7, ma non conosco la notazione da utilizzare per la base del log.
Per la risoluzione dell'esercizio, ho effettuato la sostituzione $7^x=t$ e sviluppato i calcoli, ma non mi trovo col risultato.
2) $4sin^2x-2(1+sqrt(2))sinx+sqrt(2)<0$
Il risultato è $]pi/6, pi/43pi/4,5pi/6[
grazie
Ciao a tutti!
Allora come al solito ci sono delle cose che nn quadrano.
Nel fascio di parabole di equazione
[math](1-3K)x^2+5(1-K)x+(K+1)y+2(K+3)=0[/math]
[math]richiesta f[/math] l'equazione della parabola del fascio tangente la retta [math]y=3[/math]
a me viene da risolvere[math]85K^2+38K-11=0[/math]
Ragazzi è la prima volta che vi scrivo e avrei bisogno del vostro aiuto per dei problemi d fisica....
Il primo dice:
TRE BLOCCHI DI MASSA UGUALE m=10Kg SONO A CONTATTO E POGGIANO SU UN PIANO ORIZZONTALE LISCIO. AL PRIMO BLOCCO A SINISTRA VIENE APLLICATA UNA FORZA COSTANTE, DIRETTA ORIZZONTALMENTE E VERSO DESTRA, DI INTENSITà F=300N.
CALCOLARE LA FORZA CHE AGISCE SUL TERZO BLOCCO
So che c'è il sistema cartesiano levogiro e destrogiro , im matematica , quando ho fatto trigonometria , abbiamo usato il sistema cartesiano levogiro quindi tenendo positivi gli angoli con senso antiorario , vi chiedo: cambierebbero le funzioni goniometriche , se si usasse un sistema cartesiano destrogiro oppure rimarrebbero sempre quelle? come ?
L’accesso dei laureati in ingegneria all’insegnamento di matematica e fisica è una questione controversa che ancora oggi crea discussioni sulla normativa in merito.
Proporrò un’analisi storica e normativa, nella speranza che questa possa essere utile ai colleghi laureati in matematica o in fisica che sono incappati in tale questione.
Il tutto nasce nel dicembre 1994, quando, l'allora ministro della PI D'Onofrio (I governo Berlusconi) emanava, come regalo di Natale, un DM in cui si ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo